扣件式落地双排脚手架---计算

工程概况：？

设计总体思路 

　　沿建筑物四周搭设落地式、全高全封闭的扣件式双排钢管脚手架，用于结构和装修施工，同时兼作安全防护。外双排脚手架是在原双排脚手架外围另搭设双排或单排脚手架并与原架体横竖拉通（应图纸更改增设屋面挑檐板）.建筑物南侧增设双排脚手架(原架体与增设架体间距0.5m)其他部分增设单排脚手架(原架体与增设架体间距0.5-1m)增设脚手架立杆纵距1.6m，横距为1.2m ，立杆步距1.2m，连墙件采用钢管双扣件连接。

计算依据：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）

《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）

《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）

《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）

一、参数信息

1.脚手架搭设参数

(1)活荷载参数

1)脚手板参数

             脚手架搭设体系剖面图

                            脚手架搭设体系正立面图

                     脚手架搭设体系平面图

二、小横杆的计算 

小横杆在大横杆的上面，考虑活荷载在小横杆上的最不利布置，验算强度和挠度时不计小横杆的悬挑荷载，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算。

1.均布荷载值计算

作用在小横杆上的荷载标准值：

q=0.040+0.350×1.6/2+2×1.6/2 = 1.920 kN/m；

作用在小横杆上的荷载设计值：

q=1.2×（0.040+0.350×1.6/2）+1.4×2×1.6/2 = 2.624 kN/m；

2.强度验算

最大弯矩 M = ql2/8 =2.624×1.22/8 = 0.472 kN.m； 

最大应力计算值 σ = M / W =0.472×106/5.26×103=.782 N/mm2； 

小横杆实际弯曲应力计算值σ=.782N/mm2 小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度ν = 5ql4/384EI 

          = 5.0×1.920×12004/(384×2.06×105×12.71×104)=1.980 mm； 

小横杆实际最大挠度计算值ν=1.980mm 小于最大允许挠度值min（1200/150，10）=8.000mm，满足要求！

三、大横杆的计算

小横杆在大横杆的上面，小横杆把荷载以集中力的形式传递给大横杆，所以，大横杆按照集中力作用下的三跨连续梁进行强度和挠度计算。计算小横杆传递给大横杆的集中力时，计入小横杆的悬挑荷载。

1.小横杆传递给大横杆的集中力计算

内排大横杆受到的集中力标准值： 

F=0.5qlb(1+a1/lb)2=0.5×1.920×1.2×(1+0.3/1.2)2=1.800 kN；

内排大横杆受到的集中力设计值：

F=0.5qlb(1+a1/lb)2=0.5×2.624×1.2×(1+0.3/1.2)2=2.460 kN；

外排大横杆受到的集中力标准值： 

F=0.5qlb[1+(a1/lb)2]=0.5×1.920×1.2×[1+(0.3/1.2)2]=1.224 kN；

外排大横杆受到的集中力设计值：

F=0.5qlb[1+(a1/lb)2]=0.5×2.624×1.2×[1+(0.3/1.2)2]=1.673 kN；

2.大横杆受力计算

大横杆按三跨（每跨中部）均有集中活荷载分布计算，由脚手架大横杆试验可知，大横杆按照三跨连续梁计算是偏于安全的，按以上荷载分布进行计算可以满足要求并且与我国工程长期使用经验值相符。

根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下（内排大横杆、外排大横杆计算方式完全相同，下面是内排大横杆的计算过程，外排大横杆计算过程从略，仅给出最终计算结果）：

                 弯矩和剪力计算简图

                 弯矩图(kN·m)

                 剪力图(kN)

                 变形计算简图

                 变形图(mm)

计算得到内排大横杆：

    最大弯矩：M= 0.698 kN.m

    最大变形：ν= 3.319 mm

    最大支座反力：F= 5.372 kN

计算得到外排大横杆(计算过程从略)：

    最大弯矩：M= 0.477 kN.m

    最大变形：ν= 2.279 mm

    最大支座反力：F= 3.680 kN

3.强度验算

最大应力计算值σ = 0.698×106/5.26×103=132.672 N/mm2；

大横杆实际弯曲应力计算值σ=132.672N/mm2 小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

4.挠度验算

最大挠度ν=3.319mm；

大横杆实际最大挠度计算值ν=3.319mm 小于最大允许挠度值min（1600/150，10）=10.000mm，满足要求！

四、作业层立杆扣件抗滑承载力的计算

扣件的抗滑承载力按照下式计算:

                         R ≤ Rc    

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值。规范规定直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN。扣件抗滑承载力折减系数1，则该工程采用的单扣件承载力取值为8.000kN，双扣件承载力取值为16.000kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值。本工程内排大横杆传给内立杆的竖向作用力为5.372 kN, 外排大横杆传给外立杆的竖向作用力为3.680 kN；

作业层内立杆扣件抗滑承载力验算：内立杆受到的竖向作用力R=5.372kN ≤8.000kN，内立杆采用单扣件，其抗滑承载力的设计计算满足要求！

作业层外立杆扣件抗滑承载力验算：外立杆受到的竖向作用力R=3.680kN ≤8.000kN，外立杆采用单扣件，其抗滑承载力的设计计算满足要求！

五、脚手架立杆荷载计算

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值计算

(1)结构自重标准值NG1k

采用Φ48.3 × 3.6钢管。

外立杆：NG1k= gk H=0.1844×23.000=4.240 kN；

内立杆：NG1k= gk H=0.1576×23.000=3.626 kN；

(2)构配件自重标准值NG2k

1)脚手板的自重标准值NG2k1

采用木脚手板，自重标准值gk1=0.35kN/m2 ，铺设层数n1=2层。

外立杆：NG2k1= n1×0.5×lb×la×gk1 = 2×0.5×1.2×1.6×0.35=0.672 kN；

内立杆：NG2k1= n1×（0.5×lb+a1）×la×gk1 

= 2×（0.5×1.2+0.3）×1.6×0.35=1.008 kN；

2)防护栏杆及扣件的自重标准值NG2k3

采用Φ48.3 × 3.6钢管，自重标准值gk3=0.0397kN/m ，总根数n3=36根。

外立杆：NG2k3= n3×（la×gk3+0.0132）= 36×（1.6×0.0397+0.0132）=2.762 kN；

3)围护材料的自重标准值NG2k4

采用2300目/100cm2，A0=1.3mm2密目安全网全封闭，自重标准值gk4=0.01kN/m2。

外立杆：NG2k4= la×[H] ×gk4 =1.6×23×0.01=0.368 kN；

4)附加横杆及扣件的自重标准值NG2k5

搭接在大横杆上的小横杆根数n4=1根，铺设层数n5=2层，采用Φ48.3 × 3.6钢管，自重标准值gk6=0.0397kN/m。

外立杆：NG2k5= n5×n4×（0.5×lb×gk6+0.0132） 

= 2×1×（0.5×1.2×0.0397+0.0132）=0.074 kN；

内立杆：NG2k5= n5×n4×[（0.5×lb+a1）×gk6+0.0132] 

= 2×1×[（0.5×1.2+0.3）×0.0397+0.0132]= 0.098 kN；

5）构配件自重标准值NG2k合计

外立杆：NG2k=0.672+2.762+0.368+0.074=3.876 kN；

内立杆：NG2k=1.008+0.098=1.106 kN；

2.活荷载标准值计算

活荷载按照2个装修作业层（荷载为2 kN/m2）计算，活荷载合计值∑Qk=4 kN/m2。

外立杆：∑NQk= 0.5×lb×la×∑Qk = 0.5×1.2×1.6×4=3.840 kN；

内立杆：∑NQk =（0.5×lb+a1）×la×∑Qk =（0.5×1.2+0.3）×1.6×4=5.760 kN；

3.风荷载标准值计算

Wk=μz·μs·ω0

其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照荷载规范规定采用：ω0 = 0.3 kN/m2；

     μs -- 风荷载体型系数：μs=1.3ϕ =1.3×0.872=1.134；ϕ为挡风系数，考虑了脚手架和围护材料的共同作用，计算过程复杂因篇幅有限计算过程从略。

μz -- 风荷载高度变化系数，按照荷载规范的规定采用：脚手架底部μz= 0.740，脚手架顶部μz= 0.888；

经计算得到，风荷载标准值为:

   脚手架底部Wk = 0.3×0.740×1.134 = 0.252 kN/m2；

   脚手架顶部Wk = 0.3×0.888×1.134 = 0.302 kN/m2；

六、立杆稳定性计算

(一)基本数据计算

1.立杆长细比验算

依据《扣件式规范》第5.1.9条：

长细比λ= l0/i = kμh/i=μh/i（k取为1）

查《扣件式规范》表5.2.8得：μ = 1.530；

立杆的截面回转半径：i = 1.590 cm；

λ= 1.530×1.2×100/1.590=115.472

立杆实际长细比计算值λ=115.472 小于容许长细比210，满足要求！

2.确定轴心受压构件的稳定系数φ

长细比λ= l0/i = kμh/i=1.155×1.530×1.2×100/1.590=133.370；

稳定系数φ查《扣件式规范》附录A.0.6表得到：φ= 0.379；

3.风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw

Mw = 0.9×1.4WkLah2/10

经计算得到，各段弯矩Mw为： 

脚手架底部 Mw= 0.073kN·m；

(二)外立杆稳定性计算

1.组合风荷载时,外立杆的稳定性计算

σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]

外立杆的轴心压力设计值 N =1.2×（NG1k+NG2k）+0.9×1.4∑NQk

                     =1.2×（4.240+3.876）+ 0.9×1.4×3.840= 14.578 kN；

σ = 14578.072/(0.379×506)+73066.4/5260 = .878 N/mm2；

组合风荷载时，外立杆实际抗压应力计算值σ=.878N/mm2 小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.不组合风荷载时,外立杆的稳定性计算

σ = N/(φA) ≤ [f]

外立杆的轴心压力设计值 N =1.2×（NG1k+NG2k）+1.4∑NQk

                     =1.2×（4.240+3.876）+ 1.4×3.840= 15.116 kN；

σ = 15115.672/(0.379×506)=78.7 N/mm2；

不组合合风荷载时，外立杆实际抗压应力计算值σ=78.7N/mm2 小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

(三)内立杆稳定性计算

1.组合风荷载时,内立杆的稳定性计算

σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]

内立杆的轴心压力设计值 N =1.2×（NG1k+NG2k）+0.9×1.4∑NQk

                     =1.2×（3.626+1.106）+ 0.9×1.4×5.760= 12.935 kN；

σ = 12935.312/(0.379×506)+73066.4/5260 = 81.315 N/mm2；

组合风荷载时，内立杆实际抗压应力计算值σ=81.315N/mm2 小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.不组合风荷载时,内立杆的稳定性计算

σ = N/(φA) ≤ [f]

内立杆的轴心压力设计值 N =1.2（NG1k+NG2k）+1.4∑NQk

                     =1.2×（3.626+1.106）+ 1.4×5.760= 13.742 kN；

σ = 13741.712/(0.379×506)=71.627 N/mm2；

不组合风荷载时，内立杆实际抗压应力计算值σ=71.627N/mm2 小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

七、连墙件的稳定性计算

风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：

Nlw = 1.4×Wk×Aw = 4.871 kN；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 11.520 m2；

连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 7.871 kN；

连墙件承载力设计值按下式计算：

    Nf = φ·A·[f]

其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比 l/i = 700/15.9的结果查表得到 φ=0.872；

A = 5.06 cm2；[f]=205 N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.872×5.06×102×205×10-3 = 90.442 kN；

Nl=7.871kN < Nf=90.442kN，连墙件的设计计算满足要求！

连墙件采用双扣件与墙体连接。

由以上计算得到 Nl=7.871kN ≤双扣件的抗滑力16.000kN，满足要求！

八、立杆的地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 

p ≤ fg 

地基承载力设计值:

fg = fgk×kc = 260.000 kPa； 

其中，地基承载力标准值：fgk= 650 kPa；

脚手架地基承载力调整系数：kc = 0.4； 

立杆基础底面的平均压力：p = N/A =60.463 kPa；

立杆的轴心压力设计值 ：N =15.116 kN；

基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。

p=60.463kPa ＜ fg=260.000kPa 。地基承载力满足要求！

九、脚手架配件数量匡算

扣件式钢管脚手架的杆件配备数量需要一定的富余量，以适应构架时变化需要，

因此按匡算方式来计算；根据脚手架立杆数量按以下公式进行计算：

    长杆总长度(m) L = 1.1·H·(n+la/h·n-2·la/h)

    小横杆数(根) N1 = 1.1·(H/2h + 1)·n

    直角扣件数(个) N2 = 2.2·(H/h + 1)·n

    对接扣件数(个) N3 = L/l

    旋转扣件数(个) N4 = 0.3·L/l

    脚手板面积(m2) S = 1.1·(n-2)·la·lb

    其中 n --立杆总数(根) n=34；                   

         H --搭设高度(m) H=23；                 

         h --步距(m) h=1.2；                         

         la--立杆纵距(m) la=1.6；             

         lb --立杆横距(m) lb=1.2；   

代入得：

    长杆总长度(m)   L  =1.1×23×(34 + 1.6×34/1.2 - 2 ×1.6/1.2)=1939.667；

    小横杆数(根)    N1 =1.1 ×(23 /(2×1.2) + 1) ×34 = 396；

    直角扣件数(个)  N2 =2.2 ×(23 / 1.2 + 1) ×34 = 1509；

    对接扣件数(个)  N3 =1939.667 / 6.00 = 324；

    旋转扣件数(个)  N4 =0.3 ×1939.667 / 6.00 = 97；

    脚手板面积(m2)  S  =1.1 × (34-2) × 1.6 × 1.2=67.584。

根据以上公式计算得长杆总长1939.667m；小横杆396根；直角扣件1509个；对接扣件324个；旋转扣件97个；脚手板67.584m2。