完全平方公式专题训练

1.计算：（-a+b）2=                            

2.如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）  

 A. a2+b2              B. 4ab              C. （b+a）2﹣4ab            D. b2﹣a2

3.下列运算正确的是（　　）            

A. a3•a2＝a6                B. （ab3）2＝a2b6                C. （a﹣b）2＝a2﹣b2                D. 5a﹣3a＝2

4.若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1，则b-a的值是（      ）            

A. 5                                        B. －5                                        C. 11                                        D. －11

5.已知 a-b=1，a2+b2=25，则 a+b 的值为（      ）           

A. 7                                         B. -7                                         C. ±9                                         D. ±7

6.若x＋y＝7，xy＝10，则x2－xy＋y2的值为（       ）            

A. 30                                         B. 39                                         C. 29                                         D. 19

7.如果(a+b)2=11，(a-b)2=7，则ab的值是（       ）            

A. 2                                          B. 1                                          C. -2                                          D. -1

8.已知 x+y=-5,  xy=3 ，则 x2＋y2 （         ）            

A. 19                                         B. 6                                         C. 25                                         D. -19

9.已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（       ）            

A. 10                                           B. 6                                           C. 5                                           D. 3

10.若 a-b=4,ab=21 ，则 a2+b2=                (a+b)2=            

11.若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m表示的数是________.    

12.将一元二次方程x2+4x-1=0变形为(x+m)²=k的形式为 ________。    

13.若x﹣y＝a  ， xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为________．    

14.已知a+b=5,ab=4,则2a2+2b2=________.    

15.已知 x2+5x+1=0 ，那么   ________.    

16.计算：  =                     ， (-2ab+3)2 =                  ．   

17.若  ，则  的值为________.    

18.已知a+b=-3，ab=2，求下列各式的值：    

（1）a2b+ab2=          ,   （2）a2+b2=         ,     （3）a4+b4=             

19.计算     

（1）(x+2y)(x-2y)-(x+y)2=                            .    

（2）(x+2y-1)(x-2y-1) =                            .     

（3）(2x-y-3)2 =                            .      

20.用公式简便计算：

①9982                              ②3042-2962                                     ③4562-455×457

21.先化简，再求值：(1)（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5，其中x2﹣3x﹣1＝0．    

(2)（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2  ， 其中x=﹣  ，y=  ． 

22.阅读：已知a+b=﹣4，ab=3，求a2+b2的值．

解：∵a+b=﹣4，ab=3，

∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣4）2﹣2×3=10．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

（1）已知a﹣b=﹣3，ab=﹣2，求（a+b）（a2﹣b2）的值．

（2）已知a﹣c﹣b=﹣10，（a﹣b）•c=﹣12，求（a﹣b）2+c2的值