2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练《总复习—图形与几何...

《总复习—图形与几何》

常考题集锦

参与试题解析

一．选择题

1．（2020秋•龙州县期末）求长方体的占地面积就是长方体的　　

A．表面积    B．体积    C．底面积    D．侧面积

【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积．

故选：．

2．（2020•株洲模拟）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，其中不变的是　　

A．表面积    B．底面积    C．体积

【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状改变了，表面积和的面积有可能变化，但是体积不变．

故选：．

3．（2020•湘潭模拟）把一块棱长为的正方体橡皮泥，捏成棱长为的正方体，可以捏　　块．

A．2    B．4    C．8

【解答】解：

（块，

答：可以捏8块．

故选：．

4．（2020•防城港模拟）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的　　倍．

A．3    B．6    C．9    D．27

【解答】解：，

答：它的体积扩大到原来的27倍．

故选：．

5．（2020•岳阳模拟）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体　　

A．体积相等，表面积不相等    B．体积和表面积都不相等    

C．表面积相等，体积不相等    D．体积和表面积都相等

【解答】解：如：棱长2厘米的正方体的体积是：（立方厘米），

表面积是：（平方厘米）；

把棱长2厘米的正方体可以捏成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，

这个长方体的体积是：（立方厘米），

表面积是：

（平方厘米）；

由此可知，把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积不变，表面积变大了．

故体积相等，表面积不相等．

故选：．

6．（2020•永州模拟）一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大　　倍．

A．27    B．9    C．3

【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大倍．

故选：．

7．（2018秋•江都区校级期末）甲、乙两个正方体棱长的比是，那么它们的体积比是　　

A．    B．    C．    D．

【解答】解：甲、乙两个正方体棱长的比是，那么它们的体积比是．

答：它们体积的比是．

故选：．

8．（2020•株洲模拟）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，　　不变．

A．体积    B．表面积    C．棱长和

【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变．

故选：．

二．填空题

9．（2020秋•张家港市校级期末）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块　1200　平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注　　升的水．

【解答】解：（平方分米）

（立方分米）

42000立方分米升

答：需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水．

故答案为：1200，42000．

10．（2020秋•洛川县期末）长方形邻边互相　垂直　，对边互相　 　．

【解答】解：由分析知：长方形邻边互相 垂直，对边互相 平行．

故答案为：垂直，平行．

11．（2020•郴州模拟）用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是　52　平方厘米．

【解答】解：24个小正方体木块堆成一个表面积最小的长方体的堆法：排列：长宽高分别为：4厘米、3厘米、2厘米，

（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是52平方厘米．

故答案为：52．

12．（2020•郴州模拟）把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的　体积　不变，　　发生变化；将它分割成两个长方体，它的　　也不变，　　增加了．

【解答】解：把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的体积不变，只是形状发生变化，也就是表面积发生变化，将它分割成两个长方体，它的体积不变，表面积增加了．

故答案为：体积、表面积、体积、表面积．

13．（2020春•成武县期末）一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是　96　平方厘米，体积是　 　立方厘米．

【解答】解：（平方厘米）

（平方厘米）

（立方厘米）

答：它的表面积是96平方厘米，体积是立方厘米．

故答案为：96，．

三．判断题

14．（2020秋•焦作期末）正方形和长方形一定是四边形．　　．（判断对错）

【解答】解：正方形和长方形都是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形，所以都是四边形．

所以题干说法正确．

故答案为：．

15．（2020•保定模拟）长与宽相等的长方形就变成了正方形．　　． （判断对错）

【解答】解：当长方形的长和宽相等的时候，也就是说这个图形的四条边都相等，所以长方形的长和宽相等的时候，就变成正方形，所以原题说法正确；

故答案为：．

16．（2018秋•海口期末）长方形和正方形都是平行四边形．　　（判断对错）

【解答】解：由分析得：因为长方形和正方形的对边平行且相等，所以长方形和正方形都是平行四边形．

因此，长方形和正方形都是平行四边形．这种说法是正确的．

故答案为：．

17．（2020春•成武县期中）棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等．　　．（判断对错）

【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；

所以“棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的．

故答案为：

18．（2020春•成武县期末）长方体和正方体的体积都可以用：来计算．　　．（判断对错）

【解答】解：因为长方体的长宽长方体的底面积，正方体的棱长棱长正方体的底面积，所以长方体和正方体的统一体积公式为：．

故答案为：．

19．（2020春•卢龙县期中）把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．　　（判断对错）

【解答】解：设原来长为，宽为，高为，则现在的长为，宽为，高为；

原来的表面积；，

现在的表面积：，

倍；

所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．

故答案为：．

四．应用题

20．（2020秋•市中区期末）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

【解答】解：

（平方厘米），

答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．

21．（2020秋•市中区期末）有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？

【解答】解：求花坛的占地面积：

（平方米）；

求花坛的容积：

（立方米）；

答：花坛所占地有1.44平方米，花坛里大约有0.384立方米的泥土．

22．（2020•株洲模拟）把一个棱长为的正方体钢块熔铸成一个长、宽的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？

【解答】解：20厘米分米

（分米）

答：这个长方体钢块的高是6.25分米．

五．操作题

23．（2020•重庆模拟）下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画

【解答】解：下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画（下图）

六．解答题

24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了，这根木料的体积是多少立方米？

【解答】解：平方分米平方米，

（立方米），

答：这根木料的体积是0.4立方米．

25．（2020春•通榆县期末）一个长方体水箱，从里面量长，宽，高，这个水箱可以装水多少升？

【解答】解：（立方分米），

120立方分米升，

答：这个水箱可以装水120升．

26．（2020春•武汉月考）在一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

【解答】解：

（平方厘米）；

（立方厘米），

答：剩下物体的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米．

27．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．

【解答】解：（厘米）

（立方厘米）

答：苹果的体积是128立方厘米．

28．（2020•郴州模拟）一个长方体，表面积是，底面积是，底面周长是，求这个长方体的体积．

【解答】解：高：

（厘米）

（立方厘米）

答：这个长方体的体积是320立方厘米．

29．（2018秋•浦口区期末）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成棱长为2.5米长的正方体．

（1）这件雕塑占地多少平方米？

（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？

（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少？

【解答】解：（1）（平方米）

答：这件雕塑的底座占地雕塑6.25平方米．

（2）

（立方米）

答：浇注这件雕塑底座需要混凝土雕塑15.625立方米．

（3）

（平方米）

答：贴花岗石的面积是25平方米．

30．（2020春•甘州区校级期中）有一间长10米、宽6米、高3米的仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积．

（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？

（2）如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？

【解答】解：（1）

（平方米）

答：需要粉刷涂料部分的面积是148平方米．

（2）（千克）

答：至少需要购买59.2千克涂料．