盾构隧道管片衬砌受力分析力学模式探讨

麓迁建设

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２５（．．）：１７—２０

Ｊｕｎｅ．２００５盾构隧道管片衬砌受力分析力学模式探讨

李围１孙继东１李成２

（１西南交通大学地下工程系四川成都６１００３ｌ

２贵州交通职业技术学院路桥工程系贵州贵阳５５０００８）

摘要以铰接圆环、匀质圆环和梁一弹簧模型三种力学模式对盾构隧道管片衬砌的内力进行了计算分析，得出用梁一弹簧模型计算的弯矩值介于铰接圆环和匀质圆环的内力值之间。梁一弹簧模型直接考虑接头的抗弯刚度，能够真实地模拟管片衬砌的力学行为，因此在盾构隧道管片衬砌设计中，具有推广意义。

关键词盾构隧道管片结构设计方法

ｌ引言

在国外，根据对管片接头力学上的处理方法不同，盾构隧道管片衬砌受力分析的力学模式主要有：铰接圆环、匀质圆环和梁一弹簧模型，见图１所示。铰接圆环，即将管片接头简化成理想的铰，不考虑其承受弯矩的能力；适用于通缝拼装的管片衬砌和围岩条件比较良好的的情况，在英国和前苏联用的较多。匀质圆环法，即将管片接头截面视为与管片截面具有同样的抗弯刚度，整体圆环刚度不折减，为ＥＩ；或者将整体圆环刚度折减，为１１Ⅱ，刚度折减系数１１＜１；此法在世界各国都有使用。梁一弹簧模型法，即直接考虑接头的抗

＆铰接圆环弯刚度，将管片截面简化为曲梁或直梁、将管片块间接头考虑为旋转弹簧、管片环间接头考虑为剪切弹簧（切向和法向），此法能够真实地反映管片衬砌的力学行为，在日本等国用得较多…。

我国在进行盾构隧道管片衬砌设计计算分析时，主要采用的是铰接圆环和匀质圆环拉Ｊ，用这两种模式分析计算的结果直接用于管片的配钢筋计算，是否安全可靠，在此以某地铁工程为工程对象，在不同的拼装方式下，采用三种不同的力学模式进行了管片衬砌的分析计算和比较，得出了用于管片衬砌设计计算的合理力学模式。

ｂ．匀质圆环ｃ．梁一弹簧模型图１管片衬砌计算的力学模式

２地质条件和管片几何参数

２．１地层物理力学参数

计算点选择在某地铁工程中盾构隧道穿过的淤泥质粉质粘土土层，埋深为ｌＯｍ，上覆土体自重采用各土层按层厚加权的平均值。计算所需参数根据地质报告确定，见表１示。

２．２管片衬砌几何参数

管片衬砌分成６块，封顶块（Ｋ）２２．５。，其余５块均为６７．５。，纵向接头为１６处，按２２．５。等角度布置。管片在纵向可实现通缝和错缝两种方式拼装（偏转角为２２．５０的倍数）。主要尺寸为：外半径Ｒ，

表ｌ淤泥质粉质粘土地层参数

隧麓深／器，絮嚣Ｐｏ纛蕊Ｈ／ｍ／（ｋＮ／ｍ’）／（ｋＮ／ｍ２）系数入，，：：：ｊ‘、

＝３．００ｍ、内半径Ｒ，＝２．７０ｍ、轴线半径Ｒ：＝２．８５ｍ、每环幅宽Ｂ＝１．０ｍ、厚度ｈ＝０．３ｍ。

蠢迁建幔

２００５年６月第２５卷

３有限元计算

３．１结构一荷载模式

采用荷载一结构模式对管片衬砌进行力学计算分析【２】，见图２示。根据地层为淤泥质粉质粘土，故计算荷载按水土压合算的方式考虑。其中，竖向荷载ｗ。为隧道匕方土体的自重１Ｈ（１为湿容重）和地面超载Ｐｏ之和，侧向荷载ｑ。和吧为相应处竖向荷载乘以侧压力系数入，隧道底部的竖向反力ｗ：为竖向荷载ｗ，与隧道自重Ｗｌ之和。偏于安全将上覆土体自重完全作用在管片衬砌结构Ｅ进行计算分析。

ＷＩ＝ｖＨ＋Ｐ。

ｗ２。ｗＩ＋ｗｇ

图２结构一荷载模式

衬砌圆环与周围土体的相互作用通过设置在衬砌全环的径向弹簧单元和切向弹簧单元来体现。径向弹簧单元只能受压，受拉时将自动脱离，计算中用反复迭代的计算方法来实现这一情况，弹簧单元的刚度由衬砌周围土体的地基抗力系数（见表１）决定。在一衬砌圆环内，用曲梁单元模拟管片的实际状况，用接头抗弯刚度Ｋ。来体现环向接头的实际抗弯刚度。为错缝式拼装时，因纵向接头将引起衬砌圆环间的相互咬合作用，此时根据错缝拼装方式，除考虑计算对象的衬砌圆环外，将对其有影响的前后的衬砌圆环也作为计算对象，采用空间结构进行计算，并用圆环径向抗剪刚度ｈ和切向抗剪刚度Ｋｔ来体现纵向接头的环间传力效果。

输入参数如下：管片块间接头正弯曲转动刚度为３．５×１０４ｋＮ・ｎ∥ｒａｄ，负弯曲转动刚度为８．５×１０３ｋＮ・ＩＩｌ／ｒａｄ，轴向拉压刚度为１．１×１０４ｋＮ／ｍ，剪

切刚度为２．２×１０４ｋＮ／ｍ；环间接头螺栓的法向和径

向剪切刚度为４．Ｏ×１０４ｋＮ／ｍ；地层弹簧系数，法向刚度为２．Ｏ×１０４ｋＮ／ｍ，切向刚度为１．０×１０４ｋＮ／ｍⅢ；管片衬砌容重为２５ｋＮ／ｍ３。３．２计算分组及计算结果

管片衬砌结构按三种力学模式进行模拟计算，共分成１１组，见表２所示。其最大弯矩及其相应轴力、最大剪力和最大变形也见表２；管片衬砌不同力学计算模式下的弯矩图见图３所示。

表２计算组合及主要计算结果表

●

ｑ

ａ铰接圆环

ｃ梁一弹簧模型（通缝拼装）

ｂ匀质圆环

ｄ梁一弹簧模型（错缝拼装）

图３管片衬砌不同力学计算模式下的弯矩图

４计算结果分析

由表２可知：管片衬砌同是通缝拼装时，弯矩和剪力值，铰接圆环最小、匀质圆环最大、而采用梁一弹簧模型计算的介于铰接圆环和匀质圆环之间；相反相应轴力和变形量是铰接圆环最大、匀质圆环最小、而采用梁一弹簧模型计算的介于铰接圆环和匀质圆环之问。由图３可看出：采用铰接圆环进行计算的弯矩图上，环向接头处的弯矩为Ｏ；而采用匀质圆环计算的弯矩图上，环向接头处的弯矩却很大；采用梁一弹簧模型计算的弯矩图上，环向接头处的弯矩有所减小。说明内力和变形的差异主要是由于环向接头的抗弯刚度选取的大小决定的。不计铰接圆环环向接头的抗弯刚度，因此其变形最大。而匀质圆环环向接头的抗弯刚度取值最大，因此变形最小。梁一弹簧模型环环向接头的抗弯刚度适中，因此变形也介于铰接圆环和匀质圆环之间。

由表２也可知道，同是采用梁一弹簧模型进行的计算，但拼装方式不同，其内力值也有很大差异。通缝拼装时的弯矩和剪力值最小，而相应轴力和变形量最大。同是三环一组错缝拼装，一、三环的弯矩值就比二环的要大，相应轴力、剪力和变形量要小。这是因为Ｋ块的位置偏离了出现最大弯矩的拱顶处，而让邻接块转到了拱顶处，环向接头离拱顶处远了，对它的弯矩减小的影响就小了。

由表２还可看出，同是采用匀质圆环进行的通缝计算，随着整体刚度折减系数１１的减小，弯矩和剪力值最小，而相应轴力和变形量最大。当为错缝拼装时，其设计弯矩值要放大，即用计算值乘以（１＋ｋ），ｋ为附加弯矩系数。从表２可知道：整体刚度折减系数１１为Ｏ．５左右；附加弯矩系数为Ｏ．４５左右。

根据日本对采用不同力学模式进行管片衬砌设计计算的件数和设计单位数的统计分析【３Ｊ，共统计了１３家设计单位所设计的管片衬砌１７７件。其中将管片衬砌视为梁一弹簧模型法有８４件，占４７．５％，设计单位有７家；视为匀质圆环并考虑整体刚度折减系数１１的有５１件，占２８．８％，设计单位５家；视为铰接圆环有４２件，占２３．７％，设计单位ｌ家。尤其是随着盾构隧道的不断修建，新的管片衬砌设计计算越来越多地采用梁一弹簧模型法。梁一弹簧模型直接考虑接头的抗弯刚度，能够真实地模

鼍迁建馥２００５年６月第２５卷

拟管片衬砌的力学行为，因此在我国盾构隧道管片衬砌设计中，值得推广应用。

５结论

本文通过不同拼装方式下的管片衬砌结构采用不同力学模式进行的数值模拟分析计算，得出如下结论：

①管片衬砌为通缝拼装时，弯矩和剪力值，铰接圆环最小、匀质圆环最大、而采用梁一弹簧模型计算的介于铰接圆环和匀质圆环之间；相反相应轴力和变形量是铰接圆环最大、匀质圆环最小、而采用梁一弹簧模型计算的介于铰接圆环和匀质圆环之间；

②采用梁一弹簧模型进行的计算，但拼装方式不同，其内力值也有很大差异；通缝拼装时的弯矩和剪力值最小，而相应轴力和变形量最大；

③采用匀质圆环进行的通缝拼装下的计算，随着整体刚度折减系数ｑ的减小，弯矩和剪力值最小，而相应轴力和变形量最大；整体刚度折减系数１为０．５左右；附加弯矩系数为Ｏ．４５左右；

④其计算值用于管片衬砌设计时，匀质圆环模式将造成浪费，而铰接圆环模式是不安全的，采用梁一弹簧模型模式是最合理的；梁一弹簧模型法考虑环向接头和环与环间的纵向接头刚度，反应了管片结构在荷载作用下实际的力学行为，用于管片衬砌设计分析，既安全可靠，又经济实用，值得在我国推广应用。

参考文献

１小山幸剐，西村高明，ｌＪｙ梁１支招乇尹儿；．土否夕一儿Ｆ卜ｙ＿木，Ｌ，覆工。彀针法［Ｊ］．日本土木孕舍谕文鞭告集，报告（３３），１９９９

２三／一，Ｌ／Ｆ卜ｙ＿未，Ｌ，④新技术［Ｍ］．（日）土木工学社出版社，１９９５

３李围，何川．日本地铁区间盾构隧道管片衬砌的统计分析［Ｊ］．第十二届隧道及地下工程年会论文集，２００２

作者简介：李围，男，１９７９年生，西南交通大学桥梁与隧道工程专业在读博士研究生，现主要从事盾构隧道设计理论的研究工作。

收稿日期：２００４—１０—０９

（上接１６页）

４．２结果分析

①工字钢架立即支撑强度、刚度大，可承受较大初期围岩压力，宜用于坍方处理或Ⅵ、Ｖ级破碎不能形成塌落拱需要立即支撑大段围岩隧道施工；

②工字钢架与喷混凝土结合不好，易与喷混凝土壳体分离，喷混凝土回弹大，易造成空洞和壳体纵向不连续，整体性差，不能形成钢筋混凝土结构，并且工字钢架水平、纵向不对称，易横向失稳，不宜用于后期围岩压力增长较大及围岩变形较大段初期支护；．

③格栅钢架有一定的立即支撑作用，与喷混凝土结合较好，形成钢筋混凝土结构，并且喷混凝土回弹少，宜用于自稳时间短的软弱围岩或有一定变形、后期围岩压力有较大增长的围岩段隧道工程施工；

④格栅钢架开始作为初期支护后又能转化为永久支护，而工字钢架则不行，由于与喷混凝土结合不好，不具备耐久性；⑤格栅钢架经济性较好，与工字钢架相比，节省约１３％钢材，结构性能提高约３６％，国外有资料表明，采用格栅钢架比工字钢架节约大约６０％的劳动强度和支护费用，是很值得推广的一种支护形式。

参考文献

１魏隽，殷怀连．铁路隧道钢架支护标准图设计说明，２００ｌ２于茂春，赵万强，李汶京等．铁路隧道设计规范，．ＩＢｌ００３—２００１．北京：中国铁道出版社，２００１

３关宝树．隧道工程设计要点集．北京：人民交通出版社，２００３

４铁道第二勘察设计院．铁路工程设计技术手册［ｓ］，北京：中国铁路出版社，１９９５

作者简介：殷怀连，男，１９７２年生，西南交大隧道专业毕业，学士，现任铁道第四勘察设计院城建院工程师，从事地下工程设计。

收稿日期：２００４—０７—０７