全等三角形章节测试卷

班级_______   姓名________________   成绩______________

一、D

C

A

B

选择题（每小题2分，共20分）

1、如图，△ABC≌△BAD，点A点B，点C和点D是对应点。

如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（   ）。

 (A)4 厘米  (B)5厘米  (C) 6 厘米  (D)无法确定     

2、如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，

则∠MAC的度数等于（     ）

A．120°   B.70°   C.60°   D.50°.

3.使两个直角三角形全等的条件是（　　）

Ａ.一锐角对应相等　Ｂ.两锐角对应相等　Ｃ.一条边对应相等　Ｄ.两条边对应相等

4.在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（   ）

A. 若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′

B. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D. 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′ 

B

C

D

5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（      ）

A．带①去   B．带②去   C．带③去   D．①②③都带去

6．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，

则的度数为（　　）

A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°

7. 下列说法中不正确的是（    ）

A.全等三角形一定能重合　      B.全等三角形的面积相等

C.全等三角形的周长相等        D.周长相等的两个三角形全等

8．（·山东潍坊市）如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　 ）  

 A．甲和乙   　Ｂ．乙和丙   　Ｃ．只有乙   　Ｄ．只有丙

★9．如图3，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，

∠ADE＝∠AED，则（　　）

A．当∠B为定值时，∠CDE为定值

B．A

B

C

D

图3

　当∠为定值时，∠CDE为定值

C．　当∠为定值时，∠CDE为定值

D．当∠为定值时，∠CDE为定值

★10.如右图所示，已知△ABC和△BDE

都是等边三角形。

则下列结论：① AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；

④∠AHC=600,⑤△BFG是等边三角形；⑥ FG∥AD。

其中正确的有（    ）

A 3个     B 4个     C 5个      D 6个

二．填空题（每小题2分，共20分）

11．如图示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为

______________________，对应边分别为_____________________.

图5

A

D

C

B

第12题图             

A

D

B

C

O

第11题图

第13题图

12．如图示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；

13.如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）                   

14．如图5，于O，BO=OD，图有全等三角形      对。

★15.如右图示,正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC上，AC、BD交

A

B

D

C

于O点且AC⊥BD,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,则S△BEF为＿＿＿.

★16.如右图示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，

AC=4，则AD的取值范围是              

17.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，

那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.　　

A

D

C

B

第19题图

E

18.如图10，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线

交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=_____.

19.如图示，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，

△ABD的面积为16，则的面积为______ ．

20．如右图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边

翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度

  数为（    ）

　A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．

三、证明题（每题11分，共33分）

21. 如图示，已知AB=AC，BD=DC，图中有相等的角吗？

请找出来，并说明理由。

22、如图：在△ABC中，点D，E在BC上，且AD=AE，BD=CE，∠ADE=∠AED，求证：AB=AC.

A

B

C

D

E

23. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.

求证：D点在∠BAC的平分线上

四、试试看（13分）

24、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，

已知△ABE≌△ADF.     （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）

五、做做看（14分）

25. （青海西宁）（本小题满分 分）

八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）

（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. （5分）