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最新人教版七年级下册数学《期中考试试题》(带答案)

来源:动视网 责编:小OO 时间:2025-09-26 11:01:45
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最新人教版七年级下册数学《期中考试试题》(带答案)

2021年人教版数学七年级下册期中测试学校________  班级________  姓名________  成绩________一、选择题1.的算术平方根是()A.-22.如图,∠B的同位角可以是A.∠1B.∠2C.∠3D.∠43.下列选项中,哪个不可以得到()A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是()A.(﹣1,1)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(1,2)5.下列命题中:①邻补角是互补的角
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导读2021年人教版数学七年级下册期中测试学校________  班级________  姓名________  成绩________一、选择题1.的算术平方根是()A.-22.如图,∠B的同位角可以是A.∠1B.∠2C.∠3D.∠43.下列选项中,哪个不可以得到()A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是()A.(﹣1,1)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(1,2)5.下列命题中:①邻补角是互补的角
2021年人教版数学七年级下册期中测试

学校________     班级________     姓名________     成绩________

一、选择题

1.的算术平方根是(  )

A.  -2  

2.如图,∠B的同位角可以是  

A. ∠1    B. ∠2    C. ∠3    D. ∠4

3.下列选项中,哪个不可以得到(  )

A.     B.     C.     D. 

4.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是(  )

A. (﹣1,1)    B. (﹣1,﹣2)    C. (﹣1,2)    D. (1,2)

5.下列命题中:①邻补角是互补的角;②两直线平行,同位角的平分线互相平行;③的算术平方根是5;④点在第四象限.其中是真命题的有(    )

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

6.估计的值介于下列哪两个整数之间(    )

A. 1,2    B. 2,3    C. 3,4    D. 4,5

7.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若,则的度数是(    )

A. 35°    B. 40°    C. 45°    D. 50°

8. 已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为( )

A. (﹣4,0)    B. (6,0)    C. (﹣4,0)或(6,0)    D. 无法确定

9.如图,直线被直线所截,且,过上的点A作AB⊥交于点B,其中∠1<30°,则下列一定正确的是(       )

A. ∠2>120°    B. ∠3<60°    C. ∠4-∠3>90°    D. 2∠3>∠4

10.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )

A. a>﹣4    B. bd>0    C. |a|>|b|    D. b+c>0

11.若点A(-3,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

12.下列说法正确的是(  )

A. 带有根号的数是无理数    B. 无限小数是无理数

C. 无理数是无限不循环小数    D. 无理数是开方开不尽的数

二、填空题

13.计算:________.

14.(铁岭中考)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(-1,1),(-1,-1),(1,-1),则顶点D的坐标为_______.

15.按照如图所示操作步骤,若输入的值为2,则输出的值为________.

16.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.

三、解答题:解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.计算

(1)

(2)

(3)求的值

18.已知实数,,满足:,的平方根等于它本身,求的值.

19.某地开辟了一块长方形荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的3倍,它的面积为

(1)这块荒地的宽为多少米?

(2)若在公园中建一个圆形喷水池,其面积为,该水池的半径是多少米?

20.如图:平分,平分,且,求证: 

21.在如图所示的平面直角坐标系中,将平移后得到,它们的各个顶点坐标如下表所示(是三角形符号).

(1),,,的值是多少?

(2)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:先向________平移________个单位长度,再向________平移________个单位长度可以得到.

(3)在平面直角坐标系中画出及平移后的.

22.如图,在海上巡逻的缉私艇正在向北航行,在处发现在它的北偏东的处有一条走私船,缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获.这时从雷达上看出,港口就在正南面.于是船长下令:将船头调转,直接返港.试问:船长下令返航的航向是否正确?

23.将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起(如图①),其中,,.

(1)若,求的度数;

(2)试猜想与数量关系,请说明理由;

(3)若按住三角板不动,绕顶点转动三角板,试探究等于多少度时,,并简要说明理由.

24.如图所示,三角形三个顶点的坐标分别为,,.

(1)求三角形的面积.

(2)若,两点位置不变,点在什么位置时,三角形面积是原三角形面积的?

(3)若不变,底边在轴上,那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时,所得三角形的面积是原三角形面积的4倍?

答案与解析

一、选择题

1.的算术平方根是(  )

A.  -2  

【答案】D

【解析】

【分析】

先计算,再计算它的算术平方根即可.

【详解】解:,2的算术平方根是.

故选:D.

【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义.注意本题是求的的算术平方根,不要计算成4的算术平方根.

2.如图,∠B的同位角可以是  

A. ∠1    B. ∠2    C. ∠3    D. ∠4

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案.

【详解】∠B的同位角可以是:∠4.

故选D.

【点睛】此题主要考查了同位角的定义,正确把握定义是解题关键.

3.下列选项中,哪个不可以得到(  )

A.     B.     C.     D. 

【答案】C

【解析】

【分析】

分别根据平行线的判断定理对各选项进行逐一判断即可.

【详解】解:A. ∵,∴,故本选项不合题意;

B. ∵,∴,故本选项不合题意;

C. ,不能判定,故本选项符合题意;

D. ∵,∴,故本选项不合题意;

故选:C

【点睛】本题考查了平行线的判定定理,熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.

4.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是(  )

A. (﹣1,1)    B. (﹣1,﹣2)    C. (﹣1,2)    D. (1,2)

【答案】A

【解析】

试题分析:已知将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1,纵坐标为﹣2+3=1,即A′的坐标为(﹣1,1).故选A.

考点:坐标与图形变化-平移.

5.下列命题中:①邻补角是互补的角;②两直线平行,同位角的平分线互相平行;③的算术平方根是5;④点在第四象限.其中是真命题的有(    )

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

【答案】D

【解析】

【分析】

根据邻补角的概念可判断①;根据平行线的性质可判断②;根据绝对值和算术平方根的概念可判断③;根据各象限的符号特征判断④;即可得出答案.

【详解】①邻补角是互补的角,本说法正确,是真命题;

②两直线平行,同位角的平分线互相平行,说法正确,是真命题;

③,5算术平方根是,所以的算术平方根是,本说法错误,是假命题;

④点在第四象限,本说法正确,是真命题;

真命题是①②④

故选D.

【点睛】本题考查了命题的真假,涉及到邻补角的概念、平行线的性质、象限及点的坐标的有关的性质.

6.估计的值介于下列哪两个整数之间(    )

A 1,2    B. 2,3    C. 3,4    D. 4,5

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意,估算出,即可得到答案.

【详解】解:根据题意,

∵,

∴,

故选:C.

【点睛】本题考查了估算无理数的大小,能估算出的范围是解此题的关键.

7.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若,则的度数是(    )

A. 35°    B. 40°    C. 45°    D. 50°

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数.

【详解】解:如图

由题意可得:∠1=∠3=55°

∠2=∠4=90°-55°=35°

故选:A

【点睛】此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠3的度数是解题关键.

8. 已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为( )

A. (﹣4,0)    B. (6,0)    C. (﹣4,0)或(6,0)    D. 无法确定

【答案】C

【解析】

试题分析:根据B点的坐标可知AP边上的高为2,而△PAB的面积为5,点P在x轴上,说明AP=5,已知点A的坐标,可求P点坐标.

解:∵A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,

∴AP边上的高为2,

又△PAB的面积为5,

∴AP=5,

而点P可能在点A(1,0)的左边或者右边,

∴P(﹣4,0)或(6,0).

故选C.

9.如图,直线被直线所截,且,过上的点A作AB⊥交于点B,其中∠1<30°,则下列一定正确的是(       )

A. ∠2>120°    B. ∠3<60°    C. ∠4-∠3>90°    D. 2∠3>∠4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三角形内角和定理求出∠ACB,再根据平行线的性质逐个判断即可.

【详解】解:∵AB⊥l3,

∴∠ABC=90°,

∵∠1<30°

∴∠ACB=90°-∠1>60°,

∴∠2<120°,

∵直线l1∥l2,

∴∠3=∠ABC>60°,

∴∠4-∠3=180°-∠3-∠3=180°-2∠3<60°,

2∠3>∠4,

故选D.

点睛:本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理,能求出各个角的度数是解此题的关键.

10.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )

A. a>﹣4    B. bd>0    C. |a|>|b|    D. b+c>0

【答案】C

【解析】

【分析】

根据数轴上点的位置关系,可得a,b,c,d的大小,根据有理数的运算,绝对值的性质,可得答案.

【详解】解:由数轴上点的位置,得

a<﹣4<b<0<c<1<d.

A、a<﹣4,故A不符合题意;

B、bd<0,故B不符合题意;

C、∵|a|>4,|b|<2,∴|a|>|b|,故C符合题意;

D、b+c<0,故D不符合题意;

故选:C.

【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算,绝对值的性质,熟练掌握相关的知识是解题的关键

11.若点A(-3,n)x轴上,则点B(n-1,n+1)在(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

根据x轴上点的纵坐标为0求出n,然后求出点B的坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【详解】∵点A(-3,n)x轴上,

∴n=0,

∴点B(-1,1),

∴点B在第二象限.

故选B.

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

12.下列说法正确的是(  )

A. 带有根号的数是无理数    B. 无限小数是无理数

C. 无理数是无限不循环小数    D. 无理数是开方开不尽的数

【答案】C

【解析】

A选项中,带有根号的数不一定是无理数,如是有理数,故此选项错误;

B选项中,无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,其中只有无限不循环小数才是无理数,而无限循环小数是有理数,故此选项错误;

C选项中,无理数是无限不循环小数的说法是正确的;

D选项中,开方开不尽的数是无理数,但无理数不一定是开方产生的,无是无理数,但它不是开方产生的数,故选项错误.

故选C.

二、填空题

13.计算:________.

【答案】π-3.14

【解析】

因为3.14-<0,

所以|3.14-|=-(3.14-=  -3.14.

故答案是: -3.14.

14.(铁岭中考)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(-1,1),(-1,-1),(1,-1),则顶点D的坐标为_______.

【答案】(1,1)

【解析】

试题分析:∵正方形两个顶点的坐标为A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),∴AB=1﹣(﹣1)=2,∵点C的坐标为:(1,﹣1),∴第四个顶点D的坐标为:(1,1).故答案为(1,1).

考点:坐标与图形性质.

15.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为2,则输出的值为________.

【答案】--5

【解析】

【分析】

根据题意,将x=2输入到上面的操作步骤中,按照操作步骤进行代数运算即可.

【详解】解:根据题意,将x=2输入到上面的操作步骤中,则2+3=5,5开平方等于,

∵>0,

则取的相反数为-,然后--5,

最后将结果输出.

故答案为:--5.

【点睛】本题主要考查求解代数式的值,掌握代数式运算法则是解答本题的关键.

16.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.

【答案】如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行.

【解析】

【分析】

命题由题设和结论两部分组成,通常写成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接题设,“那么”后面接结论.

【详解】命题可以改写为:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接题设,“那么”后面接结论.在改写过程中,不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面,要适当增减词语,保证句子通顺而不改变原意.

三、解答题:解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.计算

(1)

(2)

(3)求的值

【答案】(1);(2);(3)或

【解析】

【分析】

(1)原式先计算乘方、化简绝对值和二次根式,再算乘法,最后算加减即可;

(2)先根据算术平方根、绝对值和立方根的意义进行化简,最后进行加减运算即可;

(3)先移项,再计算,把原方程变形为,再运用直接开平方法求解即可.

【详解】解:(1)

=6+3-1+2×2+0.2

=;

(2)

(3)

∴ 

解或

【点睛】此题考查了实数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答此题的关键.

18.已知实数,,满足:,的平方根等于它本身,求的值.

【答案】

【解析】

【分析】

根据平方根的定义先求出a、b、c的值,再代入所求代数式计算即可.

【详解】解:∵-(b-2)2≥0,(b-2)2≥0,

∴b=2

把b=2代入得:

∴a=3

∵c的平方根等于它本身,

∴c=0

∴.

【点睛】此题在于考查了平方根和算术平方根的定义,注意负数没有平方根.

19.某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的3倍,它的面积为

(1)这块荒地的宽为多少米?

(2)若在公园中建一个圆形喷水池,其面积为,该水池的半径是多少米?

【答案】(1)米;(2)该水池的半径为米

【解析】

【分析】

(1)设长方形荒地的宽为米,则长为米,根据面积列方程解答;

(2)设该水池的半径为米,根据面积列得,解方程即可.

【详解】解:(1)设长方形荒地的宽为米,则长为米,则

(不合题意舍去),

答:这块荒地的宽为米;

(2)设该水池的半径为米,则

解得(不合题意舍去),

答:该水池的半径是米.

【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用,正确理解题意,根据题意直接设未知数列出方程进行解答.

20.如图:平分,平分,且,求证: 

【答案】证明见解析

【解析】

【分析】

运用角平分线的定义,结合图形可知∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,又已知∠1+∠2=90°,可得同旁内角∠ABD和∠BDC互补,从而证得AB∥CD.

【详解】证明:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,

∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2.

∵∠1+∠2=90°,

∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°.

∴AB∥CD.

【点睛】灵活运用角平分线的定义和角的和差的关系是解决本题的关键,注意正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角.

21.在如图所示的平面直角坐标系中,将平移后得到,它们的各个顶点坐标如下表所示(是三角形符号).

(1),,,的值是多少?

(2)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:先向________平移________个单位长度,再向________平移________个单位长度可以得到.

(3)在平面直角坐标系中画出及平移后的.

【答案】(1),,,;(2)右,4,上,2;或者上,2,右,4;(3)作图见解析

【解析】

【分析】

(1)利用点A与点的纵坐标的关系得到点A向上平移2个单位得到点,利用点B与点横坐标的关系得到点B向右平移4个单位得到点,然后利用点平移的规律可确定a、b、c的值;

(3)根据平移的性质填空即可;

(3)描点画图即可.

【详解】解:(1)点A向上平移2个单位得到点,点B向右平移4个单位得到点,

所以A(0,0),(7,2),(9,7),

即,,,;

故答案为,,,;

(2)先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度可以得到,或者先向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度可以得到.

故答案为:右,4,上,2;或者上,2,右,4;

(3)如图,△ABC和为所作.

【点睛】本题考查了作图-平移变换:确定平移后图形基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.

22.如图,在海上巡逻的缉私艇正在向北航行,在处发现在它的北偏东的处有一条走私船,缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获.这时从雷达上看出,港口就在正南面.于是船长下令:将船头调转,直接返港.试问:船长下令返航的航向是否正确?

【答案】正确,理由见解析

【解析】

【分析】

只需证明BD//AC即可得出结论.

【详解】解:正确.

∵,

∵是正北方向

∴是正南方向.

∴船长下令返航的航向是正确的.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定,注意:内错角相等,两直线平行.

23.将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起(如图①),其中,,.

(1)若,求的度数;

(2)试猜想与的数量关系,请说明理由;

(3)若按住三角板不动,绕顶点转动三角板,试探究等于多少度时,,并简要说明理由.

【答案】(1)30°; (2)答案见解析;(3)答案见解析.

【解析】

【分析】

(1)由∠BCD=150°,∠ACB=90°,可得出∠DCA的度数,进而得出∠ACE的度数;

(2)根据(1)中的结论可提出猜想,再由∠BCD=∠ACB+∠ACD,∠ACE=∠DCE−∠ACD可得出结论;

(3)根据平行线的判定定理,画出图形即可求解.

【详解】解:(1)∵,,

∴,

∴;

(2),理由如下:

∵,

∴;

(3)当或时,.

如图②,根据同旁内角互补,两直线平行,

当时,,此时;

如图③,根据内错角相等,两直线平行,

当时,.

     

【点睛】本题考查了平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键.

24.如图所示,三角形的三个顶点的坐标分别为,,.

(1)求三角形的面积.

(2)若,两点位置不变,点在什么位置时,三角形的面积是原三角形面积的?

(3)若不变,底边在轴上,那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时,所得三角形的面积是原三角形面积的4倍?

【答案】(1)10;(2)点在过轴上的点或且与轴平行的直线上;(3)底边上两顶点横坐标之差的绝对值为20.

【解析】

【分析】

(1)直接运用三角形面积公式进行计算即可;

(2)根据底边长不变,高为原来的一半即可得点B的位置;

(3)根据高不变,底边长扩大4倍即可解决问题.

【详解】解:(1)∵,,

∴三角形的面积

(2)∵三角形的面积是原三角形面积的,

∴点纵坐标的绝对值即OA边上的高为2,

从而得出B点在到x轴距离为2的直线上;

(3)∵三角形的面积是原三角形面积的4倍,

∴OA的长是原来的4倍.

即底边的两个顶点坐标满足两点之间距离为20,即底边上两顶点横坐标之差的绝对值为20,所得三角形的面积是原三角形面积的2倍.

【点睛】本题考查了坐标与图形,灵活应用三角形面积公式是解题关键.

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2021年人教版数学七年级下册期中测试学校________  班级________  姓名________  成绩________一、选择题1.的算术平方根是()A.-22.如图,∠B的同位角可以是A.∠1B.∠2C.∠3D.∠43.下列选项中,哪个不可以得到()A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是()A.(﹣1,1)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(1,2)5.下列命题中:①邻补角是互补的角
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