高一数学集合知识点归纳

一、知识点： 

    本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 

                          本  章  知  识  结  构 

 1、集合的概念 

   概念：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 

     对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 

     整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 

     确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 

     不同的――集合元素的互异性。

 2、有限集、无限集、空集的意义 

  有限集和无限集是针对非空集合来说的。  我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 

  几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。 

3、集合的表示方法 

  （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，列举法表示的三种集合： 

   ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} 

   ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，„，100}   

   ③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，„，n，„} 

 ●注意a与{a}的区别 

 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 

 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，  另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，  {y|y＝x2}，  {（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。

 4、集合之间的关系 

  ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 

“从属”关系是元素与集合之间的关系。 

“包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。 

   ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 

5、集合的运算 

   交集、并集和补集。 

   一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质

2、典型例题