高中数学必修2点、直线、平面之间的位置关系基础训练

A

（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系

[基础训练A 组]

一、选择题

1．下列四个结论：

⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．32．下面列举的图形一定是平面图形的是（）A ．有一个角是直角的四边形B ．有两个角是直角的四边形C ．有三个角是直角的四边形D ．有四个角是直角的四边形3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能4．如右图所示，正三棱锥V ABC −（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,,D E F 分别是,,VC VA AC 的中点，P 为VB 上任意一点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是（）

A ．0

30B ．0

90

C ．060

D ．随P 点的变化而变化。

5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分

A ．4

B ．5

C ．7

D ．8

6．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起,当以,,,A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为（）

A ．90

B ．60

C ．45

D ．30

二、填空题

1．已知,a b 是两条异面直线，//c a ，那么c 与b 的位置关系____________________。

2．直线l 与平面α所成角为0

30，,,l A m A m αα=⊂∉∩，则m 与l 所成角的取值范围

是_________

3．棱长为1的正四面体内有一点P ，由点P 向各面引垂线，垂线段长度分别为

1234,,,d d d d ，则1234d d d d +++的值为

。

4．直二面角α－l －β的棱l 上有一点A ，在平面,αβ内各有一条射线AB ，

AC 与l 成045，,AB AC αβ⊂⊂，则BAC ∠=

。

5．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________。

三、解答题

1．已知,,,E F G H 为空间四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 上的点，

且//EH FG ．求证：//EH BD .

2．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。

H G F

E D B

A

C