高中数学必修等式知识点

1、；；．

2、不等式的性质： ； ； ；

，； ；

；    ；

．

小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积（商）、判断、结论。

     在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。

3、一元二次不等式解法：

（1）化成标准式：；（2）求出对应的一元二次方程的根；

（3）画出对应的二次函数的图象；         （4）根据不等号方向取出相应的解集。

线性规划问题：

1．了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解

2．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．

3．解线性规划实际问题的步骤：

（1）将数据列成表格；（2）列出约束条件与目标函数；（3）根据求最值方法：①画：画可行域；②移：移与目标函数一致的平行直线；③求：求最值点坐标；④答；求最值；  （4）验证。

两类主要的目标函数的几何意义:

①-----直线的截距；②-----两点的距离或圆的半径；

4、均值定理： 若，，则，即．；

称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．

5、均值定理的应用：设、都为正数，则有

若（和为定值），则当时，积取得最大值．

若（积为定值），则当时，和取得最小值．

注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。