测量不确定度的评定

●测量不确定度的定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数。

（对测量结果怀疑程度的定量表示）

●测量不确定度的构成：

A类标准不确定度 uA(ui)

测量不确定度

不确定度

标准不确定度

B类标准不确定度 uB(ui)

U（k=2）

U（k=3）

U95

U99

扩展不确定度

合成标准不确定度 uc

A类相对不确定度 UAre1

B类相对不确定度 UBre1

相对标准不确定度

相对不确定度

合成相对标准不确定度Ucre1

Ure1 (k=2)

Ure2 (k=3)

Ure1 95

Ure1 99

相对扩展不确定度

●测量不确定度的评定流程

建立数学模型

确定被测量Y与输入量X1，X…XN关系

求最佳值

由Xi最佳值xi得Y最佳值y

列不确定度式

  由测量所有可能不确定度来源

  按不确定度传播律列不确定度式

列表

A类评定

B类评定

N

Y

标准不确定度评定是否完成？

计算合成标准不确定度

计算扩展不确定度

不确定度报告

●

测量不确定度评定过程

1．识别测量不确定度的分量及其性质（A类或B类）

A．测量仪器、器具、试剂、标准物质

B．测量人员

C．测量方法

D．被测物

E．抽样问题

F．测量环境

2．建立测量结果的数学模型

 y= f(x1，x2，…，xN)

则uc（y）取决于xi的标准不确定度：

uc（y）=ψ（u（x1），u（x2），…，u（xN））

3．各分量的标准不确定度评定

1）A类不确定度评定用贝塞尔法，最佳值平均值

平均值的标准不确定度

= 

2) B类不确定度评定

获得B类标准不确定度信息来源有：

a．倍数

如取制造说明书，标准证书，手册和其它来源，且给出的不确定度为标准偏差的ki倍则标准不确定度。

b．正态分布

如给出不确定度及其置信概率p，除非有特殊说明，一般按正态分布考虑，则（p为0.95，0.99，0.997时k分别为1.96，2.58，3）。

c．均匀分布

当Xi在[-a， +a]区间内，各处出现的机会相等，而在区间外不出现则服从均匀分布。的标准不确定度， 

一般情况下，当对B类评定分量无任何信息，仅知在某一区间内变化时经常采用均匀分布。

4．计算合成标准不确定度

引入标准不确定度分量  (y)=，偏导数传播系数或灵敏系数。 

完全相关时合成标准不确定度  

无相关时合成标准不确定度    

5．计算扩展不确定度

将合成标准不确定度乘以包含因子k

1)一般情况下，k=2~3。

2)测定次数较少时，由置信概率查 t分布表得出k值

包含因子

——置信系数  ——显著水平   ——自由度

自由度  （n测定次数）

●测量结果报告

1．若仅有不确定度时，用下列形式：

     U=***   自由度=***   置信水平p=***

2．若有测量结果时，可采用下列形式之一：

1）    U=***   =***   p=***

2）     =***    p=***

●检测实验室应用不确定度的规定

1.有些检测A类评定分量占主导地位，B类可以忽略；

2.可以不给出自由度；

3.合成时，可不考虑相关性；

4.k可以统一取2；

5.监测方法标准、技术文献、参考资料或其他实验室的评定已给出的不确定度，经确认后可予以采纳使用；

6.无法计算评定的分量，至少应予以列出，并合理评价。

●《JJF1059—1999测量不确定度评定与表示》

CODcr测定不确定度的评定

一、概述

样品：某污水处理厂（三期）处理水

监测方法：重铬酸钾法 GB11914-

分析时间：

样品测量  n=10次  测得结果如下：

1．CODcr的不确定度来源主要为：

测量结果分散度引起的相对标准不确定度u1（A类）;

取样（20mlA级移液管）引起的相对标准不确定度u2（B类）;

滴定（50mlA级酸式滴定管）引起的相对标准不确定度u3（B类）。 

  其他来源影响较小，可以忽略不计。

2．建模

C=V1*C1/V

以上分量彼此无关,则有

3．A类不确定度评定（测量结果分散度引起的相对标准不确定度）

平均值

   =219mg/L

单次测定的标准差

平均值的标准不确定度

4．B类不确定度评定

1）20 mlA级移液管容量引入的相对标准不确定度

20 mlA级单线吸管的校准证书提供的不确定度为±1.5×10-3

   如p=0.99  k=3

   u2=1.5×10-3/3=0.5×10-3           

2）50mlA级酸式滴定管引起的相对标准不确定度

50mlA级酸式滴定管的校准证书提供的不确定度为±1×10-3

如p=0.99  k=3

u3=1×10-3/3=0.33×10-3             

CODcr测量不确定度一览表

            相对标准不确定度                      自由度

序号      来源         符号        数值          符号       数值

 1     测量分散度       u1           6.6×10-3                      9

2     20 ml吸管        u2           0.5×10-3                          

以上分量无相关性

=6.62×10-3

它的自由度

取置信水准P=0.95，将切尾查分布表

6．相对扩展不确定度

三、不确定度报告

CODcr测定值为：219mg/l±1.5% 

               P=0.95     

苯系物测量不确定度的评定

一、概述

样品：水样质样品

监测方法：气相色谱法 GB110-

分析仪器：HP-60气相色谱仪

前处理方法：吹扫捕集

分析时间：2002年3月20日

二、不确定度评定

1．不确定度来源

1）对水质样品进行7次测定不确定度来源标准不确定度的主要来源取决于的测量标准差，为A类评定。

2）实验用苯系物混合标准溶液为B类评定。

2．A类标准不确定度评定：

   （实验标准差）

         （A类不确定度）   ：A类相对不确定度

七次测定的结果：（单位 mg/L）

苯        

105.8  105.2  106.2  108.2  103.7  105.8  106.2  105.9  1.3   0.5   0.47%

甲苯        

  98.9  103.8  106.8  100.4  100.5  102.3  103.6  102.3  2.7   1.0   0.98%

乙苯   

       95.2  100.8  103.6  106.8  104.2  98.7   105.7  102.1  4.1   1.6   4.02%

(间+对)二甲苯 

209.0  203.2  205.4  204.8  210.4  207.3  206.7  206.7  2.5   0.9   1.21%

邻二甲苯 

    104.2  108.6  102.7   99.2  103.2  108.6  105.6  104.6  3.4   1.3   3.22%

2、B类标准不确定度

   （B类不确定度）  ：B类相对不确定度

本实验B类不确定度由所用苯系物混合标准溶液的不确定度引入。

   苯：        303.16±18       10.4        3.43%

  甲苯：       305.1±9.8       5.7        1.87%

  乙苯：       306.6±4.4       2.5        0.82%

 (间+对)二甲苯：602.0±21.0     12.1        2.01%

  邻二甲苯：   313.3±4.9       2.8        0.%

3、合成标准不确定度： 

   苯：3.46%

   甲苯：2.11%

   乙苯：4.10%

   (间+对)二甲苯：2.35%

   邻二甲苯：3.34%

4、扩展不确定度： 

   苯：105.9±8.47%

   甲苯：102.3±5.16%

   乙苯：102.1±10.03%

  (间+对)二甲苯：206.7±5.15%

   邻二甲苯：104.6±8.17%