高中数学新课标新增内容

一、新课程教材新增内容考点共14 个分别是: 

1．幂函数 

2．函数零点与二分法 

3．三视图 

4．算法程序框图与基本算法语句 

5．茎叶图 

6．随机数与几何概型 

7．全称量词与存在量词 

8．积分(理科) 

9．合情推理与演绎推理 

10．条件概率(理科) 

11. 流程图与结构图(文科) 

12. 正态分布(理科) 

13. 性检验 

14．不等式选讲(理科) 

二、高考考纲说明要求、近两年高考试题的特点分析及教学建议

1．幂函数 

(1)考纲要求： 

① 了解幂函数的概念． 

　② 结合函数 的图象，了解它们的变化情况． 

　　说明：对于幂函数高考要求非常低，"高考只要求结合的图象,了解它们的变化情况", 但是作为老师对幂函数是非常熟悉的，复习时一定要控制好题目的难度，注意不要超纲。 

　　2．函数零点与二分法 

　（1）考纲要求： 

结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数． 

说明：考试说明删去了"根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．"对二分法求近似解高考已明确不考。 

3．三视图 

　（1）考纲要求： 

①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。 

　　②会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． 

说明：删去了"会画出某些建筑物的视图与直观图".因为某些建筑物是比较复杂的组合体，画其三视图难度较大，我觉得删去的原因就在于"该要求不切合实际。" 4．算法程序框图与基本算法语句 

（1）考纲要求： 

① 了解算法的含义，了解算法的思想． 

② 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环． 

③了解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义． 

说明：今年的考试说明在这里有一处变化，对于基本算法语句考试说明的要求由"理解"变为"了解'.因为现在考算法语句存在着一定困难，一是A版和B版教材这部分内容差别较大，所用的程序语言不够通一， 二是考虑的考试的公平性，乡村与诚市孩子的差别。因此，高考这近两年一直未考，今年降低要求以后，考查的可能性就更小了。由此来看对算法的考查重点仍然是程序框图。 

5．茎叶图 

（1）考纲要求： 

　　了解分布的意义和作用，会根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点. 

　　说明：此处的变化是"会列频率分布表、会画......"，今年不要求会画频率分布表了，是直接根据频率分布表画频率分布直方图等。准确把握茎叶图的特点，明确其优势是解决问题的关键。 

6．几何概型 

（1）考纲要求： 

　了解几何概型的意义． 

　建议：对于几何概型，应注意将概率知识与近似计算、函数、方程、解几等知识的联系，复习时要让学生特别注意分清哪些概率问题是几何概型问题， 确定好 D和d的测度是何种几何量，到底是面积、还是长度、还是体积。 

7．全称量词与存在量词 

（1）考纲要求： 

① 理解全称量词与存在量词的意义． 

② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 

　说明：考纲的要求还是比较高的。 

建议：该部分内容多以选择题形式进行考查，对于该部分内容要让学生注意命题的否定与否命题的区别，同时要让学生重点理解和记住一些常用的正面词语和否定词语间的对应关系。 

8．积分(理科) 

（1）考纲要求： 

　　① 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念． 

② 了解微积分基本定理的含义． 

说明：高考要求较低，复习不易做难题。 

9．合情推理与演绎推理 

（1）考纲要求： 

① 了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用． 

　　②了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异，掌握演绎推理的"三段论"，能运用"三段论"进行一些简单的演绎推理。 

　　说明：修改后的考试说明要求更加具体明确，尤其是对演绎推理只要求掌握"三段论"，那么对于假言推理、关系推理还有完全归纳推理，就不要再对学生提了。 

建议：实际上数学问题的解决离不开推理，所以推理几乎渗透在每一道数学问题的解决过程中，因此高考即便不苛意命制考查推理的问题也是可能的。对于该考点复习过程中可适当穿查训练一些体现合情推理的题目。 

10．条件概率(理科) 

（1）考纲要求： 

　了解条件概率的概念。 

说明：要求非常低，07年山东理科体现一下，估计再考的可能性不大。 

建议：对于条件概率的训练题较少，建议能让学生掌握了课本上的相关题目即可。 11. 流程图与结构图(文科) 

（1）考纲要求： 

　①通过具体实例进一步认识程序框图。 

　②通过实例了解工序流程图（即统筹图） 

　③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用． 

　④ 通过实例了解结构图。 

　⑤会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息． 

说明：要求与去年相比只是一些用词上略有变化，要求的层次上基本没变，对工序图和结构图的考查命制出好题的难度较大,考查的可能性较小。 

建议：该部分内容比较合适的训练题较少，建议考前让学生阅读一下课本即可。 12. 正态分布(理科) 

（1）考纲要求： 

借助直观直方图，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 

说明：对于该部分内容上套教材上就有，但是07年以前好象是高考一直不作要求，现在也算是高考新增内容吧。原考纲要求是: "利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义."现在是"借助直观直方图"，我觉得该处变化是不是要求对正态分布的考查要直接一点，不要设置过于复杂的实际背景。另外由"了解"变为"认识"，这两个词有点接近，我觉得要求似乎是降低了

建议：鉴于其他省份曾考过，09年进行的可能性就比较大一些，突破的关键在于记住符号所代表的量,明确正态分布区线的特征。 

13. 性检验 

（1）考纲要求： 

　了解性检验的基本思想、方法及其简单应用． 

　说明：以前的要求是 "了解性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用．" 删去了括号内的 "只要求2×2列联表", 另为"简单"改为"初步"。感觉似乎是题目可以不给出列表，可以要求学生自己画2×2列联表，但是应用只是初步的，降低要求。 

建议： 该部分内容一直未考，主要受到运算量较大的，估计要考也只能是选择或填空，难度不会超出课本，建议考前从课本中找一两个小题让学生训练一下即可。 

14.不等式选讲(理科) 

（1）考纲要求： 

①理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件： 

②会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： 

③通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法. 

说明：该处要求的变化是 对于. .( )这两个不等式原来的要求是"能利用含绝对值不等式的几何意义证明".现在不要求证明，只要求了解不等式成立的几何意义及等号成立的条件。 

　　这部分内容，06年以前高考一直考，07年新课标高考没考，自08年又开始考了。老师们都非常熟悉，但是对学生来说不容易掌握，好在高考要求不高，高考题的难度不会太大,重点还的绝对值不等式的解法。 

　　　　建议：《不等式选讲》的复习应通过一些不等式的证明，使学生理解不等式证明的本质及思想，了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法,理科适当注意放缩法、数学归纳法，提高逻辑思维能力和分析解决问题能力，不要对恒等变化做过高要求。 

三、总的复习建议 

1.由于近年来高考对新增内容的考查力度是比较大的，新增内容在高考中所占的分数比例远远超出其课时比例，因此对新增内容的复习不容忽视。 

2．对于新增内容特点之一是新增内容大多与实际应用紧密相关,复习时要重视基本概念的应用背景,使学生在遇到相关问题时会合理利用相应的知识去处理,具备初步的数学建模思想。新增内容的特点之二是在新课标中，新增内容主要介绍基本概念及基本方法，所以复习时应突出对这些内容的理解与应用，紧扣课程标准和考试大纲，针对典型问题讲清讲透，要准确与新增教学内容相关的题目的难度。