高中物理 3.5 洛伦兹力的应用同步练习 教科版选修3-1

一、选择题 

1．如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为 [     ]

A．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2     B．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1

C．r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1     D．r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：1

2．如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子． [    ] 

A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 

3．电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则  [    ]

A．磁场对电子的作用力始终不变     B．磁场对电子的作用力始终不作功

C．电子的动量始终不变             D．电子的动能始终不变 

它们以相同

的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？[      ] 

5．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定 [     ] 

A．粒子从a到b，带正电      B．粒子从b到a，带正电

C．粒子从a到b，带负电      D．粒子从b到a，带负电 

6．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则 [     ]

A．E1＝E2＝E3     B．E1＞E2＝E3

C．E1＜E2＝E3      D．E1＞E2＞E3

7．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动．其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为 [     ] 

A．a最大    B．b最大   C．c最大 D．都相等 

8．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是[     ] 

A．增大电荷质量               B．增大电荷电量

C．减少入射速度               D．增大磁感强度 

E．减小电场强度 

二、填空题 

9．一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图6），则这束离子必定有相同的______，相同的______． 

10．为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为______． 

11．一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是______． 

12．一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝______． 

三、计算题 

13．一个电视显像管的电子束里电子的动能EK＝12000eV．这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动．已知地磁场的竖直向下分量B＝5.5×10-5T，试问

（1）电子束偏向什么方向？ 

（2）电子束在显像管里由南向北通过y＝20cm路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离？电子质量m＝9.1×10-31kg，电量e＝1.6×10-19C．

14．如图7所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面．顶端时对斜面压力恰为零．若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？ 

15．如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向

垂直于纸面向里。已知带电量为q（粒子带负电）、质量为m的粒子从磁场的边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，穿过磁场区域后，速度方向偏转了60°角。（不计该粒子的重力）

（1）请画出该带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图。

（2）请推导该带电粒子在进入该圆形区域时的入射速度的大小v0的表达式。

16．（如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4 与A1A3的夹角为60°。一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。

17．如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离

处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是      ，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。

参 

一、选择题 

1．B      2．C      3．BD      4．C       5．B       6．B       7．C       8．C 

二、填空题 

9．速度，荷质比        10．       11．平行磁场方向       12

 三、计算题 

13．（1）向东，（2）约3 mm          14．

15．解：（1）画出的该带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图：

（2）由得

由示意图分析知：

解得，

16、（1）解：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，最后从A4点射出。用B1、B2、R1、R2、T1、T2，分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区的磁感应强度、轨道半径和周期。

          （1）

         （2）

     （3）

     （4）

设圆形区域半径r，如右图所示，已知粒子过圆心且垂直于A2 A4进入Ⅱ区磁场，连接A1 A2，为等边三角形，A2为带电粒子在磁场Ⅰ区运动轨迹的圆心，其轨迹的半径   （5）

圆心角∠A1 A2O=60°，带电粒子在磁场Ⅰ区运动时间为：  （6）

带电粒子在磁场Ⅱ区运动轨迹的圆心在O A4的中点，即：  （7）

在磁场Ⅱ区运动时间为：    （8）

带电粒子从射入到射出所用的总时间为：   （9）

由以上各式可得：           (10)

                           (11)

17．参考解答：

粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，

用R表示轨道半径，有   ①

由此得

代入数值得R=10cm

可见，2R>l>R.

因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1.

      ②

再考虑N的右侧。任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点.

由图中几何关系得

    ③

所求长度为      ④

代入数值得 P1P2=20cm     ⑤