五年级下分数的意义和性质易错题

一、分数的意义

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数 = 商          用字母表示：a÷b=（b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；

分数带有单位表示一个具体的数量。

例如：一块布的和这块布的米

一块布的表示把这块布的总长度平均分成2份，取其中的一份；这块布的米表示把这块布其中的1米平均分成2份，取其中的一份。

二、真分数和假分数

1、真分数和假分数：

1 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

2 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：

① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质

1、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分

1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：   所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：

① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：

① 倍数关系：最大公因数就是较小数。

② 互质关系：最大公因数就是1

③ 一般关系：  从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

五、通分

1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

4、求最小公倍数的方法：

1 倍数关系： 最小公倍数就是较大数。

2 互质关系： 最小公倍数就是它们的乘积。

③ 一般关系： 大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。

5、分数的大小比较：

① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

六、分数和小数的互化：

1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，

去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；

2、 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）

3、判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；

② 把分数的分母分解质因数:

如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

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一、填空题 

1、把3米平均分成4份，每份占3米的，每份占1米的，是米。

2、如果（）表示“1”，那么（）用分数表示是（    ）。

3、的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。

4、分数(a不等于0)，当（    ）时，它是假分数；当（    ）时它是真分数；当（    ）时，它是这个分数的分数单位；当（    ）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得，这个分数是（    ）。

6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（    ）千米，相当于1千米的（    ）。

7、在、、、、中，真分数有（    ），能化成带分数的假分数有（    ）。

8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。

=         =               =               =

9、的分数单位是（    ），再加上（    ）个这样的单位是1。

10、“一块菜地的种了黄瓜”中，把（    ）看作单位“1”，平均分成（    ）份，种黄瓜的是这样的（    ）份。

11、“红气球是气球总数的”中，把（    ）看作单位“1”，平均分成（    ）份，红气球是这样的（    ）份。

12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，是1米的，两段长米，是1米的。

13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（    ），每份是（    ）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（    ）米               35平方分米=（    ）平方米

53秒=（    ）时                25公顷=（    ）平方千米

15、把、和按照从小到大的顺序排列为（               ）。

16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的，五（1）班种的棵树是六（1）班的。

17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的，5次运这堆煤的。共装14车，每车运这堆煤的，4车运这堆煤的。

18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的，（    ）步行的速度慢一些。

19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（    ）千克，照这样算，碾1千克米要（    ）分。

21、的分数单位是（    ），有（    ）个这样的分数单位。

22、（    ）个是1，12个是（    ），1里有（    ）个，3里有（    ）个。

23、在括号里填上适当的带分数或整数。

2.9小时=（    ）分               339分=（    ）时

119平方分米=（    ）平方米       3083毫升=（    ）升

24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件，（    ）的效率最高。

25、在○内填>、<或=。

  ○      ○     ○      ○        ○

26、分母是a的最大真分数是（    ），最小假分数是（    ）。

27、分子是10的最大假分数是（    ），最小假分数是（    ）。

28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的，每户居民分得吨。

29．甲车3小时行441公里，乙车每小时行130公里，（    ）速度快一些。

30．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（    ），小强剩下全书的（    ）。

31．五年级一班女生人数是男生人数的，（    ）的人数表示单位“1”的量。实际就是把（    ）的人数平均分成（    ）份，女生人数相当于其中的（    ）。

32.小明和4人均分了2.5升饮料，小明喝了（  ）升，是饮料的（），其中3人喝了（  ）升，是饮料的（  ）。

33.有4捆书，每捆35本，平均分给5个小朋友，每人分得（  ）本，是4捆书的（  ），是（  ）捆，是一捆书的（  ）；其中3人分得这些书的（  ），是（  ）捆，是（  ）本。

二、选择题

1．有一个正方形，边长是2厘米，如果把它的边长都扩大2倍，原来正方形的周长是边长扩大后正方形周长的（    ），原来正方形面积是边长扩大后正方形面积的（    ）。

①    ②2倍    ③    ④4倍

2．一个分数的分子扩大3倍，分母不变，这个分数就（    ）；若分子不变，分母扩大3倍这个分数就（    ）。

①扩大3倍   ②扩大2倍    ③缩小3倍   ④缩小2倍

3． 0．3分钟是40秒的几分之几（    ）。

①    ②    ③

4．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（    ），分数值相当于除法中的（    ）。 

①被除数   ②除数    ③商

5．分母是6的最简真分数有（    ）。

①1个    ②2个    ③3个    ④5个  

6．分子除以分母商1余1。这个分数是（    ）。

①真分数   ②假分数   ③最简分数

7．分子是最小的质数，分母是2，这个分数是（    ）。

①真分数   ②假分数   ③最简真分数

8．某班男生21人，女生24人，男生人数是女生人数的（    ），男生人数是全班人数的（    ）。

①   ② 1   ③   ④

9．分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数改写成小数是（    ）。 

①=0.4   ②=0.444   ③=0.40   ④≈0.444

10．把4米长的电线，平均截成10段，每段长（    ），每段占电线总长的（    ）。

 ① 米   ②   ③  ④米    

11.分母是10的最简真分数的和（    ）

①1    ②2     ③3     ④2

12.分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）

①6    ②4    ③8    ④9 

13.5克盐溶入75克水中，盐占盐水的（    ）

①   ②    ③    ④无法确定

14.大于而小于的分数有（    ）。

①一个    ②无数个    ③有限的   ④没有

三、判断题

1．分数的分子和分母都不能是0。（    ）

2．两个分数相比较，只要分数单位大的这个分数值就大。（    ）

3．分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。（    ）

4．假分数都比真分数大。（    ）

5．因为任何带分数都能化成假分数，所以任何假分数都能化成带分数。（    ）

6． 8小时就是日。（    ） 

7．把2 化成小数是2.875。（    ） 

8．16千克黄豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用3 千克黄豆。（    ） 

9．一个三角形，其中一个内角度数占三个内角度数和的，这个三角形肯定是直角三角形。（    ）

10.分子比分母小的分数是最简分数。（    ）

11.4千克的与2千克的相等。（    ）

12.分数都比1小。（    ）

13.和的大小相等，它们的分数单位也相等。（    ）

四、综合运用

1、学校食堂第一周烧煤吨，第二周烧煤0.65吨。哪周节约？

2、三位小伙伴进行比赛，小林3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。他们谁走得快？

3.一条路长千米三天修完,第一天修了全长的,第二天修了全长的,第三天要修全长的几分之几?

4. 一条路长千米三天修完,第一天修了千米,第二天修了千米,第三天要修几分之几千米?

5.少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？

6. 一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？

7.一根木料锯掉米后，还剩，这根木料原来长多少米？

8.一根木料锯掉米后，还剩米，这根木料原来长多少米？