高中数学会考模拟试题(A)

一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）

在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上

1．满足条件的集合M的个数是

A   4               B     3        C   2         D  1 

2．的值为

A                 B        C          D     

3．是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的

A充分必要条件   B充分不必要条件  C必要不充分条件  D既不充分也不必要条件

4．设函数的图象过点（，–3），则a的值

A     2             B  –2               C    –            D  

5．直线a∥平面M, 直线a⊥直线b,则直线b与平面M的位置关系是

A 平行           B在面内      C   相交        D平行或相交或在面内

6．下列函数是奇函数的是

A        B       C        D  

7．点（2，5）关于直线的对称点的坐标是

A （6，3）       B（-6，-3）       C（3，6）       D（-3，-6）

8．值为

A       B               C              D   

9．已知等差数列中，，则该数列前9项和等于

A  18             B  27              C    3 6          D     45 

10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为，现甲、乙两人各投篮1次

则两个人都投进的概率是

A             B              C                  D    

11．已知向量和的夹角为，，则等于

A    1             B          C              D    2

12．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为

A  2：3      B   4：9      C         D

13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离

A        B       C            D  

14． 已知圆的参数方程为，那么该圆的普通方程是

A           B        

C             D    

15．函数的最小正周期为

A         B                C          D 

16．双曲线的离心率为

A         B               C                D  

17．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率

A          B                 C                 D  

18．圆截直线所得弦长为8，则C的值为

A    10           B-68            C 12              D  10或-68

19．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有

A720             B  360          C  240           D  120 

20．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计

A  120元      B   136元       C  140元           D160元

二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

21．直线与直线的夹角                                          

22．直角坐标系xoy中若定点A（1，2）与动点（x,y）满足  ，则点P的轨迹方程为                                                                     

23．平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若∥，则x的值                

24．已知函数，则的定义域为                                  

三：解答题（3小题，共28分）

25．如图ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC，E是PC的中点

（1）证明DE面PBC

（2）求二面角的大小

26．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为

（1）求双曲线C的方程

（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求 K的取值范围

27．已知函数

（1）判断在上的增减性，并证明你的结论

（2）解关于的不等式

（3）若在上恒成立，求的取值范围

参

22． 

23．1

24．{x|且}

25．简证（1）因为PD面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC

所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中点所以DEPC

所以DE面PBC

（2）作EFPB于F，连DF，因为DE面PBC所以DFPB

所以是二面角的平面角

设PD=DC=2a,则DE=又DE面PBC（已证）

DEEF所以即

26．（1）解：设双曲线方程为

因为

（2）将代入双曲线中得

由直线与双曲线交与不同两点的

即------------------------（1）

设则由

得，令解此不等式得

即的

27．（1）证明设

在上为减函数

（2）不等式即即

1）当，不等式的解

2）当不等式的解或（舍）

（3）若在恒成立即

所以因为的最小值为4

所以即或