语音信号处理频域处理

钱平（信号与信息处理  s1*******0）

一、频域特征实验原理

1、短时傅立叶变换

由于语音信号是短时平稳的随机信号，某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为：

其中w(n-m)是实窗口函数序列，n表示某一语音信号帧。令n-m=k'，则得到

于是可以得到

假定

则可以得到

同样，不同的窗口函数，将得到不同的傅立叶变换式的结果。由上式可见，短时傅立叶变换有两个变量：n和ω，所以它既是时序n的离散函数，又是角频率ω的连续函数。与离散傅立叶变换逼近傅立叶变换一样，如令ω=2πk/N，则得离散的短时傅立叶吧如下：

2、语谱图

水平方向是时间轴，垂直方向是频率轴，图上的灰度条纹代表各个时刻的语音短时谱。语谱图反映了语音信号的动态频率特性，在语音分析中具有重要的实用价值。被成为可视语言。

语谱图的时间分辨率和频率分辨率是由窗函数的特性决定的。时间分辨率高，可以看出时间波形的每个周期及共振峰随时间的变化，但频率分辨率低，不足以分辨由于激励所形成的细微结构，称为宽带语谱图；而窄带语谱图正好与之相反。

宽带语谱图可以获得较高的时间分辨率，反映频谱的快速时变过程；窄带语谱图可以获得较高的频率分辨率，反映频谱的精细结构。两者相结合，可以提供带两与语音特性相关的信息。语谱图上因其不同的灰度，形成不同的纹路，称之为“声纹”。声纹因人而异，因此可以在司法、安全等场合得到应用。

3、复倒谱和倒谱

复倒谱是x(n)的Z变换取对数后的逆Z变换，其表达式如下:

倒谱c(n)定义为x(n)取Z变换后的幅度对数的逆Z变换，即

在时域上，语音产生模型实际上是一个激励信号与声道冲激响应的卷积。对于浊音，激励信号可以由周期脉冲序列表示；对于清音，激励信号可以由随机噪声序列表示。声道系统相当于参数缓慢变化的零极点线性滤波器。这样经过同态处理后，语音信号的复倒谱，激励信号的复倒谱，声道系统的复倒谱之间满足下面的关系：

由于倒谱对应于复倒谱的偶部，因此倒谱与复倒谱具有同样的特点，很容易知道语音信号的倒谱，激励信号的倒谱以及声道系统的倒谱之间满足下面关系：

浊音信号的倒谱中存在着峰值，它的出现位置等于该语音段的基音周期，而清音的倒谱中则不存在峰值。利用这个特点我们可以进行清浊音的判断，并且可以估计浊音的基音周期。

二、频域特征实验结果

下面是录取一段“语音信号处理”然后对它进行频域分析处理

1 短时谱

                            图1 “语音信号处理”的短时谱

2 语谱图

                                  图2“语音信号处理”的短时谱

3 倒谱和复倒谱

图3、4是加矩形窗和汉明窗的倒谱图和复倒谱图,图中横轴的单位是Hz，纵轴的单位是dB。

图3 加矩形窗时倒谱和复倒谱图                

                               图4 加汉明窗时倒谱和复倒谱图           

五、频域分析参考程序

1）短时谱

   clear

a=wavread('beifeng.wav');

subplot(2,1,1),

plot(a);title('original signal');

grid

N=1024;

h=hamming(N);

for m=1:N

        b(m)=a(m)*h(m)

end 

y=20*log(abs(fft(b)))

subplot(2,1,2)

plot(y);title('短时谱');

grid

2）语谱图

  [x,fs,nbits]=wavread('beifeng.wav')

specgram(x,512,fs,100); 

xlabel('时间(s)');

ylabel('频率(Hz)');

title('语谱图');

3）倒谱和复倒谱

（1）加矩形窗时的倒谱和复倒谱

clear

a=wavread('beifeng.wav',[4000,4350]);

N=300;

h=linspace(1,1,N);

for m=1:N

b(m)=a(m)*h(m);

end 

c=cceps(b);

c=fftshift(c);

d=rceps(b);

d=fftshift(d);

 subplot(2,1,1)

plot(d);title('加矩形窗时的倒谱')

subplot(2,1,2)

plot(c);title('加矩形窗时的复倒谱')

（2）加汉明窗时的倒谱和复倒谱

clear

a=wavread('beifeng.wav',[4000,4350]);

N=300;

h=hamming(N);

for m=1:N

b(m)=a(m)*h(m);

end 

c=cceps(b);

c=fftshift(c);

d=rceps(b);

d=fftshift(d);

 subplot(2,1,1)

plot(d);title('加汉明窗时的倒谱')

subplot(2,1,2)

plot(c);title('加汉明窗时的复倒谱')