2012学年玉岩中学开学(高一数学)

  数  学  答  案

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把正确答案的代号填入题号下。

9.         2                      10.                          

11.      x-y-3=0                   12.            -2               

三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

13．（本小题满分12分）

。。。。。。9分

。。。。。。6分

。。。。。。3分

。。。。。。12分

14．（本小题满分12分）

解：（1）当时，                               -------1分 

                       ---- ---3分

∵   ∴             -------4分

 ∴                             --------5分 

根据点斜式可得：    

即 直线AD的方程为：            -----6分

（2） ∵                     ---7分

而直线OB的方程为：                                   ----8分 

故A到直线OB的距离                                ----9分

 ∴                          -----10分 

解得：                                     -----12分

15.（本小题满分12分）

证： （1）∵E,F分别是的中点．

∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，

∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直线EF∥面ACD；………………6分

（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，

∵CB=CD，F是ＢＤ的中点，∴CF⊥BD

又EF∩CF=F,   ∴BD⊥面EFC，

∵BD面BCD，∴面面  …………12分

16．（本题满分12分）

解：（1）水池的总造价为：

………………4分

（2）任取，    且，则

因为，，所以，

当，此时，即；

当，，此时，即

所以，函数在上单调递减，在上单调递增。………………16分

（3） 由（2）可知，当时，总造价最低，为1760元.……………12分

17．（本题满分12分）

解：（1）设圆心坐标---1分，则圆方程为----2分

作于点A，在,-      ------4分

所以                                      -----------5分

又因为点C在轴的下方，所以    -            ----------6分

所以圆方程为：                         ------------7分

（2）设圆心E，由题意可知点E与点C是关于直线对称，所以有--------9分        -------------11分

所以点E 且圆E的半径为3                            --------12分

所以，                        ----13分 

故两圆为相离关系                                     ---------------14分

解法二: 点到直线的距离为

-------9分

 所以圆C与直线相离-----11分

而圆E与圆C关于直线对称， 

所以圆E与直线也相离，------13分    故两圆相离。-------14分