2020-2021学年山东省济南市市中区人教版六年级下册期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．中区位于济南中南部，全区总人口540163人。横线上面的数读作（________），精确到万位约是（________）。

2．在，π，33.3%，这些数种，最小的数是_____，相等的两个数是___和___。

3．把∶0.16化成最简整数比是（________），比值是（________）。

4．3.04m3＝（________）m3（________）cm3     时＝（________）分

5．用棱长1cm的小正方体木块堆成一个棱长1m的正方体，需要（________）块。

6．如果a×＝b×，那么a∶b＝（________）∶（________）。

7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是（_______）立方厘米。

8．有一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个数表示为（__________）。

9．把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上（______）。

10．＝（    ）∶（    ）＝0.6＝＝（    ）%。

11．把一根长10分米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加（_____）。

12．泉城路是20世纪济南市商业的代表，东西长1575m，在比例尺是1∶25000的地图上长度约是（________）cm。在这幅地图上量得泉城路南北宽0.2cm，南北的实际距离大约是（________）m。

13．看图填空：

（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车__________分，在图书馆借书用__________分．

（2）从图书馆返回家中，速度是每小时__________千米．

14．小明读一本故事书，已读的页数比全书的页数的还多20页，未读的页数是已读页数的，未读的有（________）页。

15．图中阴影部分的面积与大圆空白部分面积的比是1∶6，与小圆空白部分面积的比是2∶5。已知大圆的半径是10cm，小圆的面积是（________）平方厘米。

二、选择题

16．在下列各数中，去掉“0”后大小不变的是（    ）。

A．12.00 ．2000 ．0.05

17．白兔比黑兔多3/4，白兔与黑兔的比是（ ）

A．4:3 ．3:4 ．7:3 ．7:4

18．一种水果每千克8元，买这种水果的数量和总价（    ）。

A．成正比例 ．成反比例 ．不成比例

19．某商品打七折出售，比原价便宜了75元，该商品的原价是（    ）元。

A．225 ．250 ．150

20．三角形的一个内角是45度，其余两个内角度数的比是7:2，这个三角形是（    ）

A．锐角三角形 ．钝角三角形 ．直角三角形

21．把10g盐放入100g水中,盐占盐水的(　　)。

A． ． ． ．

22．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（   ）厘米。

A．4 ．24 ．36 ．48

23．书店以每套50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是（    ）。

A．亏本 ．赚钱 ．不亏也不赚

三、计算题

24．简算下面各题。

36×（－＋）    0.6×250%＋2.5×0.4

19.3－9.6－1.4    99×

25．解方程。

x＝50%    12∶x＝∶

四、作图题

26．在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。

五、解答题

27．前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如下图，其中喜欢足球的有40人，前进小学六年级喜欢跳绳的有多少人？

28．一本书100页，小红看了全书的，小红看了多少页？（只列式不计算）

29．一段路，第一天修了，第二天修了20%，还剩下220m没修，这段路全长多少米？（只列式不计算）

30．某工厂五月份用水20t，比四月份节约用水5t，五月份比四月份节约百分之几？

31．学校科技小组有女生18人，比男生人数的多2人，男生有多少人？（列方程解答）

32．在一间小会议室的地面上铺边长为4分米的地砖，需500块。现改用边长为5分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解）

33．一块周长96m的长方形土地，它的长和宽的比是5∶3，这块土地的面积是多少平方米？

34．小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3∶8，如果再看15页，正好看了这本书的一半，这本书有多少页？

35．学校把一个底面半径是3m、高是0.5m的圆锥形沙堆，填到一个长15m、宽3.14m的水坑里，可以铺多厚？

参

1．五十四万零一百六十三 54万

【分析】

整数的读法：从最高位起，一级一级往下读，每级读法和个级读法一致，数位上是几就读几，读完再加上各级单位。注意中间有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个零；

求近似数的方法：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。

【详解】

540163的读法：万级读作五十四万，个级读作一百六十三，注意将二者合起来的时候，要在个级前面加读一个“零”，故原数读作：五十四万零一百六十三；

精确到万位时，要看千位上的数，是0，比4小，要舍去，所以原数约是54万。

【点睛】

读数时要注意“0”的读法，每级末尾无论有几个“0”，都不读；取近似数时，一般用“四舍五入”法来得到近似数。

2．33.3%  

【分析】

有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。

【详解】

因为＝，π≈3.14，33.3%＝0.333，

所以最小的数是33.3%，相等的两个数是和；

故答案为33.3%、、。

【点睛】

解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。

3．5∶2 2.5

【分析】

化简整数比时，先把题中分数化为小数，再把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够的补0），使它成为整数比，再把整数比化简；

求比值，即求出前项是后项的几倍（或几分之几），方法是用前项除以后项，结果得到一个数值（比值），这个数值可以是整数，分数或小数。

【详解】

∶0.16

＝0.4∶0.16

＝40∶16

＝（40÷8）∶（16÷8）

＝5∶2

＝5÷2

＝2.5

【点睛】

化简比和求比值的方法相同，但性质、意义和结果都不同，不能混淆。

4．3 40000 45

【分析】

根据1立方米＝1000000立方厘米，1时＝60分，进行换算即可。

【详解】

0.04×1000000＝40000（立方厘米），所以3.04m3＝3m340000cm3；

×60＝45（分）

【点睛】

本题考查了单位间的进率及换算，单位大变小乘进率。

5．1000000

【分析】

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，棱长是1米的正方体，体积是1立方米，根据立方米和立方厘米之间的进率进行分析。

【详解】

1立方米＝1000000立方厘米，所以需要1000000块。

【点睛】

本题考查了体积单位的认识和换算，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

6．5 7

【分析】

根据比例的基本性质，a在外项，也应该在外项，b在内项，也应该在内项，写出比例，化简即可。

【详解】

根据分析，a∶b＝∶＝5∶7

【点睛】

本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

7．3.14

【解析】

【详解】

略

8．100a＋10b＋c

【分析】

百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数。

【详解】

因为个位，十位，百位上的数字分别是c，b，a，

所以这个三位数为：100a＋10b＋c。

故答案为100a＋10b＋c。

【点睛】

关键是明白百位上的数是几表示几个百，十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一。

9．18

【解析】

【详解】

略

10．12；3；5；5；60

【分析】

从已知的0.6入手，直接化成百分数，将0.6化成分数，根据分数和比的关系及分数的基本性质，填上其它空即可。

【详解】

0.6＝60%，0.6＝＝3∶5，20÷5×3＝12，

＝3∶5＝0.6＝＝60%。

【点睛】

本题考查了小数、分数、百分数、比的相互转化，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

11．6.28

【解析】

【详解】

略

12．6.3 50

【分析】

根据图上距离＝实际距离×比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。

【详解】

1575米＝157500厘米

157500÷25000＝6.3（厘米）

0.2×25000＝5000（厘米）＝50（米）

【点睛】

本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。

13．20 40 15

【详解】

（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟行走了1千米，停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶4千米到达图书馆，在图书馆借书用了40分钟，然后用了20分钟返回到家．

（2）20分=小时；

（千米）

故答案为20，40，15．

【点睛】

此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法．

14．20

【分析】

设全书x页，用含x的算式表示出已读页数和未读页数，根据已读页数＋未读页数＝全书页数，列出方程，求出x的值，再将x的值带入未读页数的含字母算式，求出未读页数即可。

【详解】

解：设全书x页，已读的有x＋20页，未读的有（x＋20）×。

x＋20＋（x＋20）×＝x

x＋20＋x＋5＝x

x－x－x＝25

x＝25

x＝100

未读的有：（x＋20）×＝（×100＋20）×＝80×＝20（页）

【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。

15．157

【分析】

阴影部分的面积与大圆空白部分面积的比是1∶6，与小圆空白部分面积的比是2∶5，统一比，阴影部分∶大圆空白部分∶小圆空白部分＝2∶12∶5，大圆面积是2＋12份，小圆面积是2＋5份，求出大圆面积÷对应份数×小圆对应份数即可。

【详解】

3.14×10＝314（平方厘米）

314÷（2＋12）×（2＋5）

＝314÷14×7

＝157（平方厘米）

【点睛】

本题考查了按比例分配应用题和圆的面积，圆的面积＝πr。

16．A

【分析】

小数的末尾添上“0”，或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质，本题是这条性质的辨析。

【详解】

A：12.00，去掉位于小数点后面的0之后，变为12，和原数相等；

B：2000，如果去掉0，就变为2，相当于缩小了，变小了；

C：0.05，如果去掉0，就变为5，相当于扩大了100倍。

故答案为A。

【点睛】

本题只要理解并进抓住小数的性质的意义，在去掉数字末尾的0时，能够仔细观察数的特征，就不会错。

17．D

【解析】

【详解】

略

18．A

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商（比值）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】

因为数量和总价是两种相关联的量，＝单价（一定），所以数量和总价是成正比例。

故答案选：A。

【点睛】

单价一定，数量和总价是成正比例。

19．B

【分析】

打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－70%），它对应的数量是75元，由此用除法求出原价。

【详解】

75÷（1－70%）

＝75÷30%

＝250（元）

答：原价是250元。

故答案为：B。

【点睛】

本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

20．B

【解析】

【详解】

略

21．B

【详解】

略

22．C

【解析】

【详解】

略

23．A

【分析】

一套赚10%，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的（1＋10%）是50元；另一套亏本10%，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，即亏本书原价的（1－10%）是50元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可。

【详解】

赚钱：50÷（1＋10%）×10%

＝50÷1.1×0.1

＝（元）

亏本：50÷（1－10%）×10%

＝50÷0.9×0.1

＝（元）

＜

故答案为：A

【点睛】

此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义求出赚和赔的钱即可解决问题。

24．23；2.5；8.3；

【分析】

①小题直接应用乘法分配律，用36分别去乘小括号里的每一个分数，原来小括号里用什么运算符号连接，现在还用原来的运算符号连接乘得的每一个积，最后计算出结果；②小题其实隐含着逆用乘法分配律的条件，如果把250%化成小数2.5，题意就明显了。可以提取公共部分2.5，再把剩下的部分相加，最后用这个和与2.5相乘；③小题由于后两个减数能够凑整，可以利用“连续减去两个数，等于减去这两个数的和”这一减法性质，进行简算；④小题可以观察到，整数部分因数与分数部分因数的分母相差1，为了能应用乘法分配律使运算简化，可以把99拆成（98＋1）再与相乘。

【详解】

36×（－＋）

0.6×250%＋2.5×0.4

19.3－9.6－1.4

99×

【点睛】

通过对算式的细心观察，合理分析，并正确应用运算律，能够使运算变得简便、高效。

25．x＝；x＝24

【分析】

x＝50%，方程两边同时×即可；

12∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝12×，两边再同时×8即可。

【详解】

x＝50%

解：x×＝50%×

x＝

12∶x＝∶

解：x＝12×

x×8＝3×8

x＝24

【点睛】

本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

26．

【分析】

根据画圆的特征，首先要确定圆的直径，等于长方形的宽，然后根据画圆的方法画出即可。

【详解】

圆的直径等于长方形的宽，画出长方形中最大的圆，如图所示：

故答案为：。

【点睛】

本题主要考查圆的认识，解答本题的关键是要牢记并熟练运用有关于用字母表示圆的半径和圆心等知识。

27．30人

【分析】

六年级学生人数是单位“1”，用足球人数÷对应百分率×跳绳人数百分率＝喜欢跳绳的人数。

【详解】

40÷20%×15%＝30（人）

答：前进小学六年级喜欢跳绳的有30人。

【点睛】

利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

28．100×

【分析】

总页数是单位“1”，用总页数×看了的对应分率＝看了的页数，据此列式。

【详解】

根据分析，列式为：100×

【点睛】

本题考查了分数乘法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

29．220÷（1－－20%）

【分析】

把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了，第二天修了20%，还剩下（1－－20%），还剩下220m没修，这样就可以求出220米占全长的（1－－20%），用除法即可求出这段路全长多少米。

【详解】

220÷（1－－20%）

【点睛】

把这条公路的全长看作单位“1”，具体的数量÷所对应的分率＝单位“1”的量。

30．20%

【分析】

先求出四月份用水量，用节约的用水量÷四月份用水量即可。

【详解】

5÷（20＋5）

＝5÷25

＝0.2＝20%

答：五月份比四月份节约20%。

【点睛】

本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，单位“1”作除数。

31．48人

【分析】

设男生有x人，根据男生人数×＋2＝女生人数，列出方程解答即可。

【详解】

解：设男生有x人。

x＋2＝18

x＋2－2＝18－2

x×3＝16×3

x＝48

答：男生有48人。

【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。

32．320块

【解析】略

33．540平方米

【分析】

这是一道按比例分配的题目，先将周长平均分成两份，每一份是一组长与宽的和。再将这个和按5∶3的比例分配，求得长方形的长与宽。最后一步用S长方形＝长×宽计算面积即可。

【详解】

（96÷2×）×（96÷2×）

＝（48×）×（48×）

＝30×18

＝540（平方米）

答：这块土地的面积是540平方米。

【点睛】

注意不能把周长96米直接按5∶3的比例分配，因为这里96米是长方形两组长与宽的和。

34．120页

【分析】

第一天看的页数与总页数的比是3∶8，总页数看作8份，读了3份，一半是8÷2份，用15页÷对应份数×总份数＝总页数。

【详解】

15÷（8÷2－3）×8

＝15÷1×8

＝120（页）

答：这本书有120页。

【点睛】

本题考查了按比例分配应用题，将比的前后项当成份数比较好理解。

35．0.1米

【分析】

求出圆锥形沙堆的体积，用沙堆体积÷水坑底面积即可。

【详解】

3.14×3×0.5÷3÷（15×3.14）

＝4.71÷47.1

＝0.1（米）

答：可以铺0.1米厚。

【点睛】

本题考查了圆锥和长方体的体积，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝底面积×高。