反比例函数精选练习题

1．下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A．y=    B．y=    C．y=2x+1    D．2y=x

2．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　）

A．正方形的面积S与边长a的关系

B．正方形的周长L与边长a的关系

C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系

D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

3．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　）

A．v=320t    B．v=    C．v=20t    D．v=

4．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（　　）

A．    B．    C．    D．

5．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（　　）

A．    B．    C．    D．

6．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．2    B．4    C．6    D．8

7．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（　　）

A．16    B．1    C．4    D．﹣16

8．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A．k＜2    B．k≤2    C．k＞2    D．k≥2

9．已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（　　）

A．y1＞y2＞0    B．y1＞0＞y2    C．0＞y1＞y2    D．y2＞0＞y1

10．反比例函数y=﹣（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（　　）

A．3    B．﹣3    C．    D．﹣

11．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　）

A．2    B．2    C．4    D．4

12．如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　）

A．1    B．2    C．4    D．不能确定

13．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=（　　）

A．2    B．4    C．6    D．3

14．点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数y=图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2    B．y1=y2    C．y1＜y2    D．不能确定

15．反比例函数y=图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （　　）

A．y1＜y2＜y3    B．y2＜y1＜y3    C．y2＜y3＜y1    D．y1＜y3＜y2

16．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3    B．y2＜y3＜y1    C．y3＜y2＜y1    D．y2＜y1＜y3

17．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　）

A．y=    B．y=    C．y=    D．y=

18．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2）    B．（﹣2，﹣1）    C．（﹣1，﹣1）    D．（﹣2，﹣2）

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A．x＜﹣6    B．﹣6＜x＜0或x＞2    C．x＞2    D．x＜﹣6或0＜x＜2

20．如图，直线y=﹣x+b与x轴交于点A，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点B，若S△AOB=2，则b的值是（　　）

A．4    B．3    C．2    D．1

二、解答题

1．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求点C的坐标及△AOB的面积．

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积．

4．如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．

（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．

5．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）图象与AC边交于点E．

（1）请用k表示点E，F的坐标；

（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

6．一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（﹣1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．