LVDT线性位移传感器的设计

最大输入位移为100mm

灵敏度不小于80V/m

非线性误差不大于10%

零位误差不大于1mv

电源为12v，400HZ

最大尺寸结构为160mmX21mm

一．差动变压器的工作原理

差动输出电动势为

所以，差动变压器输出电动势为两副边线圈互感之差的函数。

二．螺管型差动变压器的结构设计

螺管型差动变压器结构复杂，常用二段式、三段式、一节式的灵敏度高，但三节式的零点较好，如图一所示为三种形式的示意图。

三．螺管型差动变压器的参数计算

现以三节式螺管型差动变压器式传感器为例来说明参数的设计计算方法，其结构如图二。

由6.63节推导的数学模型可知：所推导处的各种公式是设计螺管型差动变压器式传感器的主要依据。

1.激磁绕组长度的确定

通常是在给定非线性误差及最大动态范围的条件下来确定值，即

联立以上各式解得

2.衔铁的长度的确定

由结构图二的几何尺寸关系可知，铁芯的长度为：

式中、--衔铁在两个副边绕组中的长度；

       --初次线圈间骨架厚度；

   --原边线圈的长度；

   --两副边绕组长度。

初始状态时有，则衔铁的长度由图二的几何尺寸有

设计时，一般取，故有，通常取，则

由一中式求得为b=2.24cm，求得为=6.72cm。

1.副边线圈长度的确定

设：（1）衔铁插入到两个副边绕组的长度分别为、，且在初始状态时：；（2）最大动态范围为已知给定值。则应该成立，才能保证衔铁工作时不会超出线圈以外。一般取，则

式中，—保证在最大动态范围时衔铁仍不会超出线圈之外的保险余量。一般取            ，在值较小时，值可取大一些。

此处取为，求得。

2.经验数据

一般衔铁长度与衔铁半径之比可取为

骨架外径与内径之比可取为

在设计骨架内径与衔铁半径应尽量取得相近，即，这样可简化计算工作量。

由为，求得为，为（取）。

3.激磁电压频率的选定

电源电压的频率会影响到灵敏度铁损和耦合电容以及线圈阻抗的损耗等。其结果都将影响输出电压的大小，所以对电源频率的选择也是一个非常重要的参数，由于上述原因，电源频率需要根据频率特性来选取。                                                                           

在忽略传感器的涡流损失，铁损失和耦合电容等影响，其等效电路如图三所示。

图三、差动变压器式传感器等效电路

设： 、--初级线圈激磁电压及电流；

、--初级线圈电感及电阻

、--初级与次级线圈间互感

、、、--次级线圈的电感与电阻值

    --两个次级差动电势

由等效电路有以下各式成立：

联立以上各式 解得：

令，则上式变为  

由此式可知

，即增加，也增加

当时，则，此时输出与频率无关

当超出某一值（取决于衔铁材料），则集肤效应增加，使铁损等增大，输出减小而使灵敏度减小。

灵敏度与间特性曲线如图四所示，其灵敏度为

由图四知

电源频率应选在曲线中间平坦区域，保证频率无变化时电压保持不变。

根据铁芯使用的磁性材料来确定最高频率，以保证灵敏度不会变，这样既可以放宽对频率稳定性的要求，又可以在一定能够电压下减小磁通或安匝数。从而减小传感器的尺寸。

4.灵敏度的确定

灵敏度为                        

5.原边与副边绕组匝数的确定

由6中式可知：当安匝数增加时，可使灵敏度增加，但的增加将受到线圈导线允许电流密度、导线散热面积以及磁饱和等因素的。下面利用这三个条件来确定和。

1）按允许的电流密度计算安匝数

由电流密度的定义和窗口面积容纳线圈的约束条件，有以下各式成立：

联立上述两式解得

故得                

式中， --电流密度，取；

--导线截面积；

--骨架窗口截面积；

--填充系数，（ =，取）；

Q=7.525cm2；

求得IN=1.505X105A；

由式可见，增大，数增加，但受几何尺寸。

2）按线圈发热计算值

因为线圈有铜损耗电阻，所以要消耗一定的功率而转换为热量，为了保证线圈不被烧坏，必须满足以下条件。

设：为每瓦功率所需要的散热面积，为线圈外表散热面积，则应满足

联立上述各式，解得

式中--导线电阻率，取铜导线在室温下的电阻率，为

--每匝平均长度，求得为

取

.

求得IN2≤2

代入求得≤356

由式可知：要使增加，则必使和增大，同时使减小，所以决定了传感器为细长形状的结构。

3）按磁饱和计算安匝数

因为磁路中由激磁电流确定的磁通量为

所以得        

为使工作在磁化曲线的线性段，需要满足一下条件：

式中     --基本磁化曲线饱和点的磁感应强度；材料为坡莫合金，取Bc=0.5T；

--导磁体截面积；计算得；

--材料磁阻，计算为;

求得为;

综合三者，取最小值为=，

工程设计时，常利用式式和式三个公式，采用试探法来确定值，其步骤如下：

先由式计算出一个值

将计算出的值代入式和式中进行验算，经过反复修正后得到满意的值。

再由，算出值，从而得到的值（）。

取，； 

8.差动变压器变压比的确定

由式得，

若使次级绕组增加，将会造成零漂移且电阻增加造成铜损增大，并易受到干扰。

因此，一般设计时，当初级线圈的匝数为匝~匝时，常取。

要求；

求得

1）线圈骨架的确定

1）.骨架材料

常用酚醛。陶瓷。四氯乙烯等材料制线圈的骨架。

2）.线圈内外径比的确定

由式可知

由式和式可知： 

增大，灵敏度减小。

的增大，可使线圈的工作线性度增加。

以上两点是矛盾的，可根据设计要求来确定。

2）铁芯材料的确定

通常根据采用的电源频率来确定铁芯的材料。

1.在低频时，可采用工业纯铁

2.频率较高时，采用硅钢片

3.高频时，采用坡莫合金

4.最高频时，可采用铁 钛氧

3）传感器线性工作范围的确定 

传感器的线性工作范围一般取为总长度的1/4-1/5。

4）屏蔽措施

为防止干扰信号的影响，传感器要采用屏蔽措施，一般传感器的外层用电工钢做屏蔽层，内层用高导材料的坡莫合金作屏蔽层，屏蔽条件要求高的可采用多层屏蔽。

差动变压器的误差

1.非线性误差

差动螺线管式的输出电压为

若略去二次项，则得

则非线性误差为

,

2.电源幅值和频率稳定度造成的误差

由式有

式中--电源电压，。

所以，当有、时，输出电压，所以电源电压幅值的变化和频率的变化将对有影响。因此，设计时，要采取稳压，稳频措施。

差动变压器可采用的频率，最常用的频率。且电源频率，才能正常工作。在电源频率较低时选用恒流源做激励电源，可消温度误差等影响。

3.温度误差

1.温度变化将使传感器的结构尺寸参数变化，而引起灵敏度变化。

由式有

式中：就是由于温度变化而造成的灵敏度误差，具体计算方法见电阻应变片温度误差分析方法。

2.温度变化引起线圈电阻变化造成的输出电压误差。

一般铜导线电阻温度系数为，当温度变化时，使初级线圈铜电阻变化，则由此引起输出电压变化的相对值为

由式可知：

1.在低频工作时，线圈的品质因数，所以频率减小将使值减小，误差增大，为使值不变必须使增加而且减小，才能使误差保持不变。

2.可采用补偿电路和恒流源电源等方法减小温度误差，如图所示。

图所示为使用稳压源时，可在初级回路中串联一个高阻值的降压电阻，使激励电流近似不变或用热敏电阻进行温度补偿，这是由于激励回路中，则，

当取时，有，而，所以增大则减小，但增大，若能满足，即，适当选择，两者可相互抵消，使，从而使回路电流保持不变，使温度误差得到补偿。

差动变压器一般使用温度可达，特殊设计可也使用到。

4.电磁吸力误差

差动变压器的衔铁工作在磁场中，在各个不同的位置上都要受到电磁吸力，其大小为

式中--作用域衔铁的轴向吸力

--初级线圈激励电流

--初级线圈电感值

--衔铁位移量

当衔铁运动时，若位移增加，则减小，而使为负值，这就表明当衔铁离开零点位置，受到电磁力是将其拉回零位的吸力。图所示为差动变压器衔铁受到的电磁力与其位移的关系曲线。由曲线可知：

电磁力随位移增大而增加，他是一个变化力。

由可知：减小激励电流可使显著减小，但由式知灵敏度也要降低埋在不减小灵敏度的前提下，欲减小电磁力，只有适当降低输入电压而提高其频率来达到的减小。

5.零位误差

1)零位误差

指当输入为0时，其输出电压，如图所示，即存在值。

由式有

可知，若，则必须，但由于加工精度所限，使传感器的几何尺寸及材料特性不对称，造成，从而使，即有存在。

2)减小零位电压的方法

1.提高加工精度等级要求：尽可能保证传感器几何尺寸，线圈电气参数和磁路的对称性，结构上可采用磁路调节机构-可调节端盖，来提高磁路的对称性，如图所示。

2.采用电路补偿值：补偿零位电压的电路如图所示。