北师大版六年级上册期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A．条形 ．折线 ．扇形 ．以上都可以

2．圆周率π是一个（    ）。

A．3.14 ．有限小数 ．无限循环小数 ．无限不循环小数

3．淘气通过公园外墙上的一个孔观察公园内的景物，当他的眼睛远离孔时，所看到的公园内的范围（    ）。

A．变大 ．变小 ．不变 ．无法确定

4．笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13，下列方程错误的是（    ）。

A．273－13x＝13 ．13x＝273－13 ．13x＝273 ．13x＋13＝273

5．用5个同样的正方体摆成下面的立体图形，从（    ）看到的形状相同。

A．正面和左面 ．左面和上面 ．左面和正面 ．正面和上面

6．在一个长9厘米，宽2厘米的长方形纸上，最多可剪（    ）个半径是1厘米的圆。

A．2 ．3 ．4 ．5

7．如果3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应该（    ）。

A．加上9 ．减去9 ．加上21 ．增加4倍

8．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的70%，两段绳子相比（    ）。

A．一样长 ．第一段长 ．第二段长 ．无法比较

9．某学习小组6名同学相互交流对话，每两人对话一次，他们一共对话（    ）次。

A．12 ．15 ．30 ．36

10．如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是1cm，长是（    ）cm。

A．2 ．3.14 ．6.28 ．12.56

12．如图，将一个半圆对折两次后，得到的角是（________）度。

13．一本书，已经看了30%，还有（________）%没有看，已看页数和未看页数的比是（________）。

14．圆的半径扩大2倍，周长扩大（________）倍，面积扩大（________）倍。

15．李叔叔将8000元钱存入银行，整存整取一年，按当时的年利率3.25%计算，到期后，他可以得到利息（________）元。

16．如图，长方形的长为2厘米，两圆心之间的距离是（________）厘米；其中一个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米（π取3.14）。

17．小李、小张分别骑车从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时，小李、小张所用时间比是（________），速度比是（________）（均填最简整数比）。

18．下面是王叔叔家各种水果树占地面积的统计图：（________）树的占地面积最大，（________）树的占地面积最小；如果果园总面积是公顷，苹果树占地（________）公顷，桃树比梨树多占了（________）公顷。

19．搭一个从上面看到的形状是，从左面看到的形状是的立体图形，最少需要（________）个小正方体，最多需要（________）个小正方体。

22．甲组比乙组植树的成活率高，就是甲组比乙组植树的棵数多。（________）

23．1g盐放入49g水中，盐和盐水的比例是1∶49。（________）

24．记录病人的体温变化情况用折线统计图比较好．        （____）

25．圆内最长的线段是直径．    （_____）

26．甲数比乙数多，甲数与乙数的比是1∶4.______

27．一个比的前项是3，后项是前项的倒数，这个比的比值是9。（________）

28．方程没有解。（________）

29．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（________）

30．“打八五折出售”就是比原价降低15%出售。（________）

（1）0.24∶0.36        （2）        （3）

（1）        （2）        （3））

34．列式计算。

（1）以点O（6，4）为圆心，先画出一个直径为4cm的圆，再画出一个半径为4cm的圆。

（2）在半径为4cm的圆中画一条直径，使这条直径的一个端点在（2，4）处，另一个端点的位置用数对表示是（    ）。

（3）这两个圆的面积的差是多少平方厘米？

36．王伯伯在自己家的院子里修建了一个半径是3米的圆形花坛。在花坛中栽种菊花、兰花和月季花，这三种花种植面积的比是2∶3∶4，每种花的种植面积分别是多少平方米？（π值取3.14）

37．打印一份稿件，小王单独打需20分钟，小李单独打需半小时，如果两人合作，多长时间可以打完这份稿件？

38．修路队计划修一条公路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的18%，还剩2412米没修，这条路全长多少米？（列方程解答）

39．光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成下面两幅统计图（不完整）。请你根据图中所给的信息完成下列各题。

（1）将两幅统计图补充完整。

（2）如果“一般”和"优秀”都视为成绩达标，那么成绩达标的有多少人？

（3）如果全校有1200人，那么请你估计在这次测试中，全校成绩达标的有多少人？

参

1．A

【分析】

条形统计图能清楚地看出各个数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的变化情况；扇形统计图能清楚地看出部分与整体之间的关系，据此选择。

【详解】

由分析可知，为了直观地看出红星小学各年级学生人数，应绘制条形统计图。

故选择：A

【点睛】

此题考查了统计图的选择，明确各种统计图的特点是解题关键。

2．D

【详解】

圆周率π即圆的周长与其直径的比，是代表圆周长和直径的比值。π＝3.1415926……，所以它是一个无限不循环小数。

故答案选：D

3．B

【分析】

如图所示：

当他的眼睛远离孔时，视线的角度变小，观察到的范围也会变小，据此选择。

【详解】

由分析可知，气通过公园外墙上的一个孔观察公园内的景物，当他的眼睛远离孔时，所看到的公园内的范围变小。

故选择：B

【点睛】

此题考查了观察的范围，通过作图可直观明确。

4．C

【分析】

根据题意可知，要计算减去多少次后结果还是13，C选项不能提现还余13，所以错误。

【详解】

解：设笑笑要连续减去x次，可列方程，

273－13x＝13，13x＝273－13，13x＋13＝273

所以方程错误的是13x＝273；

答案：C

【点睛】

此题考查的是根据题意列方程，明确数量间关系是解题关键。

5．D

【分析】

根据题意，说出正面看到的图形，上面看到的图形，左面看到的图形，再进行比较，即可解答。

【详解】

从正面看到的图形分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；

从上面看到的图形分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；

从左面看到的图形分2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐。

由此可知，从正面看到的图形和从上面看到的图形，形状相同。

故答案选：D

【点睛】

本题考查根据观察立体图形，确定三视图，解答问题。

6．C

【分析】

半径是1厘米的圆，直径是2厘米。据此，用9厘米除以2厘米，利用去尾法将商保留到整数部分，先求出长边上能剪出几个半径是1厘米的圆。同理，用2厘米除以2厘米，求出宽边上能剪出几个半径是1厘米的圆。从而利用乘法求出，一共能剪出多少个圆。

【详解】

1×2＝2（厘米）

9÷2≈4（个）

2÷2＝1（个）

4×1＝4（个）

故答案为：C。

【点睛】

本题考查了圆，掌握圆的特征是解题的关键。

7．C

【分析】

根据比的性质，比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。

【详解】

如果3∶7的前项加上9，此时前项是3＋9＝12，相当于前项乘12÷3＝4，那么后项也要乘4，此时后项是7×4＝28，也就是增加28－7＝21。

故选择：C

【点睛】

此题考查了比的性质，比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值也不变。学会灵活运用。

8．C

【分析】

把这根绳子的总长看作单位“1”，那么第一段占全长的（1－70%），与第二段比较即可。

【详解】

1－70%＝30%

30%＜70%，所以第二段长。

故选择：C

【点睛】

此题考查了百分数的意义，先求出第一段所占百分率是解题关键。

9．B

【分析】

每名同学都要和其它5名同学对话一次，那么一共是6×5＝30（次），由于两人对话是相互的，所以要除以2，据此解答。

【详解】

6×（6－1）÷2

＝6×5÷2

＝15（次）

故选择：B

【点睛】

此题属于搭配问题，注意重复的情况，记得最后除以2。也可通过加法来解答。

10．B

【分析】

根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干等份，拼拼成一个近似长方形（如图），这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。

【详解】

2×3.14×1÷2

＝6.28÷2

＝3.14（cm）

故答案为：B

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11． 60    

【分析】

观察图形可知一共有8个小正方形，阴影部分有5个，空白部分有3个，根据分数、百分数的意答即可。

【详解】

5÷8＝ ，阴影部分用分数表示是。

3÷5＝60%，图中空白部分是阴影部分的60%。

【点睛】

此题考查了分数和百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。

12．45

【分析】

观察图形可知；将一张半圆形纸对折一次，得到的角是180°的一半，即90°，对折两次得到的角是90°的一半，即45°。

【详解】

180°÷2÷2

＝90°÷2

＝45°

【点睛】

本题是考查简单图形势折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。

13．70 3∶7    

【分析】

根据题意可知，这本书是单位“1”，已经看了30%，则没看的页数是这本书的：1－30%＝70%；根据比的意义，用看的页数比没看的页数，即30%∶70%，再根据比的基本性质化简即可。

【详解】

1－30%＝70%

30%∶70%

＝（30%÷0.1）∶（70%÷0.1）

＝3∶7

【点睛】

本题主要考查单位“1”的认识以及比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。

14．2 4    

【分析】

圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，设原来圆的半径为r，那么半径扩大2倍后是2r，表示出半径扩大后圆的周长和面积，即可解答。

【详解】

设原来圆的半径为r，那么半径扩大2倍后半径是2r

周长扩大的倍数为：[2π（2r）]÷（2πr）＝2；

面积扩大的倍数为：[π（2r）2]÷（πr2）＝4。

【点睛】

此题考查了圆的周长和面积的相关计算，牢记公式并能灵活运用。也可用赋值法解答。

15．260

【分析】

根据关系式“利息＝ ＋本金×利率×时间”列式，本金是8000元，利率是3.25%，时间是1年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。

【详解】

8000×3.25%×1

＝260×1

＝260（元）

【点睛】

此题重点考查学生对关系式“利息＝本金×利率×时间”的掌握与运用情况。

16．1 3.14 0.785    

【分析】

由图可知：长方形的长等于4个半径，两圆心之间的距离是2个半径，由条件“长方形的长2厘米”可以求出半径，进而可以求出两圆心之间的距离、一个圆的周长和面积。

【详解】

2÷4＝0.5（厘米）

0.5×2＝1（厘米）

周长：

3.14×0.5×2

＝1.57×2

＝3.14（厘米）

面积：

3.14×0.5×0.5

＝1.57×0.5

＝0.785（平方厘米）

【点睛】

本题考查了圆的周长和面积的计算，需把两个公式区分开来，不能混淆。

17．4∶3 3∶4    

【分析】

把两地之间的距离看作单位“1”，那么两人的速度分别是 和 ，分别写出两个人的时间比和速度比，需要化简的化到最简即可。

【详解】

小李、小张分别骑车从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时，小李、小张所用时间比是4∶3，速度比是∶，化简得3∶4。

【点睛】

此题考查了比的意义，两个数相除又叫做两个数的比。注意比的前后项位置。

18．桃 梨 0.24 0.16    

【分析】

比较各种水果树占地面积所占总面积的百分率，填空即可；苹果树占地面积＝果园总面积×苹果树占地面积所占百分率，桃树比梨树多占面积＝总面积×桃树与梨树占地面积所占百分率之差即可。

【详解】

观察统计图可知，桃树的占地面积最大，梨树的占地面积最小；

×30%＝0.24（公顷），苹果树占地0.24公顷。

×（45%－25%）

＝0.8×0.2

＝0.16（公顷），桃树比梨树多占0.16公顷。

【点睛】

此题考查了扇形统计图的相关应用，学会从统计图中提取有效数学信息是解题关键。

19．5 6    

【分析】

从上面看到的形状是，说明第一层有4个小正方体，从左面看到的形状是的立体图形，说明一共有2层，第二层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此填空。

【详解】

4＋1＝5（个），最少需要5个小正方体，

4＋2＝6（个），最多需要6个小正方体。

【点睛】

此题考查了根据三视图确定立体图形的形状，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。

20．＜83.6%＜0.85

【分析】

把题目中的分数、百分数都化成小数，按照小数的大小比较方法排序即可。

【详解】

＝ ，83.6%＝0.836

所以＜83.6%＜0.85。

【点睛】

此题考查了分数、小数和百分数的互化，百分数化小数，把小数点向左移动两位同时去掉百分号。

21．×

【分析】

根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数百分之几的数；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；百分数后面不可以带单位名称；据此解答。

【详解】

根据分析可知，50%表示的是一个百分比，一个比率，不能表示数量，且没有单位。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】

本题考查百分数的意义，根据百分数的意义进行解答。

22．×

【分析】

植树棵数＝成活的棵数÷百分率，甲组比乙组植树的成活率高，但是成活的棵数是未知的，所以无法判断哪一组植树棵数多，据此判断。

【详解】

由分析可知，甲组比乙组植树的成活率高，就是甲组比乙组植树的棵数多。说法错误。

故答案为：×

【点睛】

此题考查了百分率问题，明确植树棵数不仅与成活率有关，还与成活的棵数有关。

23．×

【分析】

盐水的质量是盐与水的和，盐和盐水的比，用盐的质量∶（盐的质量＋水的质量），求出盐与盐水的比，即可解答。

【详解】

1∶（1＋49）＝1∶50

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】

本题考查比的意义，关键是明确盐水的质量是盐与水的质量和。

24．√

【详解】

略

25．√

【分析】

在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径．

【详解】

通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径的说法是正确的．

故答案为正确．

26．×

【分析】

根据甲数比乙数多，可把乙数看成4份数，那么甲数就是4＋1＝5份数，进而写出甲数与乙数对应的份数比，再判断。

【详解】

把乙数看成4份数，那么甲数就是4＋1＝5份数，

则甲数∶乙数＝5份∶4份＝5∶4；

故答案为×。

【点睛】

解决此题关键是把分数看成份数，明确单位“1”乙数是4份数，甲数比它多1份数，即5份数，再写出对应的比。

27．√

【分析】

根据倒数的意义知道3的倒数是，由此用前项比后项得出的比是3∶，再用比的前项除以后项求得比值即可判断。

【详解】

由分析可知，

3∶

＝3÷

＝9

故答案为：√

【点睛】

解答此题的关键是根据题意与倒数的意义，写出相应的比，再用比的前项除以后项即可。

28．×

【分析】

根据等式的性质2，方程两边同时除以 计算即可。

【详解】

解：

方程的解是。

故答案为：×

【点睛】

此题考查了解方程，主要依据等式的性质，认真计算即可。

29．√

【分析】

根据圆的周长公式：C＝2πr，可以知道如果两个圆的周长相等，那么两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2可以知道，由于半径相等，那么两个圆的面积一定相等。

【详解】

由分析可知，周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。

故答案为：√。

【点睛】

本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。

30．√

【分析】

打八五折出售就是按原价的85%出售，是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－85%），由此求解。

【详解】

由分析可知，1－85%＝15%

故答案为：√

【点睛】

本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

31．（1）2∶3；（2）5∶3；（3）5∶1

【分析】

根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，据此化简比。

【详解】

（1）0.24∶0.36

＝24∶36

＝（24÷12）∶（36÷12）

＝2∶3；

（2）

＝（ ）∶（ ）

＝（15÷3）∶（9÷3）

＝5∶3；

（3）

＝1.6∶0.32

＝160∶32

＝（160÷32）∶（32÷32）

＝5∶1

32．（1）；（2）；（3）18

【分析】

（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式中的除法转化为乘法，先计算后面的连乘，再算加法；

（2）利用乘法分配律计算；

（3）先算小括号的除法，再算括号外的除法。

【详解】

（1）

＝

＝

＝ ；

（2）

＝

＝28＋36

＝；

（3））

＝

＝18

33．98个

【分析】

根据分数的意义可知：把整体平均分成了7份，阴影部分占了整体的3份，即，由于单位“1”未知，用除法，即42÷。

【详解】

42÷＝98（个）

34．1210千克

【分析】

根据题意，设梨和苹果一共有x千克，梨有440千克，苹果比梨多75%，把梨的重量看作单位“1”，苹果的重量相当于梨的（1＋75%），梨和苹果一共的重量－梨的重量＝苹果的重量，据此解答。

【详解】

解：设梨和苹果一共有x千克。

x－440＝（1＋75%）×440

解：x－440＝770

x－440＋440＝770＋440

x＝1210

35．（1）见详解；

（2）（10，4）；

（3）37.68平方厘米

【分析】

（1）直径为4cm的圆的即半径为2cm，根据用对数表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数表示行数，即可在方格图中描出圆心O的位置，然后以O为圆心，以2cm、4cm为半径画两个圆；

（2）在半径为4cm的圆画一条一端在（2，4）的直径，根据另一端所在列、行、再用数对表示出另一端点；

（3）求这两个圆相差的面积，就是环形的面积，根据环形面积公式：π×（R2－r2）即可解答。

【详解】

（1）两圆在图上位置如下图所示：

黑色圆表示直径为4cm的圆，红色圆表示半径为4cm的圆。

（2）在半径为4cm的圆中画一条直径，使这条直径的一个端点在（2，4）处，另一个端点的位置用数对表示是（10，4）。

（3）

3.14×（42－22）

＝3.14×（16－4）

＝3.14×12

＝37.68（cm2）

答：这两个圆的面积相差37.68平方厘米。

【点睛】

本题考查对数与位置，画圆以及圆的直径、环形面积的计算。

36．菊花6.28平方米；兰花9.42平方米；月季花12.56平方米

【分析】

根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆形花坛的面积，再根据按比例分配，菊花占，兰花占，月季花占，再用圆的面积乘菊花、兰花、月季花占的分率，即可解答。

【详解】

菊花：3.14×32×

＝3.14×9×

＝28.26×

＝6.28（平方米）

兰花：3.14×32×

＝3.14×9×

＝28.26×

＝9.42（平方米）

月季花：3.14×32×

＝3.14×9×

＝28.26×

＝12.56（平方米）

答：菊花种植面积6.28平方米，兰花种植面积9.42平方米，月季花种植面积12.56平方米。

【点睛】

本题考查圆的面积公式的应用，以及按比例分配问题。

37．12分钟

【分析】

把这份稿件看作单位“1”，那么小王每分钟完成 ，小李每分钟完成 ，用工作总量÷效率和即可。

【详解】

半小时＝30分钟

1÷（＋）

＝1÷ 

＝12（分钟）

答：12分钟可以打完这份稿件。

【点睛】

此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，分别表示出两人的工作效率是解题关键。

38．3600米

【分析】

把这条路的全长看作单位“1”，那么还剩下（1－15%－18%）没有修，对应的是2412米，根据分数除法的意义，用除法解答即可。

【详解】

2412÷（1－15%－18%）

＝2412÷67%

＝3600（米）

答：这条路全长3600米。

【点睛】

此题考查了百分数的相关应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。找出2412米对应的百分率是解题关键。

39．（1）见详解；

（2）96人

（3）960人

【分析】

（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求出测试学生的人数，再乘优秀等级占的百分比求出等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；

（2）优秀等级人数＋一般等级人数＝达标人数；

（3）用全校人数乘达标人数所占的百分比即可。

【详解】

（1）

1－50%－20%＝30%

24÷20%×50%

＝120×50%

＝60（人）

两幅统计图补充如下图；

（2）60＋36＝96（人）

答：成绩达标的有96人。

（3）

1200×（50%＋30%）

＝1200×80%

＝960（人）

答：全校成绩达标的有960人。

【点睛】

本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。