小学数学答辩题及参

 小学数学答辩题及参

 、义务教育阶段数学课程的基本出发点是什么？

 答：其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。

 、数和数字有什么不同？

 答：用来记数的符号叫做数字。常用的数字有四种：阿拉伯数字、中国小写数字、中国大写数字、罗马数字。现在国际通用的数字是阿拉伯数字，它共有以下十个：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。数是由数字组成的。在用位值原则记数时，数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的个数或次序。数字是构成数的基础，配上其它一些数字符号，可以表示各种各样的数。

 、《标准》明确提出：学习数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循些什么？

 答：更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

 、分析并解答下面的文字题

 减去78的差乘15，积是多少？

 答：可以从问题入手分析，要求“积是多少”就要知道两个因数，一个因数是15，另一个因数是105减去78的差，所以先求差后求和，即：（105-78）×15

 、请你谈谈义务教育阶段的数学课程应突出体现些什么？

 答：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ――人人学有价值的数学；

 人人都能获得必需的数学；

 不同的人在数学上得到不同的发展。

 、下面各题的商是几位数，确定商的位数有什么规律？（除数是一位数除法）

 年÷4 7035÷5 4548÷8 *****÷9

 答：上面各题的商依次是三位数、四位数、三位数、五位数。根据除法法则可找出如下规律：一位数除多位数，如果被除数的前一位小于除数，那么商的位数就比被除数少一位。如果被除数的前一位大于或等于除数，那么商的位数就和被除数同样多。

 、《数学课程标准》在学生的数学学习内容上有何要求？

 答：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

 、《数学课程标准》在学生学习数学的方式上有何要求？

 答：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

 、举例说明整除和除尽有什么关系？

 答：整除一定是除尽，而除尽不一定是整除。

 如：8÷4=2 我们8能被4整除

 因为0.2是小数，不是自然数，只能说2能被0.2除尽，或0.2能除尽2，不能说整除。

 、《标准》要求对数学学习的评价要关注些什么？

 答：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

 、“整数改写成小数，只要在整数后面添写0就行了。”这种说法对不对？为什么？

 答：这种说法不对。整数改写成小数，必须先在整数后面点上小数点，然后再添写0，如果不点小数点，只在整数后面添写0，就把原数扩大了十倍、百倍 数值就改变了。所以这种说法是错误的。

 、请谈谈现代信息技术和数学课程的设计与实施之间的关系。

 答：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

 、在研究近似数时，为什么2和2.0不一样？

 答：在研究近似数时，一定要注意精确到哪一位。2是精确到个位，2.0是精确到十分位；2.0比2精确。从按四舍五入法得到的近似数来考虑，2和2.0不一样。近似数2是由不小于1.5，小于2.5之间的数精确到个位得到的；而近似数2.0是由不小于1.95，小于2.05之间的数精确到十分位得到的。近似数2.0的取值范围比近似数2的取值范围小，所以近似数2.0比2更精确。

 、《数学课程标准》将九年的学习时间具体划分为哪几个学段？

 答：分为三个学段：第一学段（1-3年级）

 第二学段（4-6年级）

 第三学段（7-9年级）

 、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总体目标，并从四个方面作出了进一步阐述，请说出这四个方面。

 答：知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度。

 、请说出《标准》中刻画数学活动水平的过程性目标动词。

 答：《标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。

 、分数与除法有什么关系？

 答：分数与除法有以下关系：m÷n=m/n(m、n都是整数，且n≠0)。分数与除法比较，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于除得的商。

 分数与除法的区别是：分数是一个数，而除法是一种运算。它们是不同的两个概念。

 、请说出《标准》中刻画知识技能的目标动词。

 答：《标准》中使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词。

 、《标准》将学习内容分为哪四个学习领域？

 答：分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。B、举例说明，为什么一个数的各位上的数的和能被3（或9）整除，这个数就能被3（或9）整除？

 答：下面以8235为例来说明。

 ＋200＋30＋5

 ＋2×100＋3×10＋5

 （999＋1）＋2×（99＋1）＋3×（9＋1）＋5

 ＋8＋2×99＋2＋3×9＋3＋5

 ＋2×99＋3×9＋（8＋2＋3＋5）

 因为最后一步的前一部分（8×999＋2×99＋3×9）一定能被3（或9）整除，且与8235无关。所以说，一个数（8235）各位上的数的和（8+2+3+5），如果能被3（或9）整除，那么这个数（8235）就能被3（或9）整除；如果不能被3（或9）整除，那么这个数（8235）就不能被3（或9）整除。

 、《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感。你认为数感在教材中主要表现在哪些地方？

 答：主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

 、在分数和比的性质中强调0除外，为什么在除法商不变的性质中没有提到0除外？

 答：因为在分数和比的性质中提到的是分子与分母和前项与后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外），特别强调0除外，就是因为0也是数；而除法商不变的性质中提到的是被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变，倍数不能是0，因此不必提出0除外。

 、《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的符号感。你认为符号感在教材中主要表现在哪些地方？

 答：主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

 、《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的应用意识。你认为应用意识在教材中主要表现在哪些地方？

 答：主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

 、体积、容积、容量有什么异同？

 答：（1）定义不同。体积是物体所占空间的大小；容积、容量是器皿所能容纳物体的体积。

 （2）测量的方法不同。计算物体的体积要从物体的外面量；计算容器的容积、容量要从容器的里面量；如果计算容器构成物体的体积，里、外两面都要量。

 、《标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的推理能力。你认为推理能力在课程内容中主要应表现在哪些地方？

 答：主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

 、谈谈你对《标准》知识技能目标中“灵活运用”一词的理解？

 答：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的任务。

 、谈谈你对《标准》过程性目标中“体验（体会）”一词的理解？

 答：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

 、请简单地谈谈义务教育阶段的数学学习，学生能够达到的总体目标。

 答：1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

 、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

 、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

 、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

 、请简单说说你对“数学思考”这一课程目标的理解。

 答：1、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

 、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

 、经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

 、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。

 、刚入学的小学生在写10以内的数时易犯什么样的错误？

 答：常会出现如下错误：①把上下左右的位置搞错；②写数字笔画不到位，拐弯处不圆滑；③笔画错误，如把8写成 ；④笔顺错误，如写8时，笔顺写成 ；⑤数字各部分的比例掌握得不好。

 为了使学生正确地书写数字，教学时首先引导学生观察字形：①使学生认识到：0、1、2、3、6、7、8、9这些数字都是一笔写成的，4、5两个数字是由两笔写成的。②1、4、7是由直线条组成，3、0、6、8是由曲线条组成，2、5、9由直线条和曲线条组成。

 其次科学地教授写数字的一般步骤：看示范书写讲笔顺，描虚线，书写。还可以利用口诀说明数字的形状，5像小称勾，8像小麻花，6像小口哨，9像气球带绳飘

 、请你简单说说你对“情感与态度”这一课程目标的理解。

 答：1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

 、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

 、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

 、形成实事求是的态度以及进行质疑和思考的习惯。

 、在一年级讲数的组成时，为什么不能说0和几组成几？

 答：所谓数的组成，是指一个数里含有多少个自然数的单位。因为0不是自然数的计数单位，且不含有计数单位，所以讲数的组成时都不包括0。

 、“统计与概率”研究的主要内容有哪些？

 答：“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

 、你如何认识《标准》中四个学习领域之间的关系？

 答：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三部分，是“实践与综合应用”的基础。“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有一定挑战性的综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分之间的联系。

 、怎样教学“小数的意义”？

 答：教学“小数的意义”时，大体可以从以下三个方面进行：

 （1）通过讲解小数的产生使学生了解小数的意义。

 （2）从小数与分数的关系来讲解。

 （3）从对整数和小数的数位顺序表的掌握中进一步理解小数的意义。这里要向学生讲清：

 整数和小数的基本单位都是“1”，不论表示整数还是小数，个位必须表示出来。

 各个数位的位置及小数点的作用。

 各个数位的计数单位及单位间的进率关系。

 、新课程对于教师角色的要求是多方面的。请简单谈谈教师角色的转变主要有哪些？

 答：1、由传统的知识传授者向新课程条件下的知识传授者的变化。

 、教师成为学生的促进者。

 、教师成为研究者。

 、教学“11―20各数的认识”时，学生常把12写成21，为了防止学生出现这种情况，你怎样处理？

 答：在教学时，要着重强调数位的意义。可根据低年级学生的特点，把书上的方格图做成教具，通过左右两边放的方格数量来说明。另外，还要通过让学生操作学具来进一步巩固数位的初步认识。

 、教师是促进学生自主学习的“促进者”。请谈谈“促进者”这种角色的特点。

 答（1）积极地旁观。

 （2）给学生以心理上的支持，创造良好的学习气氛。

 （3）注重培养学生的自律能力。

 、怎样教学万以内数的读法和写法？

 答：教学万以内数的读法和写法的关键是熟记数位，所以教学时一定要牢牢地把握这一关键。教学万以内数的读法和写法时，必须让学生理解数位的概念，熟记各数位的计数单位及其位置。在组织学生读数和写数练习时，要特别注意学生对中间和末尾有0的数的读法和写法的掌握情况，及时纠正学生出现的错误。

 、《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的（基本）水平，同时，并不规定内容的呈现（顺序）和（形式），教材可以有多种编排方式。

 、怎样教学简单的“有余数的除法”？

 答：这部分内容的重点是使学生掌握试商的方法，并能正确迅速地进行计算。以43÷5为例，学生在试商时容易出现的错误有：商7余8，也有的商9。造成这种错误的根本原因是学生对“余数一定比除数小”没有引起足够注意。因此教师在教学时，一定要反复强调并讲清“余数一定要比除数小”的道理。另外，要设计针对性强的练习题，培养学生试商的能力。

 、小学数学常用的教学方法有哪些？

 答：1、讲授法 2、谈话法 3、讨论法 4、观察演示法 5、实验法 6、参观法 7、练习法 8、复习法 9、指导小学生自学法

 、选择教学方法的依据是什么？

 答：选择教学方法应从以下几方面考虑：1、从数学教学内容出发。2、从学生年龄特点和实际出发。3、从教师的教学特点和经验出发。

 、教学时怎样帮助学生建立和理解好单位“1”？

 答：教学时要抓住以下四个环节：

 通过实例说明单位“1”是可分的任何事物，它不仅可以表示一个东西，一个计量单位，也可以表示一个物体。

 单位“1”中数量可以是任意的。

 结合教材中的集合图，让学生进一步明确，用分数表示的部分与单位“1”的关系，说明单位“1”和部分是可以转化的，关键是看把谁看作单位“1”。

 让学生进行找单位“1”的练习。

 、教学工作的全过程包括哪几个环节？

 答：教学工作的全过程包括五个环节：即：一、备课；二、上课；三、课外作业的布置和评改；四、课外辅导；五、成绩的考核和评定。B、红星村修一条公路，原计划每天修20米，30天完成，结果提前6天完成，实际平均每天修多少米？

 一名学生是这样列方程解答的：

 解：设实际平均每天修x米，根据题意得：

 你如何评价？

 答：用方程解题，从思维角度说，能起到化难为易的作用，但是，如果仅将：“x=”放在一个算术式子的一边，使其成为形式上的方程，实质上还是用的算术解法，这样不但没有发挥方程的优势，而且还会使本来较繁的算术解法，再添一些麻烦。教学时必须引导学生寻找其它的解法，不能简单地一说了事。

 、在教学中应从哪几个方面提高学生的观察能力？

 答：1、要使儿童明确观察的目的、任务。

 、要使儿童具有相应的知识准备。

 、指导儿童观察的方法，培养观察的技能。

 、重视观察结果的处理和应用。

 、一本故事书126页，毛毛看了9天还剩6页没看完，平均每天看多少页？

 一名学生解答如下：

 （页） 答：（略）

 这名学生还做了这样的检验：

 （8+6）×9=126

 就此请你谈谈解答应用题时，应该如何进行检查？

 答：应用题解答的检验方法应从列式和计算两个方面进行。检查列式是否正确，可以把求出的未知数看作已知数代入题中，再根据题中的数量关系列式，看能否求出题里的某一个已知数，如果能够求出来说明解答正确，否则，说明列式存在问题。本题检查时可以这样进行： 8×9+6=78 78 ≠ 126

 说明列式有问题。

 、课堂教学中提问技能的类型有几种？各是什么？

 答：提问的类型有6种。各是：回忆提问、理解提问、运用提问、分析提问、综合提问、评价提问。

 、课堂教学中结束技能类型有几种？各是什么？

 答：结束技能类型有5种。各是：归纳式、比较式、活动式、练习式、拓展延伸式。

 、课堂教学中的板书技能类型有几种？各是什么？

 答：有5种。各是：提纲式、表格式、图示式、计算式、方程式。

 、小学数学教材中有关数的概念有哪些？

 答：有关数的概念有：整数、小数、分数、百分数以及有关的数位、计数单位等。

 、自然数1与单位“1”的区别是什么？

 答：自然数1是自然数的单位，除0外任何一个自然数都是由1累加得到的。

 分数中的单位“1”可以表示一个整体，还可以表示一个空间，一个计量单位，一件东西， 一般加“”与自然数1区别，单位“1”根据需要可变，自然数1不可变。

 、小学数学教材中数量关系方面的概念有哪些？

 答：数量关系方面的概念有：大于、小于、等于、约等于、增加、减少、扩大、缩小等。

 、小红说：“3/5是倒数”，这种说法对吗？为什么？

 答：这种说法不对。因为倒数是相对两个数来说的，表示两个数间的关系，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。例如：3/5的倒数是5/3，5/3的倒数是3/5，即3/5和5/3互为倒数，决不能说3/5是倒数或5/3是倒数。

 、在学习分数应用题时，我们经常让学生先画出线段图，然后再解答。以下面的题目为例，谈谈你在教学中，如何引导学生画出线段图？例：商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的3/4，苹果的筐数是橘子的4/5，运来梨15筐。运来橘子多少筐？

 答：这道题中有两个单位“1”，一个是“苹果的筐数”，另一个是“橘子的筐数”。但从题中可知这两个单位“1”又有直接的关系，即苹果的筐数是橘子筐数的4/5，这两个单位“1”相比，又把“橘子的筐数”作为单位“1”。因此要先画橘子的筐数，再画苹果的筐数，最后画梨的筐数。如图：

 橘子：――――――――――

 苹果：――――――――

 梨 ：――――――

 通过分析，我们在画分数应用题线段图时，首先画出标准量，其次再画出比较量，如果有两个单位“1”，我们就要比较它们，看把谁看作单位“1”，谁是单位“1”就先画谁。

 、结合教学实际谈谈怎样才能钻研好一节课的教材？

 答：1、要揭示教材的思想性。

 、研究教材的内在联系。

 、研究教材的例题和习题。

 、研究教材的重点、难点和关键。

 、要挖掘教材的智力因素。

 、合理灵活地处理教材。

 、有余数的除法各部分间有什么关系？验算有余数的除法有几种方法？

 答：有余数的除法各部分间的关系如下：

 被除数=商×除数+余数

 利用这个关系，可以验算除法。另外，还有两种方法可以验算有余数的除法：（被除数-余数）÷除数=商

 （被除数-余数）÷商=除数

 、在教学中应培养学生哪些技能？

 答：1、阅读技能 2、识别技能 3、记忆技能 4、思考技能 5、运算技能 6、论证技能 7、操作技能 8、测量技能 9、绘图技能10、书写技能等。

 、每条小船限乘4人，17人需要租几条船？你认为怎样分配才合适？

 答：需要租5条船，应有两条船坐4人，三条船坐3人。

 、人的素质包括哪些方面？

 答：1、心理素质 2、生理素质 3、身体素质 4、科学文化素质5、政治思想素质。

 、1米约相当于 根铅笔长；从北京到南京的铁路长约1000 。

 答：5根；千米。

 、素质教育的课堂教学准则是什么？

 答：低起点、多层次、高要求。

 、素质教育的出发点和立足点是什么？

 答：面向现代化、面向世界、面向未来。

 、素质教育的基本内涵是什么？

 答：全面贯彻教育方针，全面提高国民素质。

 、请你用集合思想指导学生解答下题：

 一个班有学生48人，做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，语文、数学作业都没有做完的一个也没有，语文、数学都做完的有多少人？只做完语文作业的有多少人？

 答：A=（做完语文作业的37人）

 （做完数学作业的42人）

 （全班学生48人）

 （语文、数学都做完的学生）=37+42-48=31（人）

 （人）

 、素质教育的工作重点是什么？

 答：培养受教育者的创新精神和实践能力。

 、你认为实施素质教育，教师亟需转变哪些观念？

 答1、转变教育只为升学服务的目标观，树立教育为提高国民素质，为社会主义现代化服务的目标观。

 、转变以考试分数为唯一标准评价学生的质量观，树立学生综合素质提高，个性特长充分发展的教育质量观。

 、转变只重视少数尖子生而轻视大多数学生，重知识灌输，轻能力培养的教学观；树立面向全体学生，因材施教，知识学习与智能发展相统一的教学观，并落实到教育教学实践中去。

 、什么是创新学习？

 答：所谓创新学习，就是要求学生在学习知识的过程中，不拘泥于书本，不迷信权威，不墨守成规。以已有的知识为基础，结合学习的实践和对未来的设想，思考，大胆探索，别出心裁，标新立异，积极提出自己的新思想、新观点、新思路、新问题、新设计、新途径、新方法的学习活动。

 、创新学习的核心是什么？

 答：核心是：教为主导、学为主体、疑为主轴、练为主线。