2021年江苏省苏州市小升初数学试卷(学生版+解析版)

一、判断题。（每题1分，共10分，如果你认为正确的选A，认为错误的选B，并把结果涂在答题卡相应的位置上）

1．（1分）甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。 　 　（判断对错）

2．（1分）一种商品连续两次降价5%，两次降价幅度相同。 　 　（判断对错）

3．（1分）标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。 　 　（判断对错）

4．（1分）若甲乙丙，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。 　 　（判断对错）

5．（1分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。 　 　（判断对错）

6．（1分）甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1：2：3或3：2：5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。 　 　（判断对错）

7．（1分）北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是8℃。 　 　（判断对错）

8．（1分）有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。 　 　（判断对错）

9．（1分）两个圆锥的底面半径之比1：2，它们的高之比是2：1。则它们的体积是相同的。 　 　（判断对错）

10．（1分）只看三角形的一个角，不一定能判断它是什么三角形。　 　（判断对错）

二、选择题。（每题1分，共10分，请选择正确的答案，并把结果涂在答题卡相应的位置上）

11．（1分）如果要反映数量的增减变化情况，可以用（　　）统计图表示。

A．扇形 B．条形 C．折线 D．以上都可以

12．（1分）用一些同样大的正方形铺满长6分米、宽4分米的长方形纸（不覆盖），至少需要（　　）张这样的正方形纸。

A．4 B．6 C．8 D．24

13．（1分）经检验一种零件的合格率是96%，那么250个这样的零件中，有（　　）个不合格。

A．240 B．236 C．10 D．40

14．（1分）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）

A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄    

B．圆柱的体积一定，它的底面积和高    

C．一本书，已看的页数和未看的页数    

D．文具的单价一定，购买的数量与总价

15．（1分）在100克盐水中含盐40%，再加入40克盐和100克水，这时盐水的含盐率（　　）

A．小于40% B．大于40% C．等于40% D．无法比较

16．（1分）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（　　）平方厘米。

A．50 B．42 C．48 D．25

17．（1分）轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（　　）

A．7：13 B．6：13 C．7：6 D．6：7

18．（1分）一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价（　　）。

A．25% B．15% C．20% D．30%

19．（1分）如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（　　）平方厘米。

A．12 B．34 C．23 D．11

20．（1分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为了配合2021年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了右面统计图。其中，A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C偶尔会将垃圾放到规定的地方；D随手乱扔垃圾。如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有（　　）人。

A．220 B．320 C．160 D．420

三、计算题（共29分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）

21．（8分）直接写出得数。

（）

24．（2分）87.5%＝7：　 　。

25．（3分）在横线上填上合适的数或单位．

1时45分＝　     　时

0.8平方千米＝　     　公顷

6.05　     　＝605　     　

26．（1分）三个数的平均数是75，三个数的比是3：5：7，其中最小的数是 　   　。

27．（1分）如果平行四边形ABCD的三个顶点B、C、D的位置用数对表示分别是B（1，3）、C（7，3）、D（9，9）那么顶点A的位置用数对表示是 　      　。

28．（2分）如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是　    　，面积比是　    　．

29．（1分）一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是　      　立方米．

30．（2分）的分数单位是 　              　，再加上 　              　个这样的分数单位就是最小的质数。

31．（1分）小红和小强各有一些卡片，小红给小强18张后，还比小强多18张。原来小强比小红少 　   　张。

32．（2分）一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是　       　平方厘米，体积是　       　立方厘米．

33．（2分）用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）

（1）如果摆成7个八边形，需要　   　根小棒．

（2）如果想摆n个八边形，需要　   　根小棒．

34．（2分）如图，点A表示的数写成分数是 　               　；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 　               　。

35．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距 　    　千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距 　    　千米。

五、操作题。（第1题4分，第2题2分共6分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）1.

36．（4分）以灯塔为观测点。

（1）轮船A在灯塔 　 　偏 　 　　 　°方向 　 　千米处。

（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。

37．（2分）（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么在旋转过程中点B经过的路线长　     　厘米．

六、解决问题。（第5题8分，其余每题4分，共24分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）

38．（4分）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？

39．（4分）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米．如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

40．（4分）李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。

（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？

（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？

41．（4分）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？

42．（8分）下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计．

（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？

（2）你感觉哪个车的速度快？为什么？

2021年江苏省苏州市小升初数学试卷

参与试题解析

一、判断题。（每题1分，共10分，如果你认为正确的选A，认为错误的选B，并把结果涂在答题卡相应的位置上）

1．（1分）甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。 　A　（判断对错）

【解答】解：甲数和乙数的比是2：3，可得甲数是乙数的；

乙数是丙数的，可得丙数是乙数的；

所以，甲：丙：4：5。

故答案为：A。

2．（1分）一种商品连续两次降价5%，两次降价幅度相同。 　 　（判断对错）

【解答】解：（1﹣5%）×5%

＝95%×5%

＝4.75%

4.75%＜5%

答：第二次降价幅度一定比第一次小。

所以题干的说法是错误。

故答案为：B。

3．（1分）标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。 　A　（判断对错）

【解答】解：大于3的数有4、5共2个数字，小于3的数有1、2共2个数字，所以摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。

故答案为：A。

4．（1分）若甲乙丙，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。 　 　（判断对错）

【解答】解：设甲乙丙1

则甲＝1；

乙＝1；

丙＝1；

甲、乙、丙三个数中，只有甲小于1，所以最小的是甲。

故答案为：B。

5．（1分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。 　 　（判断对错）

【解答】解：5÷（5+20）×100%

＝5÷25×100%

＝20%

20%＝20%

答：这时的糖水比原来一样甜。

所以题干的说法是错误的。

故答案为：B。

6．（1分）甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1：2：3或3：2：5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。 　 　（判断对错）

【解答】解：

两种分法中，乙分得的不一样多。

原题说法错误。

故答案为：B。

7．（1分）北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是8℃。 　 　（判断对错）

【解答】解：8﹣（﹣3）＝11（℃）

答：这天的温差是11℃。

所以题干说法错误。

故答案为：B。

8．（1分）有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。 　 　（判断对错）

【解答】解：根据扇形面积公式：S，所以扇形的面积大小不仅跟圆心角的大小有关，还跟扇形所在圆的半径的大小有关，所以只根据甲的圆心角比乙的大是比较不出它们的面积大小的。

故答案为：B。

9．（1分）两个圆锥的底面半径之比1：2，它们的高之比是2：1。则它们的体积是相同的。 　 　（判断对错）

【解答】解：设两个圆锥的底面半径分别为r、2r，两个圆锥的高分别为2h、h，

π×r2×2hπr2h

（2r）2×hπr2h

所以，两个圆锥的体积不相等。

因此，题干中的说法是错误的。

故答案为：B。

10．（1分）只看三角形的一个角，不一定能判断它是什么三角形。　A　（判断对错）

【解答】解：由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形。

故答案为：A。

二、选择题。（每题1分，共10分，请选择正确的答案，并把结果涂在答题卡相应的位置上）

11．（1分）如果要反映数量的增减变化情况，可以用（　　）统计图表示。

A．扇形 B．条形 C．折线 D．以上都可以

【解答】解：如果要反映数量的增减变化情况，可以用折线统计图表示。

故选：C。

12．（1分）用一些同样大的正方形铺满长6分米、宽4分米的长方形纸（不覆盖），至少需要（　　）张这样的正方形纸。

A．4 B．6 C．8 D．24

【解答】解：6＝2×3

4＝2×2

所以6和4的最大公因数是：2

（6÷2）×（4÷1）

＝3×2

＝6（个）；

答：需要6张这样的正方形。

故选：B。

13．（1分）经检验一种零件的合格率是96%，那么250个这样的零件中，有（　　）个不合格。

A．240 B．236 C．10 D．40

【解答】解：250×（1﹣96%）

＝250×4%

＝10（个）

答：有10个不合格。

故选：C。

14．（1分）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）

A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄    

B．圆柱的体积一定，它的底面积和高    

C．一本书，已看的页数和未看的页数    

D．文具的单价一定，购买的数量与总价

【解答】解：A.小伟的年龄﹣小红的年龄＝4（一定），差是定值，所以小伟的年龄和小红的年龄不成比例；

B.底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积和高成反比例；

C.已看的页数+未看的页数＝总页数（一定），和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例；

D.总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以购买的数量与总价成正比例。

故选：D。

15．（1分）在100克盐水中含盐40%，再加入40克盐和100克水，这时盐水的含盐率（　　）

A．小于40% B．大于40% C．等于40% D．无法比较

【解答】解：100×40%+40

＝40+40

＝80（克）

100+40+100＝240（克）

80÷240×100%

≈0.33×100%

＝33%

答：这时的含盐率是33%。

这时的含盐率小于40%。

故选：A。

16．（1分）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（　　）平方厘米。

A．50 B．42 C．48 D．25

【解答】解：50π÷π＝50（平方厘米）

答：表面积比原来增加50平方厘米。

故选：A。

17．（1分）轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（　　）

A．7：13 B．6：13 C．7：6 D．6：7

【解答】解：：（1）

： 

＝7：6

答：轿车与货车的速度比是7：6。

故选：C。

18．（1分）一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价（　　）。

A．25% B．15% C．20% D．30%

【解答】解：设原价是1。

1×（1+25%）

＝1×125%

＝1.25

（1.25﹣1）÷1.25

＝0.25÷1.25

＝20%

答：要恢复原价就要降价20%。

故选：C。

19．（1分）如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（　　）平方厘米。

A．12 B．34 C．23 D．11

【解答】解：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2

＝（6+6+4）×2+2

＝16×2+2

＝32+2

＝34（平方厘米）

答：表面积是34平方厘米。

故选：B。

20．（1分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为了配合2021年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了右面统计图。其中，A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C偶尔会将垃圾放到规定的地方；D随手乱扔垃圾。如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有（　　）人。

A．220 B．320 C．160 D．420

【解答】解：（1﹣50%﹣25%）÷3

＝25%÷3

≈8.33%

A、220÷2600×100%

≈0.0846×100%

＝8.46%

B、320÷2600×100%

≈0.123×100%

＝12.3%

C、160÷2600×100%

≈0.0615×100%

＝6.15%

D、420÷2600×100%

≈0.1615×100%

＝16.15%

这里8.46%最接近8.33%，所以随手乱扔垃圾的约有220人。

故选：A。

三、计算题（共29分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）

21．（8分）直接写出得数。

（）

＝（）﹣（）

1

（2）875﹣375÷25

＝875﹣15

＝860

（3）125×32×0.25

＝（125×8）×（4×0.25）

＝1000×1

＝1000

（4）48×75%+530.75

＝0.75×（48+53﹣1）

＝0.75×100

＝75

（5）[（）]

[]

＝4

23．（6分）解方程或比例。

         x

                      x

               x

                          x

（2）2.75x﹣25%x＝1.5

                   2.5x＝1.5

             2.5x÷2.5＝1.5÷2.5

                        x＝0.6

（3）x：18：10

           10x＝18

           10x＝15

      10x÷10＝15÷10

               x＝1.5

四、填空题。（第2题3分，其余每空1分，共21分，请把结果写在答题卡相应的位置上）

24．（2分）87.5%＝7：　8　。

【解答】解：87.5%＝7：8。

故答案为：24，8。

25．（3分）在横线上填上合适的数或单位．

1时45分＝　1.75　时

0.8平方千米＝　80　公顷

6.05　米　＝605　厘米　

【解答】解：（1）1时45分＝1.75时

（2）0.8平方千米＝80公顷

（3）6.05 米＝605 厘米．

故答案为：1.75，80，米、厘米（第三小题答案不唯一）．

26．（1分）三个数的平均数是75，三个数的比是3：5：7，其中最小的数是 　45　。

【解答】解：3+5+7＝15

75×3

＝75×3

＝15×3

＝45

答：其中最小的数是45。

故答案为：45。

27．（1分）如果平行四边形ABCD的三个顶点B、C、D的位置用数对表示分别是B（1，3）、C（7，3）、D（9，9）那么顶点A的位置用数对表示是 　（3，9）　。

【解答】解：如果平行四边形ABCD的三个顶点B、C、D的位置用数对表示分别是B（1，3）、C（7，3）、D（9，9）那么顶点A的位置用数对表示是（3，9）。

故答案为：（3，9）。

28．（2分）如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是　3：2　，面积比是　9：4　．

【解答】解：因为涂色部分两个三角形等高，

所以大小两个正方形的边长比是 3：2，面积比是32：22＝9：4．

故答案为：3：2；9：4．

29．（1分）一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是　25.12　立方米．

【解答】解：75.3625.12（立方米）．

答：圆锥的体积是25.12立方米．

故答案为：25.12．

30．（2分）的分数单位是 　　，再加上 　9　个这样的分数单位就是最小的质数。

【解答】解：表示把单位“1”平均分成7份，它的分数单位（表示其中一份的数）是；

7×2﹣5＝9（个）

答：再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：，9。

31．（1分）小红和小强各有一些卡片，小红给小强18张后，还比小强多18张。原来小强比小红少 　54　张。

【解答】解：18×3＝54（张）

答：原来小强比小红少54张。

故答案为：54。

32．（2分）一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是　131.88　平方厘米，体积是　113.04　立方厘米．

【解答】解：2×3.14×3×4+3.14×32×2

＝18.84×4+3.14×9×2

＝75.36+56.52

＝131.88（平方厘米）

3.14×32×4

＝3.14×9×4

＝113.04（立方厘米）

答：所得立体图形的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米．

故答案为：131.88；113.04；

33．（2分）用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）

（1）如果摆成7个八边形，需要　50　根小棒．

（2）如果想摆n个八边形，需要　（7n+1）　根小棒．

【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根

摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）

摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）

……

（1）摆7个八边形需要小棒：

8+7×（7﹣1）

＝8+42

＝50（根）

答：摆成7个八边形，需要50根小棒．

（2）摆n个八边形需要小棒：

8+7（n﹣1）＝（7n+1）根

答：摆n个八边形，需要（7n+1）根小棒．

故答案为：50；（7n+1）．

34．（2分）如图，点A表示的数写成分数是 　1　；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 　﹣3　。

【解答】解：点A表示的数写成分数是1；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是﹣3。

故答案为：1；﹣3。

35．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距 　150　千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距 　37.5　千米。

【解答】解：515000000（厘米）

15000000厘米＝150千米

150÷60＝2.5（小时）

  150﹣2.5×45

＝150﹣112.5

＝37.5（千米）

答：两车相距37.5千米。

故答案为：150、37.5。

五、操作题。（第1题4分，第2题2分共6分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）1.

36．（4分）以灯塔为观测点。

（1）轮船A在灯塔 　北　偏 　西　　50　°方向 　120　千米处。

（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。

【解答】解：（1）3×40＝120（千米）

答：轮船A在灯塔北偏西50°方向120千米处。

（2）160÷40＝4（厘米）

如图：

。

故答案为：北，西，50，120。

37．（2分）（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么在旋转过程中点B经过的路线长　4.71　厘米．

【解答】解：（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，如图：

（2）3.14×2×3

＝18.84

＝4.71（厘米）

答：在旋转过程中点B经过的路线长 4.71厘米．

故答案为：4.71．

六、解决问题。（第5题8分，其余每题4分，共24分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）

38．（4分）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？

【解答】解：120÷（1﹣20%）

＝120÷80%

＝150（公顷）

答：他家承包的荒山总面积是150公顷．

39．（4分）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米．如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

【解答】解：这堆碎石的体积：

3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，

3.14×22×0.6，

3.14×4×0.6，

＝3.14×4×0.2，

＝2.512（立方米）；

这堆碎石的重量：

2×2.512＝5.024（吨）；

答：这堆碎石大约重5.024吨．

40．（4分）李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。

（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？

（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？

【解答】解：（1）甲店：

8×80%×18

＝6.4×18

＝115.2（元）

乙店：

8×9+8×9÷2

＝72+36

＝108（元）

115.2元＞108元

所以李阿姨到乙店购买比较划算。

答：李阿姨到乙店购买比较划算

（2）115.2﹣108＝7.2（元）

答：去乙店购买，可以节省7.2元。

41．（4分）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？

【解答】解：720÷（9+2×3）

＝720÷（9+6）

＝720÷15

＝48（毫升）

48×3＝144（毫升）

答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。

42．（8分）下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计．

（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？

（2）你感觉哪个车的速度快？为什么？

【解答】解：（1）从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正比；

（2）甲车5分钟行驶15米，乙车6分钟行驶15米，

5分钟＜6分钟，

所以甲车的速度快；

答：甲车的速度快，路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快．