高一数学必修1第一次月考试卷

数学试卷 

（时间：120分钟 总分：150分）

一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分；共50分. 在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的.）

1．集合{1；2；3}的真子集共有（ ）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

2．图中的阴影表示的集合中是（　　）

A．　　B． C．　　D． 

3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0；1；2｝；②｛1；2｝；③｛0；1；2｝＝｛2；0；1｝；④；⑤；正确的个数有（　　）

A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）

A B A B A B A B

A B C D

5．函数的定义域为（　　）

A． 　　B． C． 　　 D． 

6．若函数；则的值为（　　）

A．5 B．－1　　　　　　　C．－7 D．2

7．已知函数；；那么集合中元素的个数为………………………………………………………（ ）

A． 1 B．0 C．1或0 D． 1或2

8．给出函数如下表；则f〔g（x）〕的值域为（ ）

A.{4,2} B.{1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情况都有可能

9．设集合；若A∩B≠；则a的取值范围是（　）

A． 　 B． 　 C． D．10．设, 与是的子集, 若∩=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”) 

A. 4 B. 8 C. 9 D. 16

二．填空题（本大题共5个小题；每小题４分；共20分）

11．已知集合； 则＝ 

12．若函数；则＝_ __ __ 

13．若函数的定义域为[－1；2]；则函数的定义域是 

14．函数在区间上递减；则实数的取值范围是_ __

15．对于函数；定义域为；以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） 

①若；则是上的偶函数；

②若对于；都有；则是上的奇函数；

③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；

④若；则是上的递增函数。

三．解答题：（本大题共6小题；共80分；解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤）。

16．（本小题13分）．

全集U=R；若集合；；则

（1）求；, ； 

（2）若集合C=；；求的取值范围；（结果用区间或集合表示）

17．（本小题13分）．

已知函数的定义域为集合；

；

（1）求；；

（2）若；求实数的取值范围。

18．（本小题13分）

如图；用长为1的铁丝弯成下部为矩形；上部为半圆形的框架；若半圆半径为；此框架围成的面积为；求关于的函数；并写出它的定义域.

19．（本小题13分）

已知函数是定义域在上的偶函数；且在区间上单调递减；求满足

的的集合．

20．(12分)已知f(x)的定义域为(0；＋∞)；且满足f(2)＝1；f(xy)＝f(x)＋f(y)；又当x2>x1>0时；f(x2)>f(x1)．

(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；

(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立；求x的取值范围．

21．（本小题14分）

已知函数

（1）在坐标系中作出函数的图象；

（2）若；求的取值集合；

参

一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分；共50分. 在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的.）

11． 12． 0 13． 14． 15． ②③ 

三．解答题：（本大题共6小题；共80分；解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤）。

16．（本题满分13分）

解：1） ； ；2）17．（本题满分13分）

解：（1） = （2）

18．（本题满分13分）

19．（本题满分13分）

解：证明：在［2,4］上任取且；则

是在［2,4］上的减函数。

因此；函数的值域为。

20．（本题满分14分）

（1）证明： 由题意得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）

又∵f（2）=1,∴f（8）=3

（2）解： 不等式化为f（x）>f（x－2）+3

∵f（8）=3,∴f（x）>f（x－2）+f（8）=f（8x－16）

∵f（x）是（0；+∞）上的增函数

∴解得2