北师大版七年级上册数学期末总复习

　　一、重点： 

　　1. 能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。

　　2. 掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算法则。能进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算和简单的混合运算。

　　3. 了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别，并会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列。 

　　4. 能准确地进行去括号与添括号，能熟练地进行整式的加减运算。 

　　5. 了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并学会识别。

　　6. 会根据图形中的已知条件，通过简单说理，得出欲求结果。 

　　7. 理解频数和频率的概念，借助频率或考虑实验能够观察到的结果，区分不可能发生、可能发生、必然发生这三个概念。 

　　二、难点： 

　　1．懂得数学的价值，形成用数学的意识。 

　　2．绝对值概念与代数式、方程等知识的综合应用。 

　　3．较为复杂的整式运算。 

　　4．几何基本图形的识别，及在变式图形的应用。 

　　5．分析所给数据表现出来的信息及可靠性。 

　　三、例题及分析: 

　　例1. 已知|a-2|与(b-3)2互为相反数，求a+2b的值。 

　　分析：由|a-2|与(b-3)2互为相反数可知： 

　　|a-2|+(b-3)2=0

　　故a-2=0且b-3=0 

　　故a=2且b=3 

　　答案：8 

　　例2. 若|x|=2，|y|=3，求xy的值。 

　　分析：由|x|=2，应得出：x=2或者x=-2，注意是两个 

　　同理，由|y|=3，应得出：y=3或者y=-3 

　　然后分情况讨论 

　　答案：6，或者-6 

　　例3. 计算：5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7} 

　　分析：注意运算顺序和去括号时的符号问题。 

　　 5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7} 

　　=5-3×{-2+4×[-3×4-4]-7} 

　　=5-3×{-2+4×[－16]-7} 

　　=5-3×{-2--7} 

　　=5＋3×73 

　　=224 

　　例4. 已知a2+a=1，求：a3+2a2+2002的值。

　　分析：应用整体带入的思想： 

　　解：a3+2a2+2002=a3+a2+a2+2002=a(a2+a)+a2+2002=a+a2+2002=2003 

期末综合复习试题二 

　　一、填空题

　　1. 2的相反数是_______，-1的倒数是_______。

　　2. 绝对值小于5.3的负整数有_______个，整数有_______个。 

　　3. 若(a+1)2+|b-2|=0，那么a+b=___________。

　　4. 列代数式：x的5次方与y的倒数的和为_________。 

　　5. 三个连续偶数分别是:______，2n，______；这三个数的和是________。 

　　6. 十位上的数字为a,个位上的数字为b，这个两位数可表示为_________。 

　　7. x= ，代数式 的值是_________。 

　　8. 图有线段________条。

　　9. 78°32′-51°47′=__________。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　10. 图中，∠DAC=∠BCA，则直线______∥直线_______，∠BAD+∠______=180°。

　　11. 在1到100这100个数中，随意抽出一个数，它是2的倍数的可能性________它是5的倍数的可能性(用“>”或“<”填空) 

　　12. 写出一个可能事件:____________________________。

　　二、选择题

　　13. 下列命题中，正确的是(　　　 ) 

　　(A)任何有理数的平方都是正数　　(B)任何一个整数都有倒数 

　　(C)若a=b则|a|=|b|　　　　　　 (D)在多项式中，字母完全相同的项是同类项 

　　14. 下列计算中，正确的是(　　　 ) 

　　(A)1÷(-1)+0÷4-(-4)×(-1)+1=4 

　　(B)a-(2b-3c)=-(a+2b-3c) 

　　(C)已知A-(x-2y+3)=3，则A=x-2y 

　　(D)当x﹤0时，|x|-x=-2x 

　　15. 下列说法中，正确的是(　　 ) 

　　(A)2x-5的项是2x和5　　　　　(B)若|a|=|b|，则a=b 

　　(C)代数式的值是唯一不变的　　(D)0是绝对值最小的有理数 

　　16. 某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为（　　 ） 

　　(A) 　　 (B) 

　　(C)(1+35%)x　　(D)(1-35%)x 

　　17. a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)-ab- 的值为（　　 ） 

　　(A)0　　(B)1　　(C)-1　　(D)无法确定 

　　18. 若x为有理数，则|x|-x表示的数为（　　　 ） 

　　(A)正数　　(B)非正数　　(C)负数　　(D)非负数 

　　19. 已知a、b为有理数，下列说法中，正确的是（　　　 ） 

　　(A)若a>b，则a2>b2　　　(B)若|a|>b，则a2>b2 

　　(C)若a3>b3，则a2>b2　　(D)若a>|b|，则a2>b2 

　　20. 已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（　　　 ） 

　　(A)-12　　(B)-2　　(C)-2或-12　　(D)2 

　　21. 在下面图形中，（　　 ）是正方体的展开图 

　　22. 一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（　　 ） 

　　(A)南偏西60°　　(B)西偏南40°　　(C)南偏西30°　　(D)北偏东30° 

　　23. 下列事件中，必然发生的事件是（　　　 ） 

　　(A)明天会下雨　　　　　　　　　　　(B)小明数学考试得99分　　 

　　(C)今天是星期一，明天就是星期二　　(D)明年有367天 

　　三、计算题 

　　24. -42×[1÷(-4)2]+ |-2|3×(- )3 

　　25. ( + -2.75)×(-24)+(-1)200 

　　26. x-[3x-2(y+2x)+5y]+(2-3x) 

　　27. (3x2-3y2+z2)-(x2-y2+z2)-(5x2-2y2-3z2) 

　　28. 用计算器求1.25×2.1+(-3.4)4÷9.3-5.78的值。(精确到十分位) 

　　四、解答题 

　　29. 已知a=-2，b=-1，c=3，求代数式5abc-2a2b+[3abc-(4ab2-a2b)]的值。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　30. 图中AB∥CD，∠1=(5x-40)°，试写出∠2的表达式。 

　　五、应用题 

　　31. 根据甲、乙两城市月降水量统计表，制作适当的统计图表示两城市降水量的变化，并回答下列问题： 

　　（1）哪个城市的年降水量大？ 

　　（2）两个城市在哪个月的降水量相差最大？ 

　答案： 

　　1. -2；-1　　2. 5；11　　3. 1　　4. x5+1/y　　5. 2n-2；2n+2；6n　　6. 10a+b 

　　7. 5　　8. 10　　9. 26°45′　　10. AD；BC；B　　11. ＞　　 12. 略　　13. C

　　14. D　　15. D　 16. B　 17. A　 18. D　 19. D　 20. C　 21. B　 22. C　 23. C

　　24. -2　　25. 32　　26. 2-x-3y　　27. -3x2+3z2　　28. 11.2　　29. 60　 

　　30. ∠2=[180-(5x-40)] °=(220-5x) ° 

　　31. (1)乙市年降水量较大　（2）6月