第一章 静电场 单元检测

一、选择题(每小题4分，共40分。)

1．如图1－58所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电

场线，若带电粒子q由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，则下列判断正确的是 ( )

A．若Q为正电荷，则q带正电，F a＞F b

B．若Q为正电荷，则q带正电，F a＜F b

C．若Q为负电荷，则q带正电，F a＞F b

D．若Q为负电荷，则q带正电，F a＜F b

2．电容器是一种常用的电子元件。下列关于电容器的说法中正确的是 ( )

A．电容器的电容表示其储存电荷的能力

B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比

C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比

D．对给定的电容器，储存的电荷量与其两端的电压之比为一恒量3．在如图1－59所示的平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直

方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点，以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a 和b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 ( )

A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．4∶1

4．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长

度为1m，D为AB的中点，如图1－60所示。已知电场线的方向平行于

△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设场强大小为E，一电荷量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则( )

A．W＝8×10－6J，E＞8V/m

B．W＝6×10－6J，E＞6V/m

C．W＝8×10－6J，E＜8V/m

D．W＝6×10－6J，E＜6V/m5．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于电场强度为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电荷量分别为q1和q2(q1＞q2)。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图1－61所示。若将两小球同时

从静止状态释放，则释放后细线中的张力F为(不计重力及两小球间的库仑力) ( )

A． B．F＝(q1－q2)E

C． D．F＝(q1＋q2)E

6．如图1－62所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好

是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势

为20 V，b点的电势为24V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为 ( )A．4 V B．8 V

C．12 V D．24 V

7．如图1－63所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两

点，已知。下列叙述正确的是 ( )

A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少

B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加

C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少

D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变

8．如图1－所示，在电场强度为E的匀强电场区域内，

由A、B、C、D、A'、B'、C'、D'作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是 ( )

A．AD两点间电势差U AD与AA'两点间电势差U AA'相等

B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点，电势能减小

D．带电的粒子从A点移到C'点，沿对角线AC'与沿路径

A→B→B'→C'电场力做功相同

9．一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E pA、E pB、E pC表示，则E pA、E pB和E pC间的关系可能是( )

A．E pA＞E pB＞E pC B．E pA＜E pB＜E pC

C．E pA＜E pC＜E pB D．E pA＞E pC＞E pB

10．如图1－65所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线

上两点。下列说法正确的是 ( )

A．M点电势一定高于N点电势

B．M点场强一定小于N点场强

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功

二、填空题(每空2分，共20分。)

11．真空中，有两个带同种电荷的点电荷A、B。A带电荷9×10－10C，B带电荷是A的4倍。A、B相距12cm。现引入点电荷C，使A、B、C 三个点电荷都处于静止状态，则C的位置为＿＿＿＿，C的电荷为＿＿＿＿。

12．如图1－66所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2g，各用5.1cm长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点OO′相距d＝4cm。平衡时，两球各偏离竖直方向1cm，则每个小球的电荷量为＿＿＿＿。如果外加一个水平方向的匀强电场后，两球重新回到悬线竖直位置。此电场方向为＿＿＿＿，大小E＝＿＿＿＿。

图1－66

13．将一个10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功2×10－6J。从C点移到D点，电场力做功7×10－6J，若已知B点比C点电势高3V，则U DA＝＿＿＿＿V。

14．匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MN＝

4cm，MP＝5cm，如图1－67所示。把一个电荷量为－2×10－9C的检验电荷从M点移到N点，电场力做功8×10－9J，从M点移到P点电场力做功也是8×10－9J。则匀强电场的方向由＿＿＿＿点指向＿＿＿＿点，电场强度大小为＿＿＿＿N/C。

15．平行板电容器两板电势差是100V，当板上带电量增加10－8C 时，板间某一点电荷所受电场力变为原来的1.5倍，那么这个电容器的

电容是＿＿＿＿。

三、计算、论述题(第1、2小题每题13分，第3小题14分，共40分。)

16．如图1－68所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电

场。电荷量为q、动能为E k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能。

17．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个a粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：

(1)极板间的电场强度E；

(2)a 粒子在极板间运动的加速度a；

(3)a 粒子的初速度v0。

18．如图1－69所示，带电荷量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。求小环C的平衡位置。