【学情分析】：
教学对象是高二理科学生，已经掌握了求随机事件发生概率的方法。条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位，本节书只是简单介绍条件概率的初等定义，为了使学生便于理解，采用了简单事例为载体，通过逐步探究，引导学生体会条件概率的思想。
【教学目标】：
1、知识与技能
了解条件概率的概念、公式、性质，并能运用它们计算事件的概率。
2、过程与方法
提高学生推理论证、抽象概括能力，培养学生对数学概念的理解能力和应用能力。
3、情感、态度与价值观
通过本节的学习，体会数学来源于实践，发现数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
【教学重点】：
条件概率定义的理解
【教学难点】：
1. 理解条件概率的概念
2.概率计算公式的应用
【教学突破点】：
用具体简单事例引入条件概率的概念，提高学生对条件概率的学习兴趣，使学生紧跟老师思维顺利完成本节课的学习。
【教法、学法设计】：
运用启发式、探究式的教学方法．
【教学过程设计】：
| 教学环节 | 教学活动 | 设计意图及师生活动 | |
| 一、 问题情境 | 问题1、3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？ 分析：由古典概型可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为. 问题2、如果已经知道第一名同学没有抽中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？ 分析：若抽到中奖奖券用“Y”表示，没有抽到用“”表示，因为已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么所有可能的抽取情况变为A=。由古典概型可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为（用n（A）表示事件中基本事件的个数），不妨记为P（BㄧA）。 结论：知道第一名同学的抽取结果，即知道了事件A的发生，会影响事件B发生的概率，从而导致了P（B）≠P（BㄧA）。 | 通过问题1，问题2自然引入条件概率。 | |
| 二、 探究新知 | 对于上面的事件A和B，计算P（BㄧA）的一般想法是什么？ 分析：在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事件A和B同时发生，即AB发生。对于古典概型，由于组成事件A的各个基本事件发生的概率相等，因此其条件概率为 P（BㄧA）= 为了把条件概率推广到一般情形，我们对上述公式作如下变形： P（BㄧA）=== 因此有P（BㄧA）= 由于上式已经不涉及古典概型，可以将它作为条件概率的推广定义。 设A、B为两个事件，且P（A）＞0，称P（BㄧA）= 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。一般把P（BㄧA）读作A发生的条件下B的概率。 注意：(1)0≤P（BㄧA）≤1； （2）如果B和C互斥，则P(B∪CㄧA)= P（BㄧA）+ P（CㄧA）
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三、 数学应用 | 练一练：全年级100名学生中，有男生（以事件A表示）80人，女生20人； 来自北京的（以事件B表示）有20人，其中男生12人，女生8人；免修英语的（以事件C表示）40人中，有32名男生，8名女生。求 解：＝ ， ＝， ＝ ==, == 例１．一个家庭中有两个小孩，假定生男女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩。 (1)问这时另一个小孩是男孩的概率 (2)问这时另一个小孩是女孩的概率 解：设有一个女孩的事件为A,另一个小孩是男孩的事件为B, 另一个小孩是女孩的事件为C. ===,=== 变式:若该家庭中有3个小孩,已知有一个男孩,求至少有一个女孩的概率. 分析：有一个男孩，另两个小孩也是男孩的概率为，则有一个男孩，至少有一个女孩的概率为1－＝。 例2、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题，求： （1）第1次抽到理科题的概率； （2）第1次与第2次都抽到理科题的概率； （3）第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。 解：第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB. （1）P(A)=, （2） P(AB)=, （3）=== 或＝ 变式：10个考题，4道难题,甲、乙依次不放回抽取 （1）甲抽到难题的概率 （2）在甲抽到难题的条件下，乙抽到难题的概率 （3）乙抽到难题的概率 解：（1），（2），（3） 例3.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个。某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。求 （1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率； （2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率 解：设第i次按对密码为事件Ai （i=1,2）,则A=A1∪(表示不超过2次就按对密码。 （1）P(A)=P(A1)+P= （2）用B表示最后一位按偶数的事件，则 ＝＋= 例4． 盒中有球如表. 任取一球
| 玻璃 木质 | 总计 |
| 红 蓝 | 2 3 4 7 | 5 11 | |
| 总计 | 6 10 | 16 |
答案：
变式:若已知取得是玻璃球,求取得是蓝球的概率.
| 答案： | 帮助学生理解，掌握条件概率的概念，灵活运用公式。 | |
| 四、拓展与提高 | 袋中装有2n—1个白球，2n个黑球，一次取出n个球，发现都是同一种颜色的，问这种颜色是黑色的概率是多少? 答案： | 巩固知识， 开拓思维. |
| 五、小结 | 本节主要学习了条件概率的概念、公式性质及其应用。 事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率是P（BㄧA）= | 反思归纳 |
1.在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球。求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率.
答案：
2.抛掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，问：掷出点数之和大于等于10的概率。
答案：
3. 抛掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个是6点的概率？
答案：
4．根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，已知某地四月份刮东风的条件下，问下雨的概率：
答案：
5．在50件产品中有一等品45件,非一等品5件,在此5件中,二等品2件、废品3件,现从这50件产品中任意抽取一件(每件被抽到是等可能的),问抽到的是废品的概率为多少?己知抽到非一等品,问是废品的概率是多少?
答案：0.06、0.6
6．一批零件共100个,次品率为10%,从中任取一个零件,取出后不放回去,再从余下的部分中任取一个零件,求“第一次取得次品且第二次取得正品”的概率.
答案：
7. 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．
答案：（1） （2）
8．从一副扑克牌（52张）中任意抽取一张，求：（1）这张牌是红桃的概率是多少？（2）这张牌是人头像（J,Q,K）的概率是多少？（3）在这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少？
答案：（1） ；（2）；（3）
9．某种动物由出生活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?答案为0.5
10. 甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名．设甲班有30名同学，而女生15名，问在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率?（答案为0.5） 11. 从1—100个整数中，任取一数，已知取出的—数是不大于50的数，求它是2或3的倍数的概率．（答案为23/50）
12. 袋中10个球．8红2白，现从袋中任取两次．每次取1球作不放回抽样，求下列事件的概率．
1) 两次都取得红球；（答案：28/45）
2) 两次中一次取得红球，另一次取得白球(答案：16/45)
3) 至少有一次取得白球；(答案：17/45)
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