如何使用SolidWorks Flow Simulation分析孔蚀现象

Cavitation in SolidWorks Flow Simulation –

如何使用SolidWorks Flow Simulation分析孔蝕現象

■實威國際/CAE產品事業部

何謂孔蝕現象(Cavitation)

孔蝕現象(Cavitation)也稱之為氣穴現象、空穴。當液體進入管路或閥門時如果壓力低於流體之蒸發壓壓力(Vapor Saturation Pressure)，就會在管路或閥門的流道內產生氣泡。這氣泡不是因為加熱而產生的，而是因為流動造成局部區域流速較快引起局部區域靜壓驟降，氣泡的產生會造成噪音或振動，而且通常是發生在實體表面上，因此會損壞管路或閥門的壁面，進而降低設備的使用壽命。孔蝕現象也常常發生在其他常見的裝置如泵浦、葉輪……等流體機械。若能透過分析軟體在產品設計階段模擬出此現象，則對於產品品質有非常大的保障。

(圖一) 發生孔蝕現象的渦輪葉片(圖片來源:參考資料2)

(圖二) 葉輪模型範例，吸入端至吐出端的壓力曲線，上方曲線是正常的，下方曲線低於蒸發壓力會發生孔蝕現象。

孔蝕現象在SolidWorks Flow Simulation

1.SolidWorks Flow Simulation 2006以前版本。SolidWorks Flow Simulation無法直接模擬出孔蝕現象。不過，可以藉由分析結果中負壓的區域指出有孔蝕現象的區域。

2.SolidWorks Flow Simulation 2007之後版本。SolidWorks Flow Simulation有一項新增功能，可以應用來評估是否發生孔蝕現象。

(圖三) 在SolidWorks Flow Simulation 2007版本之後，在流體流動特性(Flow Characteristic)中，就可以指定要不要啟動Cavitation選項。

使用建議

• 若是分析水的流動，在分析的區域中有可能局部區域的靜態將低於液體在環境溫度下的蒸發壓力值或者是液體流過劇烈加熱區域使溫度上升至沸點而引起孔蝕現象，建議在Wizard或General Settings的Fluid設定頁面中啟用Cavitation選項。

• 孔蝕區域通常在分析過程中發展緩慢，所以有可能在整個孔蝕區域完整發展前就停止運算。為了要避免這種情形發生，要設定流體平均密度(Average Density)在整體運算目標(Global Goal)中，而且在運算控制選項(Calculation Control Options)中調整分析歷程(Analysis interval)至2.5 travels。並且要確認除了運算目標收斂沒有其他的運算終止條件。最簡單的方式是選擇運算終止條件要所有條件都滿足(” If all are satisfied”)。

• 要檢視孔蝕現象的區域，可以在結果檢視時顯示參數選擇密度(Density)或者氣體體積比率(Volume fraction of Vapour)。

使用及假設

使用SolidWorks Flow Simulation的孔蝕功能會有以下以及假設:

• 孔蝕功能(Cavitation)目前僅能使用在不可壓縮水(incompressible water )，也就是說使用內建資料庫中的Water SP; 而且不能應用在混合液體的計算。

• 在相轉換區域的溫度及壓力值應該在以下範圍內: T = 277.15 - 583.15 K， P = 800 - 107 Pa。

• 運算時啟用Cavitation選項，當運算終止或者中途中斷運算，若要再繼續運算，不能再接續運算，一定要重新開始運算。

• 在分析的模型中如果沒有流入或流出的流動邊界條件(flow openings)，不能使用Cavition選項。

• 發生孔蝕現象的流體區域的運算網格必須要解析詳細。

實例–Cavitation on a hydrofoil

此實例中，我們以一個水流管路中的水中翼(Hydrofoil)來模擬孔蝕現象。(實驗及理論數據詳見參考資料4)

此實例我們以2D平面流的方式簡化模擬。此水中翼的翼弦0.305m，攻角3.5°。整個模擬管路運算範圍長度2m，高度0.508m。

邊界條件設定水流流入流速 8m/s，流出為環境壓力(Environment Pressure)，流體為SolidWorks Flow Simulation內建的Water SP，其餘的設定參數使用預設值。使用局部網格控制(Local Initial Mesh)，讓孔蝕區域的流體網格解析更詳細，總共網格數大約35萬。

(圖四) 孔蝕現象分析實例模型

首先，使用一般的運算方式，先不啟用Cavitation選項，環境壓力值設定為34975 Pa，檢視其運算結果。運算結果的壓力值最大值為79687 Pa，最小值為-13963 Pa(如下圖五所示)。壓力最小值為負值，所以很明顯地，壓力值低於水的蒸發壓，這個模型已經存在孔蝕現象，其壓力值結果己不符合真實情形，無參考價值。由密度圖(圖六)來看，其密度值幾乎沒有改變。因為沒有啟用Cavitation選項，所以程式運算時不考慮相變化情形，都是以液相方式計算，壓力值才會失真呈現負值。

(圖五) 壓力值，靜壓最低值為負值，不符合真實物理現象。

(圖六) 密度值，幾乎不變。

以XY Plot擷取延著水中翼的上部表面的分析結果，如圖七、圖八所示。

(圖七) 上表面XY Plot 壓力值曲線，中間一段區域低於0，不符合真實物理現象。

(圖八) 上表面XY Plot 密度值曲線，幾乎不變。

以一般的運算方式，頂多知道有孔蝕現象(Cavitation)發生，若要知道真實的情形，必須啟用Cavitation選項。接著啟用Cavitation選項再重新運算。

檢視運算結果，壓力值最大值為79745Pa，最小值為3701 Pa(如下圖九所示)。壓力最大值和之前運算的結果一致，但最小值已不再是負值了。因為有孔蝕現象，所以通常會搭配密度圖以及氣體體積比率圖來看(圖十及圖十一)。密度值最大值為987 kg/m3，最小值為617 kg/m3，有很明顯的變化。氣體體積比率最大值為0.38，可看出有很多的氣體產生。

(圖九) 使用Cavitation選項。壓力分佈圖。

(圖十) 使用Cavitation選項。密度分佈圖。

(圖十一) 使用Cavitation選項。氣體體積比率分佈圖。

以XY Plot擷取延著水中翼的上部表面的分析結果。

(圖十二) 上表面XY Plot 壓力值曲線，中間一段區域較低，為孔蝕區域。

(圖十三) 上表面XY Plot 密度值曲線，中間一段區域較低，為孔蝕區域。

(圖十四) 上表面XY Plot 氣體體積比率值曲線，中間一段區域很高，為孔蝕區域。

孔蝕現象計算分析時，通常會使用一個孔蝕係數σ做為參考依據

此處 P∞為流入水的壓力，Pv為飽和水蒸發壓力(在溫度293.2K時是2340Pa)，ρ是流入水的密度，U∞是流入水的流速。

下列是以4種不同的孔蝕係數σ值，分析結果的氣體體積比率圖與實驗結果比較圖。

(圖十五) 不同的孔蝕係數分析與實驗結果比對。

下圖由分析結果的水中翼上表面氣體體積比率XY Plot求出孔蝕區域的長度除以上表面長度的比值與孔蝕係數關係表。

(圖十六) 孔蝕區域長度的分析值與實驗值比對。

透過SolidWorks Flow Simulation的孔蝕分析功能，可以更準確的預測出管路或閥門設備中的孔蝕現象，使得設計的產品有更高的可靠性。

[參考資料]:

1. “Introduction to Fluid Mechanics” by James E.A. John and William L. Haberman

2. Wikipedia : http://en.wikipedia.org/wiki/Cavitation

3. Physical Today on Web : http://www.aip.org/pt/feb00/maris.htm

4. Wesley, H. B., and Spyros, A. K.: Experimental and computational investigation of sheet cavitation on a hydrofoil. Presented at the 2nd Joint ASME/JSME Fluid Engineering Conference & ASME/EALA 6th International Conference on Laser Anemometry. The Westin Resort, Hilton Head Island, SC, USA August 13 - 18, 1995