河北省十年中考数学试题分类汇编五：规律探索类

规律探索类

10.(05)一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。当用剪刀像图3－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（    ）

    A．4n＋1    B．4n＋2    C．4n＋3    D．4n＋5     

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9．(06)观察下图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（    ）

A.3n－2   B.3n－1   C.4n＋1   D.4n－3

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10. (08)有一个四等分转盘，在它的上右下左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图5-1.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（    ） 

  A．上    B．下        C．左        D．右

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12．(09)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（       ）

   A．13 = 3+10    B．25 = 9+16    C．36 = 15+21    D．49 = 18+31

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12．(10)将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是(       )

A．6    B．5    C．3     D．2

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18.(11)如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________.

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17.(12)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为                    

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20.(13)如图12，一段抛物线：，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1 旋   转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3点；……如此进行下去，直至得C13.若P(37，m)在第13段抛物线C13上，则m=         

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20.(14)如图11，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99.则点P37所表示的数用科学记数法表示为                 .