最新人教版七年级数学上册期末考试题及答案【1套】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）

A．a=2，b=3 ．a=-2，b=-3

C．a=-2，b=3 ．a=2，b=-3

2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A．∠B=∠C     B．AD=AE     C．BD=CE    D．BE=CD

3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A．    B．    C．    D．

4．4的算术平方根是（     ）

A．-2    B．2    C．    D．

5．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（　　）

A．2.147×102    B．0.2147×103    C．2.147×1010    D．0.2147×1011

6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A．两点之间线段最短    B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线    D．垂线段最短

7．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（　　）

A．②→③→①→④     B．③→④→①→②

C．①→②→④→③     D．②→④→③→①

8．若 则ｍ等于（　　）

A．－2    B．2    C．－1    D．1

9．已知，则（　　）

A．    B．    C．    D．52

10．关于的不等式组的所有整数解的积为2，则的取值范围为（　　）

A．      B．      C．     D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．分解因式：=________．

2．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为________．

3．正五边形的内角和等于______度．

4．已知为实数，且，则________.

5．已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是________．

6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．                  

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程：

（1）4x+7＝12x﹣5                 （2）4y﹣3（5﹣y）＝6

（3）              （4）＝1

2．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．

3．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.

（1）如图，当点C在线段AB上时：

①若线段，求的长度．

②若AB=a，求MN的长度．

（2）若，求MN的长度（用含的代数式表示）．

4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，

（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC．

（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．

（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．

5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

6．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为　   　元．

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、D

3、A

4、B

5、C

6、D

7、D

8、D

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x（x+2）（x﹣2）．

2、72°

3、540

4、或.

5、±4．

6、PN,     垂线段最短 

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、(1) x＝；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．

2、.

3、（1）①7;②a;（2）略.

4、（1）略；（2）MB=MC．略；（3）MB=MC还成立，略．

5、（1）人，补全条形统计图见解析；.（2）；（3）人.

6、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．