八年级数学上第一章全等三角形单元测试题

班级          姓名       得分      

一、填空（每空1分计26分）

1、 (1)全等三角形的_________和_________相等；

(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________；

另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；

(3)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，

若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；

这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；

2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，

∠C=45°，则∠EAC=       ，∠D=      ，∠DAC=      。

3．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则     ≌      ，       ≌      。

4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有   _____________；

5．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件          ，则有ΔAOC≌ΔBOC。

6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌          ，且DF=      。

7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠     =∠     

或      ∥      ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“ASA”为依据，还缺条件                 .

（2）若以“AAS”为依据，还缺条件                 .

（3）若以“SAS”为依据，还缺条件                  .

二、选择题（每题4分级28分）

1．下列命题中正确的是（   ）

①全等三角形对应边相等；      ②三个角对应相等的两个三角形全等；

③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

 A．4个    B、3个      C、2个       D、1个

2. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是  (     )

(A) 有两边一角对应相等        (B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等        （D）有两边对应相等的两个直角三角形 

3．能使两个直角三角形全等的条件（   ）

（A） 两直角边对应相等   （B）   一锐角对应相等

（C） 两锐角对应相等      （D）  斜边相等

4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为  （   ）

（A） 80°  （B） 70°    （C） 30°  （D） 100°

5．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是    （   ）

（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ 

（B）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′

（C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

（D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

6．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （    ）

（A）∠DAC=∠BCA      （B）AC=CA                                

（C）∠D=∠B            （D）AC=BC

7．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（     ）                

（A）AD=AE           （B）AB=AC   

（C）BE=CD           （D）∠AEB=∠ADC

三、作图： 1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）

四、证明题

1、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC

2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN

求证： MB∥ND

3、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD

4、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BC， AD＝BC     

5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．

求证： (1)  ∠ABD＝∠ACD           (2)BF=CF

第5题

6、已知：如图， AO平分∠EAD和∠EOD

求证：① △AOE≌△AOD        ②EB=DC

7、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。