人教版八年级下册数学第16章《二次根式》提高练习题(含答案)

（一）判断题：

1．＝－2．  （　　）    2．－2的倒数是＋2． （　　）

3．＝．  （　　）    4．、、是同类二次根式． （　　）

5．，，都不是最简二次根式． （　　）．

（二）填空题：

6．当x__________时，式子有意义．      7．化简－÷＝___________．

8．a－的有理化因式是__________．   9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝__________．

10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．      11．比较大小：－______－．

12．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝_________．

13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．

14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．

15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．

（三）选择题： 

16．已知＝－x，则………………………………………………（　　）

（A）x≤0　　　（B）x≤－3　　　（C）x≥－3　　　（D）－3≤x≤0

17．若x＜y＜0，则＋＝……………………………（　　）

（A）2x　　　（B）2y　　　（C）－2x　　　（D）－2y

18．若0＜x＜1，则－等于……………………………（　　）

（A）　　　（B）－　　　（C）－2x　　　（D）2x

19．化简a＜0得……………………………………………………………（　　）

（A）　　　（B）－　　　（C）－　　　（D）

20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（　　）

（A）　（B）－　（C）　（D）

（四）在实数范围内因式分解：

21．9x2－5y2；                                   22．4x4－4x2＋1．

（五）计算题：（每小题6分，共24分）

23．（）（）；              24．－－；

25．；                   26．（a2－＋）÷a2b2     

（六）求值：

27．已知a-=,求a+的值。

28．已知x+ y =3，x y =6。求：的值

29．已知x＝，y＝，求的值．

七、解答题：

 30. 计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．

31．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．

32．已知下列等式：

① ， ② ，

 ③，······，

（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；

（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。

33．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。  例如：化简

仿照上例化简下列各式：

（1）　　　　　　　　　　　　　　（2）

《二次根式》提高测试

（一）判断题： 

1．×．

2．×．

3．×．

4．√．

5．×．

（二）填空题：

6． x≥0且x≠9．

7．－2a

8． a＋．

9． 3．

10． x＝3＋2．

11．＜

12． ＋cd 

13．－7－5．

14．40

15． 5． 

（三）选择题：

16． D．

17． C．

18． D．

19． C．

20． C． 

（四）在实数范围内因式分解：

21．（3x＋y）（3x－y）．

22．(x＋1)2(x－1)2．

（五）计算题：

23．解：原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－2．

24．解：原式＝－－＝4＋－－－3＋＝1．

25．解：原式＝ 

26．解：原式＝（a2－＋）·

＝－＋

＝－＋＝．

（六）求值： 

29．解：∵　x＝＝＝5＋2，

y＝＝＝5－2．

∴　x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．

＝＝＝＝．

七、解答题： 

30．解：原式＝（2＋1）（＋＋＋…＋）

＝（2＋1）[（）＋（）＋（）＋…＋（）]

＝（2＋1）（）

＝9（2＋1）．

31．解：要使y有意义，必须，即∴　x＝．当x＝时，y＝．

又∵　－＝－

＝||－||∵　x＝，y＝，∴　＜．

∴　原式＝－＝2当x＝，y＝时，

原式＝2＝．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．