2011高考物理一轮复习考点演练：第10章 交变电流(解析版)

第1节 交变电流的产生和描述

班级     姓名     成绩     [来源:学|科|网]

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）

1.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是(   )

A.t=0时刻，线圈平面与中性面垂直

B.t=0.01 s时刻，Φ的变化率最大

C.t=0.02 s时刻，交流电动势达到最大

D.与该线圈产生的交流电动势相应的图象如图乙所示

2.(2010·广州模拟)矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示.下列说法中正确的是（   ）

A.此交流电的频率为0.2 Hz

B.此交流电动势的有效值为1 V

C.t=0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行

D.线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为1/（100π）Wb

3.已知交变电流i=Imsin ωtA,线圈从中性面起开始转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值(    )

A.            B.     C.              D. 

4.如图所示的电路，已知交变电流的电压U=2202sin 100πt V,电阻R=200 Ω，不考虑电表内阻对电路的影响，则电流表和电压表的读数分别为(    )

A.1.12 A， 2202 V                B.1.1 A， 220 V

C.1.12 A， 220 V                 D.1.1 A， 220 2V

5.(2010·盐城模拟)一根电阻丝接入100 V的恒定电压电路中，在1 min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦式交变电流的电路中，在2 min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是（    ）

A.141.4 V           B.100 V        C.70.7 V           D.50 V

6.电学元件的正确使用对电路安全工作具有重要作用，某电解电容器上标有“25 V450 μF”字样，下列说法中正确的是（    ）[来源:学科网ZXXK]

A.此电容器在交流、直流电路25 V的电压时都能正常工作

B.此电容器只有在不超过25 V的直流电压下才能正常工作

C.当工作电压是直流25 V时，电容才是450 μF

D.若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25 V

7.如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R，t=0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动，则（   ）

A.线圈中电流t时刻瞬时值表达式为i=BSωcos ωt/R

B.线圈中电流有效值I=BSω/R

C.线圈中电流有效值I=2BSω/2R

D.线圈消耗的电功率P=（BSω）2/R

8.一个电热器接在10 V的直流电源上，在时间t内产生的热量为Q，今将该电热器接在一正弦式交流电源上，它在2t内产生的热量为Q，则这一正弦式交流电源 (    )

A.可使“10 V20 W”的小灯泡正常发光

B.“10 V400 μF”的平行板电容器可在此交流电源下正常工作

C.交流电压的最大值是52 V，有效值是5 V

D.交流电压的最大值是20 V，有效值是102 V

9.如图甲为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin 100πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是(    )

A.110 V          B.156 V           C.220 V            D.311 V

10.(2009·福建)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，另外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则（    ）

A.电压表○V的示数为220 V

B.电路中的电流方向每秒钟改变50次

C.灯泡实际消耗的功率为484 W

D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J

二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

11.(14分)有一正弦式交流电源，电压有效值U=120 V，频率f=50 Hz,向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

12.(16分)交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：

(1)通过R的电荷量q为多少？

(2)R上产生电热QR为多少？

(3)外力做的功W为多少？

[来源:学科网ZXXK]

第2节 变压器电能的输送

班级     姓名     成绩     

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）

1.在变电所里，经常要用交流电表去检测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器，下列的四个图中，能正确反映其工作原理的是（    ）

2.如图所示，一理想变压器带有三个匝数都为50匝的副线圈ab、cd、ef，若原线圈匝数为100匝，并接到220 V交流电源上，通过副线圈的各种组合，可以得到以下哪些电压(     )

①0 V       ②110 V

③220 V     ④330 V

[来源:学科网ZXXK]

A.①②③④                            B.只有①②

C.只有③④                            D.只有②③④

3.如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1.原线圈接入一电压为u＝U0sin ωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻.若U0＝220 V，ω＝100π rad/s，则下述结论正确的是（     ）

A.副线圈中电压表的读数为55 V

B.副线圈中输出交流电的周期为 1/100π s

C.原线圈中电流表的读数为2 A

D.原线圈中的输入功率为110W

4.（2009·四川）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器.已知通过R1的正弦式交流电如图乙所示，则（   ）

A.交流电的频率为0.02 Hz

B.原线圈输入电压的最大值为200  V

C.电阻R2的电功率约为6.67 W

D.通过R3的电流始终为零

5.如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光.在原线圈接有一相同的灯泡L.则（   ）

A.灯L也能正常发光          B.灯L比另三灯都暗

C.灯L将会被烧坏           D.不能确定[来源:学科网ZXXK]

[来源:Zxxk.Com]

6. （改编题）如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2=2∶1，在不接负载的情况下，下列说法中正确的是（   ）

①当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为110 V

②当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V

③当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V

④当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V

A. ①③     B. ①④           C. ②③          D. ②④

7.调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压.图中A为交流电流表，V为交流电压表， R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器（   ）

A. 当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变大，电压表读数变小

B. 当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变大

C. 当滑动变阻器滑动触头向下滑动时, 电流表读数变小，电压表读数变大

D. 当滑动变阻器滑动触头向下滑动时, 电流表读数变大，电压表读数变小

8.超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1993年我国科学家与国外科学家合作制成了临界温度为134 K的高温超导材料.利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V.如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（   ）

A.1 kWB.1.6×103 kWC.1.6 kWD.10 kW

9.（改编题）一台发电机最大输出功率为4 000 kW,电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电.输电线路总电阻R=1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡（220 V、60 W）.若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则下列说法错误的是（   ）

A. T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A

B. T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V

C. T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1

D.有6×104盏灯泡（220 V、60 W）正常发光

10.某小型水电站的电能输送示意图如下，发电机的输出电压为200 V,输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器).要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则下列说法错误的是（  ）

①n2n1＞n3n4

②n2n1＜n3n4

③升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

④升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

A. ①③        B. ①④            C. ②③           D. ②④

二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

11.(14分)如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1=3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2 V.求：

（1）原线圈n1等于多少匝？

(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2=5 A.则电流表A1的示数I1为多少？

（3）当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？

[来源:学+科+网]

12.（16分）发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输出功率的4%，试求：

（1）画出此输电线路的示意图.

（2）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.

（3）用户得到的电功率是多少？

答案部分

第1节 交变电流的产生和描述

1.解析:由Φ-t图知，t=0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e=0，故A、D均错误；由图知周期T=0.04 s，在t=0.01 s时，Φ=0,ΔΦ/Δt最大，e最大，故B正确；在t=0.02 s时，Φ最大，ΔΦ/Δt=0,e=0，故C错误.

答案:B

2. 解析:由图象可以看出，该正弦交流电电动势的峰值为1 V，则其有效值为V /2，B错误.其周期为0.2 s，则其频率为5 Hz，A错误.t=0.1 s时，电动势为零，处于中性面位置，线圈平面与磁场方向垂直，C错误.由f=5 Hz可得ω=10 π rad/s,代入Em=nΦω可得Φ＝1/（100π）Wb,D正确.

答案:D

3.解析:当ωt=π/4时瞬时值与有效值相等，故C正确.

答案:C

4.解析：在交变电路中，电流表、电压表的读数均是有效值，因此，电压表的读数为

U=Um/=220/ V=220 V,

电流表的读数I=U/R=220/200 A=1.1 A.

答案：B

5.解析:由有效值定义得U2/R·t=U2有/R·2t,

则U有= U /2,U峰＝U有=×U /2=U,

所以B正确，A、C、D错误.

答案:B

6.解析:电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作.在正常情况下，电容器的电容不受电压影响.故B正确.

答案:B

7.解析:线圈中感应电动势最大值Em=BSω,电流最大值Im=Em/R=BSω/R,t=0时，线圈处在中性面，故电流瞬时值表达式i=BSωsin ωt/R.电流有效值I=Im/=BSω/2R,P=I2R=B2ω2S2/2R，故A、B、D错误，C正确.

答案:C

8.解析:根据交变电流有效值的定义来求有效值，对正弦式交变电流,有Um=U.代入题给数据可得U=5V,Um=10 V,所以A、C、D均错误，只有B正确.应注意电容器的击穿电压考虑的是交变电压的峰值.

答案:B

9.解析:由（1/2）×3112/ ()2R＝U2/R得题图乙对应的有效值U＝156 V.

答案:B

10.解析:电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图象知电动势的最大值Em=220 V，有效值E=220 V，灯泡两端电压U=RE/（R+r）=209 V，A错误；由图象知T=0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错误；灯泡的实际功率P=U2/R=2092/95W=459.8 W,C错误；电流的有效值I=E/（R+r）=2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr=I2rt=2.22×5×1 J=24.2 J，D正确.

答案:D

11.解析：由正弦式交流电的最大值与有效值的关系得Um=120V.

设t=0时交流电的瞬时电压U=0,则交流电的瞬时值表达式为U=120sin 100πt V

如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，

根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当U=U0=60V时，由上式得t1=1/600 s，由对称性求得一个周期内能发光的时间t=T-4t1=1/75 s，

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为t=【3 600/（1/50）】×（1/75） s=2 400 s.

很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而每次熄灭的时间只有1/300 s（如图t2~t3时刻）,由于人的眼睛具有视觉暂留现象，且这个视觉暂留时间约为1/16 s远大于1/300 s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉.

12.解析：(1)按照电流的定义I=q/t，计算电荷量q应该用电流的平均值，即q=It,而I=E/（R+r）,E=nΔΦ/t,q=nBS t/ t(R+r),所以q=nBS/（R+r）.

这里电流和电动势都要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值.

(2)求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR.

Q=I2(R+r)t,I=E/(R+r),t=π/2ω,E= nBSω/2,所以Q=πωn2B2S2/4(R+r),QR=RQ/(R+r)=πωn2B2S2/R4(R+r)2.

这里的电流要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值.

(3)根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能.因此W=Q=πωn2B2S2/4(R+r).

第2节 变压器电能的输送

1.解析：电流互感器是用来把大电流变成小电流的变压器，原线圈串联在被测电路的火线上，副线圈接入交流电流表，故A正确.

答案：A

2.解析：当三个副线圈互不连接或其中两个顺向并接时，可得到110 V电压.当其中两个副线圈顺向串接时，可得到220 V电压，当其中两个副线圈逆向串接时，可得到0 V电压.当三个线圈顺向串接时，可得到330 V电压.选项A正确.

答案：A

3.解析：原线圈电压有效值U1=220 V，由电压比等于匝数比可得副线圈电压U2=55 V，A正确；电阻R上的电流为2 A，由原副线圈电流与匝数的关系，可得电流表示数为0.5 A， C错误；输入功率为P=220×0.5 W=110 W，D错误；周期T= 2πω=0.02 s，B错误.

答案：A

4.解析：根据变压器原理可知原、副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02 s，频率为50 Hz，A错误；由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1 A.根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20 V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V，B错误；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错误；根据正弦式交流电的峰值和有效值关系及并联电路特点，可知电阻R2的电流有效值为I＝ImR1/R2，电压有效值为U＝Um/，电阻R2的电功率为P2＝UI＝203 W≈6.67 W.C正确.

答案：C

5.解析：该题主要考查变压器的工作原理——原副线圈的电流关系和电功率等内容.该题易犯的错误是由原副线圈匝数比n1∶n2＝3∶1，可知原副线圈电压之比为U1∶U2＝3∶1，既然副线圈中电灯能正常发光，可知U2恰为灯的额定电压，所以原线圈中电灯两端电压U1＞U额.故被烧坏而错选C.其错误是把变压器原线圈两端电压和电灯L两端电压混淆了.正确的解答应为：原副线圈中的电流之比为I1∶I2＝1∶3，而副线圈中通过每灯的电流为其额定电流I额＝I2/3，故IＬ＝I1＝I2/3＝I额，即灯L也能像其他三灯一样正常发光.所以正确选项为A.

答案：A

6.解析：当线圈1作为输入端时，

U1/U2=n1ΔΦ1/Δt/(n2ΔΦ2/Δt)=n1ΔΦ1/n2ΔΦ2=21×21=41.

因为U1=220 V，所以U2=55 V，所以②正确.

当线圈2作为输入端时，

U1′/U2′=n1ΔΦ1′/n2ΔΦ2′=(2/1)×(1/2)=1.[来源:Zxxk.Com]

因为U2′=110 V，所以U1′=110 V，所以④正确.答案为D.

答案：D

7.解析：当滑动触头P逆时针转动时，相当于增加了副线圈的匝数，而原线圈匝数保持不变，根据U1/U2=n1/n2可知，输出电压增大，其他因素不变时，电压表读数变大，电流表读数变大.当线圈匝数不变化而将滑动变阻器滑动触头向下滑动时,输出电压不变，总电阻减小，则总电流增大，R1两端电压增大，R2两端电压减小，流过R2的电流减小，因此，流过R3的电流增大，电流表示数变大.选项D正确.

答案：D

8.解析：输电线中电流I=P/U，输电线上损失功率P′＝I2R线＝P2R线/U2＝1 kW.选项A正确.[来源:学#科#网]

答案：A

9.解析：输电线路上消耗的功率为P＝400 kW＝I2R，可知输电线上电流为I2＝20 A，根据原线圈P1＝U1I1，可知I1＝103 A，A正确；T1的变压比为U1/U2=I2/I1＝1/50；根据P＝U2I2，可知U2＝2×105 V，输电线上电压U线＝I2R＝20 000 V，则T2原线圈输入电压为U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又知灯泡正常发光可知T2副线圈电压为220 V，B正确；T2的变压比为1.8×105∶220，C错误；根据U3I2＝60n W，解得n＝6×104，D正确.

答案：C

10.解析：根据变压器工作原理可知n1/n2=200/U2,n3/n4=U3/220，所以U2=200n2/n1,U3=220n3/n4,由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有U2＞U3，所以200n2/n1＞220n3/n4，所以n2/n1＞n3/n4,①正确，②、③错误.升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率与输电线损失功率之和，④正确.答案为B.

答案：B

11.解析：（1）由电压与变压器匝数的关系可得：U1/n1=U2/n2=U,则n1=1 650匝.

（2）当开关S断开时，有U1/I1=U2/I2,I1=U2I2/U1=0.33 A.[来源:学科网ZXXK]

（3）当开关S断开时，有RL1=U2/I2=44 Ω.当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′,有R′＝RL1/2＝22 Ω，副线圈中的总电流为I2′,则I2′=U2/R′=10 A.由U1I1′=U2I2′，可知I1′=U2I2′/U1=0.67 A.

12.解析：（1）输电线路的示意图如图所示，

（2）输电线损耗功率P线=100×4% kW=4 kW，又P线=I22R线，得输电线电流I2=I3=20 A.

原线圈中输入电流I1=P/U1=100 000/250 A=400 A.所以n1/n2=I2/I1=20400=120.

故U2=U1n2/n1=250×20 V=5 000 V.

U3=U2-U线=5 000 V-20×10 V=4 800 V.

所以n3/n4=U3/U4=4 800220=24011.

（3）用户得到的电功率P出=100×96% kW=96 kW.