工程力学基础教案

任务一 认识力的概念与基本性质

学

目

标

2.  理解力及力系的概念和力的基本性质；

3. 掌握静力学基本公理。

价值观

重点难点

2.平面力偶系的合成和平衡条件

环节

旧课

1.机器、机构的含义？

2.运动副的类型和符号？

3.机械危险的主要形式和预防措施？

分别找学生回答

一、力及力系的概念

1.力

   力的概念是整个力学的基础，物体发生形变和物体运动状态发生变化均离不开力。力是改变物体运动状态或使物体变形的物体间相互的机械作用。

    (1)力是物体对物体的相互作用

    一个物体受到力的作用，一定是另一个物体对它施加这种作用。受力的物体叫受力体，施力的物体叫施力体。力不能脱离物体而单独存在，这即是力的物质性和相互性。

    应注意：在分析物体受力时，一定要找出施力的物体，如果没有施力体，这个力就不存在。如：正在空中向前飞行的子弹，受到重力和空气的阻力，地球和空气是施力体，子弹是受力体。有人说，因为子弹正在向前飞行，所以它还应受到一个向前的推力作用，这是不对的，因为找出不推力的施力物体。

    （2）力是改变物体运动状态的原因

    物体的运动状态的改变主要是指物体的速度的变化。—速度的大小发生变化；速度的方向发生变化；速度的大小和方向都变化，这三种情况均认为物体的运动状态发生了变化。

    当物体受到一个力的作用，或受到几个力的作用，但合力不为零时，力的作用就会使物体运动状态改变，物体将做变速直线运动或曲线运动。

    应注意：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。

    (3)力的矢量性：力不但有大小，而且有方向，这种既由大小又由方向决定的量，我们叫矢量。

大小相同而方向不同的两个力分别作用在物体Ａ上，如图1所示，物体Ａ的运动状态变化就不同。

图1

(4) 力的三要素

    影响力的作用效果的是力的大小、方向和作用点，称之为力的三要素。

2.力系

⑴力系概念：

同时作用在同一物体上的一群力。

⑵等效力系等效力系：

两力系对物体的作用效应相同，则二者互为等效力系。

⑶平衡力系

   如果某一个力系作用到原来平衡的物体上，而物体仍然保持平衡，则此力系为平衡力系。

⑷合力与分力

   若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各个力称为这个力的分力。由已知力系求合力的过程称为力的合成，反之为力的分解

二、静力学基本公理

1.公理：二力平衡公理

 刚体：不计变形的物体，是一个理想模型。

    如图2-1-2（a）所示，悬挂着的电灯，受到向下的重力G和电线对它的拉力F的作用而处于静止平衡状态。由此可知，作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡状态的充分和必要条件是：两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。

对于刚体，力的作用只改变其运动状态。二力平衡只适用于刚体，对于变形体，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。如图2-1-2（b）所示绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但是受到一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。

只受两力作用并处于平衡状态的物体称为二力构件。当构件呈现杆状时，称为二力杆。如图2-1-3所示，二力杆CD处于平衡状态，根据公理1可知，作用在二力杆CD上的两个力FC和FD大小相等，方向相反，并在两个力作用点的连线上。

2. 公理2：加减平衡力系公理

在已知力系上加上火减去任一平衡力系，不改变原力

系对刚体的作用效应。

  推论：力的可传递性原理

      作用于刚体上某一点的力，可沿其作用线移至刚体上任一点，二不会改变原力系对刚体的作用效应。如图2-1-5所示，力F作用在刚体上A点和作用在刚体B点的效果是一样的。

3. 公理3：力的平行四边形公理

      作用于物体上某一点的两个力的合力也作用于该点，合力FR的大小和方向由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线来确定。如图2-1-6（a）所示，作用于物体的两个力F1和F2的合力为FR，也可用矢量式表示为

FR =F1+F2

推论：三力平衡交汇定理

刚体上受同一平面内互不平行的三个力作用而且相互平衡时，则此三个力的作用线汇交于一点，并在同一平面内。

如图2-1-6（b）所示，刚体受F1、F2、F3三个力作用处于平衡状态，则F1、F2、F3必汇交于D点。

4. 公理4：作用与反作用公理

      两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿着同一直线（简称等值、反向、共线），分别作用在这两个物体上。   

如图2-1-7所示，将重量为G的物体放在水平桌面上，重物G对桌面有作用力（压力）N，而桌面对重物有反作用力N’’,作用于桌面，桌子对重物的反作用力则作用于重物。N与N’是作用力与反作用力的关系，两者等值，即N=-N’，而重力G与桌子对重物的反作用力N’构成了一对平衡力。

三、力矩和力偶

1. 力矩与合力矩

    （1）力矩：力对点之矩，简称为力矩。

如图2-1-8所示，设螺母能绕O点转动，作用在扳手的力F在与螺母轴线垂直的平面内，力F的作用线到O点的垂直距离为d。

力F使刚体绕某点O转动的效应，不仅与力F的大小成正比，而且与点O至力作用线的垂直距离d成正比。通常规定，力使刚体绕矩心做逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。离队点之矩用符号Mo（F）表示，即Mo（F）=±F·d。

在国际单位制中，力矩单位为N·m（牛·米）

（2）合力矩定理

   平面汇交力系的合力对平面任一点的矩，等于力系中所有各分力对于该点力矩的代数和。即

Mo（F）= Mo（F1）+Mo（F2）+Mo（F3）+Mo（Fn）=∑i=1n（Fi）

2. 力偶与力偶矩

⑴力偶：作用在一物体上大小相等、方向相反、作用线平行而不重合的两个力所组成的力系称为力偶。如图2-1-9所示分别为用两手指旋转水龙头、双手转动方向盘、钳工用丝锥攻螺纹，都是施加力偶的例子。

⑵力偶矩

如图2-1-10所示，力偶中两个力之间的垂直距离d称为力偶臂。力偶中的力臂d的乘积称为力偶矩。对于平面力偶，力偶对物体的转动效应应完全取决于力偶矩的大小和力偶的转向，而与矩心无关。

M=±F·d

正、负号表示力偶的转向，并规定逆时针转向为正，顺时针转向为负。单位与力矩相同

3. 平面力偶系的合成和平衡条件

（1）平面力偶系的合成

  作用在物体同一平面内的多个力偶，称为平面力偶系。平面力偶系可以合成为一个合力偶，它等于各力偶矩的代数和，即M= M1）+M2+M3+···+Mn.

（2）平面力偶系的平衡条件：平面力偶系平衡的条件是所有力偶矩的代数和等于零。

课后作业

1、如何正确理解力的概念？哪些因素决定力的作用效果？

2、“合力一定大于分力”这种说法是否正确？举例说明为什么？

3、比较力矩和力偶矩两者的异同。

老师、学生互动讨论

老师具体讲解

用挂图以图形并茂的形式，结合知识点进行具体的讲解，并让学生思考，举例说出自己平时见到过的零件。

教师重点介绍并用挂图，以图形并茂的形式，结合知识点进行具体的讲解，并让学生思考

想一想：现实生活中存在刚体吗？

想一想：如图2-1-4所示，跳伞运动员和伞在空中匀速直线下降，若已知人和伞的总重，你能说出他们所受的阻力吗？

想一想：力能否沿其作用线滑移至相邻的另一物体上？

、

小提示：平行四边形法则既是力的合成法则，也是力的分解法则。三力平衡汇交力系可利用这个定理确定未知力的方向。

想一想：一对作用力与反作用力与一对平衡力有何区别？-+

教师重点介绍并用挂图，以图形并茂的形式，结合知识点进行具体的讲解，并让学生思考

想一想：力矩在什么情况下为零？

4’ 

 3’ 

3’

 8’

8’

7’

7’

8’

7’

8’

7’

5’

1. 力矩、力偶、力偶矩、平面力偶系的概念；

2. 力及力系的概念和力的基本性质；

3. 静力学基本公理。

一、力及力系的概念

1.力

⑴力的定义

⑵力的三要素

⑶力矢量

2.力系

⑴力系概念

⑵等效力系

⑶平衡力系

⑷合力与分力

二、静力学基本公理

1.公理1：二力平衡公理

⑴刚体

⑵二力平衡公理

⑶二力构件和二力杆

2. 公理2：加减平衡力系公理

⑴加减平衡力系公理

⑵推论（力的可传递性原理） 

3. 公理3：力的平行四边形公理

⑴平行四边形公理

⑵推论（三力平衡汇交定理）

⑶平行四边形法既是力的合成法则，也是力的分解法则。

4. 公理4：作用与反作用公理

  两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿着同一直线（简称等值、反向、共线），分别作用在这两个物体上。

三、力矩和力偶

1. 力矩与合力矩

  ⑴力矩概念

⑵合力矩定理

2. 力偶与力偶矩

⑴力偶概念

⑵力偶矩概念

3. 平面力偶系的合成和平衡条件

⑴平面力偶系的合成

①平面力偶系概念。

②平面力偶系的合成

⑵平面力偶系的平衡条件