高二数学必修2第三章直线方程单元检测

班级:高二(    )班   姓名          

一、选择题

1．下列直线中与直线x－2y＋1＝0平行的一条是(    )．

A．2x－y＋1＝0                            B．2x－4y＋2＝0

C．2x＋4y＋1＝0                            D．2x－4y＋1＝0

2．已知两点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离等于，则实数m＝(    )．

A．－1                B．4                C．－1或4            D．－4或1 

3．过点M(－2，a)和N(a，4)的直线的斜率为1，则实数a的值为(    )．

A．1                B．2                C．1或4            D．1或2

4．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax―By―C＝0不经过的象限是(    )．

A．第一象限            B．第二象限            C．第三象限            D．第四象限

5．已知等边△ABC的两个顶点A(0，0)，B(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是(    )．

A．y＝－x                            B．y＝－(x－4)    

C．y＝(x－4)                            D．y＝(x＋4)

6．直线l：mx－m2y－1＝0经过点P(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是(    )．

A．x―y―1＝0                            B．2x―y―3＝0        

C．x＋y－3＝0                            D．x＋2y－4＝0

7．点P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是(    )．

A．(2，1)，(－1，－2)                    B．(－1，2)，(1，－2) 

C．(1，－2)，(－1，2)                    D．(－1，－2)，(2，1) 

8．已知两条平行直线l1 : 3x＋4y＋5＝0，l2 : 6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝(    )．

A．－12                B．48                C．36                D．－12或48 

9．过点P(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是(    )．

A．x＋2y－5＝0                            B．2x＋y－4＝0

C．x＋3y－7＝0                            D．3x＋y－5＝0 

10．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点(    )．

A．        B．          C．             D． 

二、填空题

11．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是____________．

12．已知直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是____________．

13．已知点(a，2)(a＞0)到直线x－y＋3＝0的距离为1，则a的值为________．

14．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是

____________________．

15．已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则的最小值等于____________．

三、解答题

16．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．

17．过点P(1，2)的直线l被两平行线l1 : 4x＋3y＋1＝0与l2 : 4x＋3y＋6＝0截得的线段长|AB|＝，求直线l的方程．

18．已知方程(m2―2m―3)x＋(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0(m∈R)．

(1)求该方程表示一条直线的条件；

(2)当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；

(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为－3，求实数m的值；

(4)若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．

19．△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．