抗震计算—桥墩抗震计算

选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算

 (一)设计资料

1、上部构造：3孔25m连续桥面简支空心板，25m预制后张预应力空心板，计算跨径为24.26m，每跨横向设6块板。桥面现浇10cm厚50号混凝土，7cm沥青混凝土。

2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞护栏）＋净7.0(行车道)＋0.5m(护栏)=8.0m。

3、设计荷载：公路Ⅱ级。

4、支座：墩顶每块板板端设GYZ250x52mm板式橡胶支座2个。

5、地震动峰值加速度：0.10g。

6、下部构造：巨型独柱墩，1.3 x 1.5m；钻孔桩直径1.5m，均值长40m。墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。

桥墩一般构造如下：

(二) 恒载计算

1、上部恒载反力（单孔）

空心板：4.7843×25×26＝3109.8kN

桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)：

7×25×0.1×26＋7×25×0.07×24＝749kN

防撞护栏：0.351×25×25×2＝438.8kN

合计：3109.8＋749＋438.8＝4297.6kN

2、下部恒载计算

1)盖梁加防震挡块重力

          PG＝23.358×26＝607.3kN

2)墩身重力

          Pd＝3.23×13×26＝1091.7kN

3)单桩自重力

          Pz＝×1.52×40×25＝1767.1kN

(三)水平地震力计算

1、顺桥向水平地震力计算

1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载

          Eihs＝

式中：Ci＝1.7，Cz＝0.3，Kh＝0.2

根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有

          β1＝2.25×()0.95

对于板式橡胶支座的梁桥

          T1＝

其中： 

ω12＝

      K1＝ 

计算采用3孔×25m为一联，故n＝2

          Kis＝

其中：ns＝2×12＝24，Gd＝1200kN/m2

由橡胶支座计算知

          Ar＝×0.252＝0.0491m2

          ＝0.032m

∴        Kis＝24×＝44190kN/m

          K1＝44190kN/m

          K2＝

          Kip＝

其中：墩柱采用30号混凝土，则

          Ec＝3.00×104MPa

          E1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m2

按墩高H＝13+2=15m控制设计，

支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.052＝0.152m

          li＝15＋0.142＝15.152m

柱惯矩：  I1＝0.4531m4

Kip＝＝9378.1kN/m

K2＝9378.1kN/m

Gsp＝3×4297.6÷2＝46.4kN

Gtp＝Gcp＋ηGp

其中：    Gcp＝607.3kN

          Gp＝1091.7kN

          η＝0.16(+2+++1)

顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为：

          Xd＝X0－φ0l0＋XQ

其中：    l0＝li＝15.152m

          XQ＝＝＝0.000107

桩的计算宽度：b1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m

桩在土中的变形系数：α＝

          m＝20000kN/m4

其中：桩采用30号混凝土，则

          Ec＝3.0×104MPa

EI＝0.8×3.0×107××1.54＝5.9×106

∴        α＝＝0.3763

桩长h＝40m，

∴        αh＝0.3763×40＝15.052m＞2.5m

取αh＝4.0，故Kh＝0

从而有    X0＝

          φ0＝

由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得

          ＝2.441

          ＝＝1.625

          ＝1.751

故        X0＝

＝

＝0.00002328

          φ0＝

            ＝

            ＝－0.000009116

Xd＝0.00002328＋0.000009116×15.152＋0.000107

    ＝0.0002684

          Xf＝＝＝0.0867

          XH/2＝X0－φ0l0/2＋XQ/2＝X0－φ0l0/2＋

＝0.00002328＋0.0000091×＋

＝0.0001255

Xf/2＝＝＝0.4676

∴    η＝0.16×(0.08672+2×0.46762+0.0867×0.4676+0.4676+1)

        ＝0.3125

Gtp＝607.3＋0.3125×1091.7＝948.5kN

∴ω12＝

  ＝

  ＝10.67

          ω1＝3.267

T1＝＝1.92

β1＝2.25×()0.95＝0.567

Kitp＝＝＝7736.3kN/m

则        Eihs＝＝372.82kN

2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载

          Ehp＝＝＝54.86kN

支座顶面的水平地震力总和为

          Eihs＋Ehp＝372.82＋54.86＝427.68kN

(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)

1、荷载计算

上部恒载反力：4297.6kN

下部恒载重力：1091.7＋607.3＝1699kN

作用于墩柱底面的恒载垂直力为

N恒＝4297.6＋1699＝5996.6kN

水平地震力：H＝427.68kN

水平地震力对柱底截面产生的弯矩为

          M＝427.68×15.152＝80.2kNm

2、荷载组合

1)垂直力：N＝5996.6kN

2)水平力：H＝427.68kN

3)弯矩：  M＝80.2kNm

3、截面配筋计算

偏心矩：  e0＝Md/Nd＝80.2/5996.6＝1.081m

构件计算长度：l0＝2l＝2×13＝26m

i＝＝＝0.3745

          l0/i＝26/0.3745＝69.43>17.5

∴应考虑偏心矩增大系数η

          η＝1＋

h0＝1.24m，h＝1.3m

ξ1＝0.2＋2.7＝0.2+2.7×＝3.368>1.0

∴取      ξ1＝1.0

ξ2＝1.15－0.01＝1.15－0.01×＝0.95<1.0

∴取      ξ2＝0.95

η＝1＋＝1.231

ηe0＝1.231×1.455＝1.791m

选用双侧50φ25HRB335钢筋，As＝0.0245m2>0.5%A= 0.01615m2

(五)桩身截面内力及配筋计算

1、内力计算

作用于地面处桩顶的外力为

承台重=6.3×2.5×2×25=787.5

N0＝（5996.6+787.5）÷2=3392.1kN，H0＝427.68÷2=213.84kN，

M0＝213.84×（15.152+2）=3667.8kNm

1)桩身弯矩

利用单桩内力计算，最大弯矩在y＝0.8m处，My＝3779.2 kNm

垂直力：  Nd＝3392.1＋×1.52×0.8×25＝3427.4kN

2、截面配筋计算

偏心矩：  e0＝Md/Nd＝3779.2/3427.4＝1.103m

构件计算长度：l0＝0.7×＝0.7×＝7.441m

i＝＝＝0.375

          l0/i＝7.441/0.375＝19.84>17.5

∴应考虑偏心矩增大系数η

          η＝1＋

h0＝r＋rs＝0.75+0.66＝1.41m

h＝2r＝2×0.75＝1.5m

ξ1＝0.2＋2.7＝0.2+2.7×＝1.72>1.0

∴取      ξ1＝1.0

ξ2＝1.15－0.01＝1.15－0.01×＝1.1>1.0

∴取      ξ2＝1.0

η＝1＋＝1.031

ηe0＝1.031×1.103＝1.137m

由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有

配筋率    ρ＝

fcd＝13.8MPa，fsd’ ＝280MPa

          g＝rs/r＝0.66/0.75＝0.88

假定ξ＝0.34，

A＝0.6915，B＝0.4699，C＝-0.7657，D＝1.8071

          ρ＝＝0.00987

Nd≤Ar2fcd＋Cρr2fsd’

Ar2fcd＋Cρr2fsd’＝0.6915×0.752×13.8×103-0.7657×0.00987×0.752×280×103＝4162kN>Nd＝3427.4Kn

∴纵向钢筋面积

As＝ρπr2＝0.00987×π×0.752＝0.0174m2

选用36φ25HRB335钢筋，A＝0.0177m2> As＝0.0174m2