人教版小学四年级下册数学重点知识练习题(含解析)

时间:90分钟　满分:100分

一我会填。(共21分,1、2题每空0.5分,10题2分,其他每空1分)

1.一个数是由5个十、3个一、7个十分之一和2个千分之一组成的,这个数写作(      ),读作(  ),它是(  )位小数。

2.5.949保留整数是(  ),保留一位小数是(  ),保留两位小数是(  )。

3.把2.6的小数点向右移动三位,再向左移动一位后是(   ),相当于(   )到原数的(   )。

4.2.3 km=(   )m4kg  60 g=(   )kg

(      )元=9元5分

5.一个等腰三角形的顶角是40°,一个底角是(      )°,它还是一个(   )三角形;如果它的一个底角是40°,顶角是(   )°,它就是一个(    )三角形。

6.房屋的屋架设计成三角形是运用了三角形的(      )性。

7.已知被减数、减数与差的和是220,其中减数是30,则被减数是(   ),差是(   )。

8.琳琳在计算一道加法题时,把一个加数2.3看成了23,算出的结果为45.6,这道题的正确结果是(   )。

9.135600=(   )万　

2369590000≈(    )亿(保留两位小数)

10.按从大到小的顺序排列下面各数。

5.062   50.26   5.026     52.06   50.62

二我会判。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”)(共5分)

1.三角形中任意两个角的和大于第三个角。( )

2.在一个数的末尾添上两个0,这个数就扩大到原来的100倍。  (      )

3.2.□56≈3.0,□里只能填9。(   )

4.如果a÷b=3……1,那么b×3=a+1。   (  )

5.王强4次数学模拟考试的总成绩是384分,他每次考试成绩肯定都是96分。   (  )

三我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(共10分)

1.只有两个角相等的三角形一定是(  )。

A.直角三角形　    B.锐角三角形　　  C.等腰三角形　　  D.等边三角形

2.45×21=45×20+45运用了(  )。

A.乘法分配律　    B.乘法结合律　　  C.乘法交换律　　  D.加法结合律

3.与百分位相邻的计数单位有(   )。

A.十分位　　　    B.个位　　　　　  C.一　　　　　　  D.千分之一

4.下面四组线段,能围成三角形的是(   )。

A.5 cm、5 cm、10 cm  B.2 cm、2 cm、5 cm  

C.4 cm、6 cm、8 cm   D.2 cm、10 cm、7 cm

5.给三角形画高不正确的是(      )。

四我会算。(共25分)

1.口算。(5分)

1.4+4.5=               9.3-1.2=           2.5×100=

0.6÷100=             87×0+25=           5.62×100=     

3.9-1.26=          2.6+3.04=       1-0.99=        1.2÷100×10=

2.用竖式计算,并验算前两道题。(8分)

6.32+10.68=        20-10.56=        2.39+4.8=        12.13-7.6=

3.能简算的要简算。(12分)

25×125×32       36+36×199       20-7.8-3.2

22.9+9.46-15.66          25×39 560÷[(603-253)÷50]

五、求角的度数。(共6分)

1.(3分）

2.在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的2倍,较大的锐角是多少度?(3分)   

六我会画。(共6分)

1.画出下面物体从不同位置看到的图形。(3分)

2.画出轴对称图形的另一半,并把整个图形先向上平移3格,再向右平移5格,画出平移后的图形。(3分)

七解决问题。(共27分)

1.妈妈买了一件上衣和一条裤子,上衣每件79.5元,一件上衣比一条裤子便宜5.38元。她付给售货员200元,应找回多少钱?(5分）

2.实验小学5位老师带领100名学生去郊游,怎样租车最省钱?(6分)

大客车限载45人,租金300元

小客车限载30人,租金220元

3.停车场里有轿车和六轮卡车共25辆,一共有116个轮子,轿车和六轮卡车各有多少辆?(6分)

4.下面是张兰和李晓的期中测试成绩统计图。(10分)

(1)张兰和李晓的三科平均分都是95分,请你算出李晓的语文分和张兰的英语分。(6分)

(2)把统计图补充完整。(2分)

(3)从上面的统计图中,你能获得哪些信息?至少写两条。(2分)

答案

一、1.53.702　五十三点七零二　三　2.65.95.953.260　扩大　100倍　4.23004.06

9.05

解析:这些题考查的是有关小数的知识。单位换算时,要注意两个不同单位名称之间的进率。

5.70　锐角　100　钝角　6.稳定

解析:这些题考查的是三角形的内角和、分类及其特性。等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。先根据三角形的内角和是180°和等腰三角形的特征来计算角的度数,然后判断是什么三角形。三角形具有稳定性,房屋的屋架设计成三角形是运用了三角形的稳定性。

7.110808.24.9

解析:这些题考查的是加、减法的各部分间的关系。7题根据题意列式:被减数+减数+差=220,利用“减数+差=被减数”,原式变为被减数+被减数=220,可知被减数=110,进而求出差是110-30=80。8题根据题意列式为(      )+23=45.6,根据“加数=和-另一个加数”,用45.6减去23算出另一个加数,然后与加数2.3相加,即可求出这道题的正确结果。列式为45.6-23+2.3=24.9。

9.13.5623.70

解析:此题考查的是把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,并按要求用“四舍五入”法求近似数。

10.52.06>50.62>50.26>5.062>5.026

解析:此题考查的是小数的大小比较。比较小数的大小时,先比较小数的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分的十分位,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,再比较百分位上的数,依此类推,直到比较出大小为止。

二、1.✕  解析:此题考查的是三角形的角的特点。直角三角形的两个锐角的和正好等于第三个角(直角)。

2.✕  解析:此题考查的是小数的性质。在小数的末尾添上两个0,这个小数的大小不变。

3.􀳫  解析:此题考查的是“四舍五入”法的逆运用。2.□56保留一位小数时看百分位上的数,百分位上是5,要向前一位进一,所以十分位上的数只能是9时,近似数才能是3.0。

4.✕  解析:此题考查的是有余数的除法的各部分间的关系。商×除数+余数=被除数,b×3+1=a,b×3=a-1。

5.✕  解析:此题考查的是对平均数的意义的理解。平均分是总分除以考试次数的商,是一个平均情况,并不是每个数的个体情况。

三、1.C  解析:此题考查的是各类三角形的特征。直角三角形和锐角三角形都不能保证有两个角相等,而等边三角形的三个角都相等,等腰三角形的两个底角是相等的。

2.A   解析:此题考查的是乘法分配律的应用。补全过程为45×21=45×(20+1)=45×20+45×1。

3.D   解析:此题考查的是数位顺序中数位和计数单位的区别。

4.C  解析:此题考查的是三角形的三边关系。三角形中任意两边之和大于第三边。

5.B  解析:此题考查的是三角形的高的画法。高是从三角形的顶点向对边(底)作的一条垂直线段,这条线段的两个端点分别在底边所对的顶点和底边上。

四、1. 5.98.12500.006255622.5.0.010.12

解析:此题考查的是有关小数的计算。计算时要细心,看准运算符号。

2. 6.32+10.68=17

解析:此题考查的是小数加、减法的竖式计算及验算。验算加法时,可以用交换两个加数的位置来验算,也可以用“和-一个加数=另一个加数”来验算;验算减法时,用“差+减数=被减数”来验算。

3.25×125×32=(25×4)×(125×8)=100×1000=10000036+36×199=36×(1+199)=36×200=7200

20-7.8-3.2=20-(7.8+3.2)=20-11=922.9+9.46-15.66=32.36-15.66=16.7

25×39=25×(40-1)=25×40-25=1000-25=975560÷[(603-253)÷50]=560÷[350÷50]=560÷7=80

解析:此题考查的是简便计算。首先要判断是否能简便计算,如果能,再考虑运用什么运算定律使计算简便;如果不能,要根据四则运算的顺序进行计算。

五、1.360°-90°×2-40°-32°=108°   答:未知角是108°。

2.(180°-90°)÷(1+2)×2=60°    答:较大的锐角是60°。

解析:此题考查的是三角形和四边形的内角和。1题可以用四边形的内角和360°减去其他几个角,得出未知角的度数。2题把较小的锐角看作1份,较大的锐角就是2份,由题意可知,这两个锐角的和是90°,先求出较小的锐角为90÷(1+2)=30°,再求出较大的锐角为30°×2=60°。

解析:此题考查的是观察物体的知识。从不同位置观察同一个物体,所看到的形状是不同的。观察时要看清一共有几个小正方形及它们的排列方式。

解析:此题考查的是对轴对称和平移的理解。画轴对称图形的另一半的方法:先找到所给图形的关键点,也就是图形的顶点;然后数出关键点到对称轴的距离,在对称轴的另一侧找到关键点的对称点;最后按所给图形的顺序连接各点,就画出了所给图形的另一半。平移的方法:先确定图形的几个关键点,把这几个点分别先向上平移3格,再向右平移5格后描出各个点,最后根据原图形的形状连接各点。

七、1. 200-(79.5+5.38+79.5)=35.62(元)   答:应找回35.62元。

解析:此题考查的是小数加、减法在实际生活中的应用。要求应找回多少钱,就要知道花了多少钱。上衣比裤子便宜5.38元,求裤子的价格列式为79.5+5.38,上衣和裤子一共是79.5+5.38+79.5=1.38(元),用200元减去一共花的钱便是找回的钱。

2. 100+5=105(人)105÷45=2(辆)……15(人)  300×2+220=820(元)

300+220×2=740(元)   820元>740元

答:租一辆大客车和2辆小客车最省钱。

解析:此题考查的是对“租船问题”的掌握情况。尽量租单价便宜的车,而且调整到少留空位,甚至无空位才最省钱。

3.方法一:假设全是轿车。

25×4=100(个)  116-100=16(个)  六轮卡车:16÷2=8(辆) 轿车:25-8=17(辆)

答:轿车有17辆,六轮卡车有8辆。

方法二:假设全是六轮卡车。

25×6=150(个)  150-116=34(个)  轿车:34÷(4-2)=17(辆)  六轮卡车:25-17=8(辆)

答:轿车有17辆,六轮卡车有8辆。

解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。解决此题用假设法,假设全是轿车,那么应该有25×4=100(个)轮子,比实际轮子数量少116-100=16(个),一辆轿车比一辆六轮卡车少6-4=2(个)轮子,这样的话要补足这16个轮子需要把其中的16÷2=8(辆)轿车变成六轮卡车,所以六轮卡车有8辆,轿车有25-8=17(辆)。同理,也可以假设全是六轮卡车来解答。

4.(1)张兰:95×3-98-91=96(分)  李晓:95×3-100-96=(分)

答:李晓的语文成绩是分,张兰的英语成绩是96分。

 (3)(答案不唯一)张兰的三科成绩中数学分数最高。李晓和张兰的英语成绩是一样的。

解析:此题考查的是平均数的逆运用和复式条形统计图的画法及分析统计图。(1)题根据平均分求出总分,再减去其他两科的分数,便可求出第三科的分数。(2)题画条形统计图一定要看好图例和科目。(3)题的答案不唯一,可以把能直接看到的写出来,也可以通过分析把想到的写出来,合理即可。

四年级下册知识点汇总

一、四则运算：

1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2、四则运算的意义（什么叫加减乘除法）

3、四则运算各部分之间的关系（见课本，共10条）

补充：在有余数的除法里

被除数=商×除数+余数   除数=（被除数–余数）÷商

商=（被除数–余数）÷除数    余数=被除数–商×除数

4、四则运算运算顺序：

（1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。（2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。（3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。（小括号起到改变运算顺序的作用）。（4）既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的。

5、有关0的运算：

（1）一个数加上0得原数。a+0=a

（2）一个数减去零还得原数。a-0=a

（3）任何一个数乘0得0。a×0=0

（4）0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数，0作除数没有意义。

（5）被减数等于减数，差是0. a-b=0→a=b

6、※：除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。

二、观察物体：

从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的

三、运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

（1）、加法交换律： a+b=b+a

（2）、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

※：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。

2、乘法运算定律：

（1）、乘法交换律： a × b = b × a

（2）、乘法结合律：（a×b）×c = a × ( b × c )

※：特殊数的乘积：5×2=10    25×4=100 

125×8=1000    25×8=200    75×4=300

※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8.

（3）、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。

a×c±b×c=（a±b）×c

a÷c±b÷c= (a±b）÷c

※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。

3、连减的性质：

(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。 a-b-c= a-c –b

4、连除的性质：

（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c= a ÷ ( b × c)

（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c

四、小数的意义和性质：

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示。

4、小数分数的转化：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……

5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

6、每相邻两个计数单位间的进率是10。

7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有（   ）个0.001。0.678写成分数是678/1000，因为678/1000中有678个1/1000，所以0.678里有678个0.001。

8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中8的意思：8.36（8个一）；3.86（8个0.1）等等。

9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。

10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。

11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。

12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此没有最大的小数，也没有最小的小数。

13、※：给几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：2.0最小的两位小数：20.46最大的三位小数：6.420

14、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

15、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。作用可以化简小数等。

注意：小数中间的“0”不能去掉。

取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。（小数的末尾是指小数的最低位）。

16、小数大小比较（排成竖列，小数点对齐）：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 小数的大小和数位多少无关。如：3.76和37.8.

17、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的，他们之间的小数有无数个。

18、小数点位置移动引起小数大小变化规律：（见课本）

19、小数点移位问题：标上数字，不够用0占位。

20、小数和单位换算：

（1）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，高级单位改写成低级单位，要乘它们之间的进率。

（2）不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。

21、常用单位之间的进率：

长度单位：1千米 =1000 米    1 分米=10 厘米

1厘米=10毫米    1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积单位：1平方千米=100公顷      

1公顷=10000平方米     1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米   

质量单位：1吨=1000千克   1 千克=1000克

人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分

22、求小数的近似数（四舍五入），就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。

23、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。改写用=。

如果需要求近似数，根据要求保留小数。用≈。

24、※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？

最大：即在后面添4，所以是5.。

最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。

五、三角形：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。

4、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）。

6、三角形的分类：

（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

（2）按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

7、等边△的三边相等，每个角是60度。

8、等腰△，两腰相等，两底角相等。是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形。

9、等腰三角形，求边长，求角度。

10、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。

11、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和等于360度。有关度数的计算以及格式。

六、小数的加减法：

1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零，一般把零去掉。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→ 16.50，笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两个小数位数相同后再相减。

3、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

验算方法：A+B=C验算：C—A=B

Ａ—Ｂ＝Ｃ　验算：　Ｂ＋Ｃ＝A

4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

七、图形的运动

1、轴对称：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

2、常见的图形中，长方形（2）、正文形（4）、等腰三角形（1）、等边三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、圆（无数）、五角星（5）、正六边形（6）等都是轴对称图形。

3、轴对称特点：

（1）对称轴两边的图形完全相同；（2）对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。

4、平移：物体沿着直线向上下左右运动，把这样的直线运动叫做平移现象。平移格数要以图形某一点为标准，而不是数整个图形。

八、平均数与复式条统计图

1、平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数

2、复式统计图要注意直条之间距离相等，并且一定要画出图例。

3、复式统计图可以竖着画，也可横着画。

九、数学广角—鸡兔同笼

解决办法：1、列表法；2、假设法。

四年级下册知识点汇总

一、四则运算：

1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2、四则运算的意义（什么叫加减乘除法）

3、四则运算各部分之间的关系（见课本，共10条）

补充：在有余数的除法里

被除数=商×除数+余数   除数=（被除数–余数）÷商

商=（被除数–余数）÷除数    余数=被除数–商×除数

4、四则运算运算顺序：

（1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。（2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。（3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。（小括号起到改变运算顺序的作用）。（4）既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的。

5、有关0的运算：

（1）一个数加上0得原数。a+0=a

（2）一个数减去零还得原数。a-0=a

（3）任何一个数乘0得0。a×0=0

（4）0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数，0作除数没有意义。

（5）被减数等于减数，差是0. a-b=0→a=b

6、※：除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。

二、观察物体：

从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的

三、运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

（1）、加法交换律： a+b=b+a

（2）、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

※：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。

2、乘法运算定律：

（1）、乘法交换律： a × b = b × a

（2）、乘法结合律：（a×b）×c = a × ( b × c )

※：特殊数的乘积：5×2=10    25×4=100 

125×8=1000    25×8=200    75×4=300

※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8.

（3）、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。

a×c±b×c=（a±b）×c

a÷c±b÷c= (a±b）÷c

※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。

3、连减的性质：

(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。 a-b-c= a-c –b

4、连除的性质：

（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c= a ÷ ( b × c)

（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c

四、小数的意义和性质：

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示。

4、小数分数的转化：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……

5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

6、每相邻两个计数单位间的进率是10。

7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有（   ）个0.001。0.678写成分数是678/1000，因为678/1000中有678个1/1000，所以0.678里有678个0.001。

8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中8的意思：8.36（8个一）；3.86（8个0.1）等等。

9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。

10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。

11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。

12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此没有最大的小数，也没有最小的小数。

13、※：给几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：2.0最小的两位小数：20.46最大的三位小数：6.420

14、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

15、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。作用可以化简小数等。

注意：小数中间的“0”不能去掉。

取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。（小数的末尾是指小数的最低位）。

16、小数大小比较（排成竖列，小数点对齐）：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 小数的大小和数位多少无关。如：3.76和37.8.

17、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的，他们之间的小数有无数个。

18、小数点位置移动引起小数大小变化规律：（见课本）

19、小数点移位问题：标上数字，不够用0占位。

20、小数和单位换算：

（1）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，高级单位改写成低级单位，要乘它们之间的进率。

（2）不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。

21、常用单位之间的进率：

长度单位：1千米 =1000 米    1 分米=10 厘米

1厘米=10毫米    1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积单位：1平方千米=100公顷      

1公顷=10000平方米     1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米   

质量单位：1吨=1000千克   1 千克=1000克

人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分

22、求小数的近似数（四舍五入），就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。

23、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。改写用=。

如果需要求近似数，根据要求保留小数。用≈。

24、※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？

最大：即在后面添4，所以是5.。

最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。

五、三角形：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。

4、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）。

6、三角形的分类：

（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

（2）按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

7、等边△的三边相等，每个角是60度。

8、等腰△，两腰相等，两底角相等。是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形。

9、等腰三角形，求边长，求角度。

10、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。

11、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和等于360度。有关度数的计算以及格式。

六、小数的加减法：

1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零，一般把零去掉。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→ 16.50，笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两个小数位数相同后再相减。

3、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

验算方法：A+B=C验算：C—A=B

Ａ—Ｂ＝Ｃ　验算：　Ｂ＋Ｃ＝A

4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

七、图形的运动

1、轴对称：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

2、常见的图形中，长方形（2）、正文形（4）、等腰三角形（1）、等边三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、圆（无数）、五角星（5）、正六边形（6）等都是轴对称图形。

3、轴对称特点：

（1）对称轴两边的图形完全相同；（2）对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。

4、平移：物体沿着直线向上下左右运动，把这样的直线运动叫做平移现象。平移格数要以图形某一点为标准，而不是数整个图形。

八、平均数与复式条统计图

1、平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数

2、复式统计图要注意直条之间距离相等，并且一定要画出图例。

3、复式统计图可以竖着画，也可横着画。

九、数学广角—鸡兔同笼

解决办法：1、列表法；2、假设法。