初三数学下册期末试题(三)

一．选择题（每小题3分，共计36分）

1.菱形好具有矩形不具有的性质是（ ）

A.内角和为360° 对角线平分一组对角

C.对角相等 对角线互相平分

2.若用配方法解方程，则方程两边都加上（ ）

A. 4      B. 3       C. 2      D. 1

3.下列两个三角形中，一定全等的是（ ）

A.两个等腰直角三角形 含有60°内角的两个等腰三角形

C.含有70°内角，且腰相等的两个等腰三角形

D.含有100°内角，且底边相等的两个等腰三角形

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB交BC于点E,BE=4,则AC长为（    ）

A.2     B.3     C.4     D.2，3，4以外的值

5.一个等腰梯形的两底之差为10，有一个底角为45°，则等腰梯形的高为（ ）

A.5    

6.下列方程中，有两个不相等实数根的是（     ）

7.矩形ABCD中，两对角线AC与BD相交于点O，AB=1,∠DBC=30°,则△DOC的周长为（   ）

A.3     B.4     C.5     D. 

8.已知反比例函数的图象上有两点A，则的值是（ ）

A.正数 负数      C.0     D.无法确定

9.“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动。顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是该活动的一组统计数据：

A.当很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70

B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70

C.如果转动转盘10000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有3000次

D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒

10.某商品原价269元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则可列方程（ ）

11.反比例函数在第一象限的图象如图所示，

则的值有可能是（ ）

12.如图，已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,

点N在BC上，CN=2,E是AB中点，在AC上找一

点M使EM+MN的值最小，此时其最小值等于（    ）

A.4     B.5      C.6      D.8

二．填空题（每小题3分，共计18分）

13.方程的解是_____________________.

14．写出一个在每一个象限内的增大而增大的反比例函数表达式_________。

15.已知函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限内，那么

16.如图，在△ABC中，∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC=______.

17.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到AB1C1D1,边B1C1与DC交于点O，则四边形AB1OD的周长是_____________.

18.如图，将边长为2的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1B1C1，若两个三角形重叠部分的面积是1，则它移到的距离AA1=_______.

三．解答题（满分10，每题5分）

19.已知关于的一元二次方程有两个等根，求的值。

20.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，E,F分别是对角线AC上的点，且OE=OF=OD.

求证：四边形BFDE是正方形

四．解答题（满分8分）

21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,BE⊥CD,垂足为点E,CE=DE.

求证：AB=BE.

五．解答题（满分8分）

22.书包柜组将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，商场经理调查得知：这种书包的售价每上涨1元，其每月销售将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少？

六．解答题（满分8分）

23.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共4个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），黄球、蓝球各1个。

(1)第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率；

(2)第一次任意摸出一个球，然后放回，混合后第二次再摸出一个球，求两次摸到的球为一个黄球和一个蓝球的概率（不写解题过程，直接写出结论）。

七．解答题（满分10分）

24.如图，在直角坐标系中，A,B,C,D四点在反比例函数的图象上，线段AC,BD都过原点O,点A的坐标是，点B的纵坐标为4，连接AB,BC,CE,DA。

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)求四边形ABCD的面积；

(3)当≥－2时，写出的取值范围。

八．解答题（满分10分）

25.如图，在△ABC和△DCE中，BC=AC,DC=CE,∠ACB=∠DCE=90°,且AB,BD,DE,EA的中点分别是点M,N,P,Q.

(1)求证：四边形MNPQ是菱形；

(2)若MN=5,求四边形ABDE的面积。

九．解答题（满分12分）

26.已知；在△ABC中，∠ACB是锐角，D是CB延长线上一点，以AD为边向右侧作等边△ADE,连接CE.

(1)如图1，若△ABC为等边三角形时，求证：∠DCE=60°;

(2)如图2，若△ABC不是等边三角形，BC>AC,试问当∠ACB满足什么条件时，能使∠DCE=60°?并证明。