(大物实验)迈克尔孙干涉仪实验

一．实验原理

1．迈克尔孙干涉仪的结构和原理

2. 点光源产生的非定域干涉

即M1和M2之间的距离每改变半个波长，其中心就“生出”或“消失”一个圆环。两平面反射镜之间的距离增大时，中心就“吐出”一个个圆环。反之，距离减小时中心就“吞进”一个个圆环，同时条纹之间的间隔（即条纹的稀疏）也发生变化。由式可知，只要读出干涉仪中M1移动的距离△h和数出相应吞进（或吐出）的环数就可求得波长。

3. 条纹的可见度

利用上式可测出纳黄光双线的波长差

4. 时间相干性问题

长差越小，光源的单色性越好，相干长度就越长，所以上面两种解释是完全一致的。

t m则用下式表示

钠光灯所发射的谱线为5.0nm与5.6nm，相干长度有2cm。氦氖激光器所发出的激光单色性很好，其632.8nm的谱线，只有10-14~10-7nm，相干长度长达几米到几公里的范围。

对白光而言，其和λ是同一数量级，相干长度为波长数量级，仅能看到级数很小的几条彩色条纹。

5．透明薄片折射率（或厚度）的测量

（1）白光干涉条纹

（2）固体透明薄片折射率或厚度的测定

当视场中出现条纹之后，在M1与A之间放入折射率为n、厚度为l的透明物体，则此

时程差要比原来增大

因而条纹移出视场范围，如果将M1向A前移d，使，则条纹会重新出现测出d和l

求出折射率n。

二．实验步骤

1.测量He-Ne激光的波长

①调整好干涉仪，为实验做好准备。

②打开He-Ne激光器，在光源前放一小孔光栏，调节M2上的三个螺钉，从小孔初设的

激光束，经M1，M2反射后，在观察屏上重合。

③去掉小孔光栏，换上焦距透镜而使光源成为发散光束，在两光程差不太大时，在毛玻

璃屏上即可观察到干涉条纹，轻轻调节M2后的螺钉，应出现基本在中心的圆纹。

④测量He-Ne激光的波长。轻轻转动微动转轮，移动M1，中心每出生或吞进n个条

纹，记下移动的距离，用公式2h/n求出波长。

2.测量钠波波长，波长差及相干长度①波长测量同激光波长的测量

②慢慢移动M1，增加光程差，条纹可见度下降，乃至看不清，测出两不可见位置的距

离差L=t1-t2，即可求出波长。

③将光程差调到0附近，光斑很亮，记下此位置，增大程差，加下位置，相干长度为|t2-t1。

3.透明薄片折射率的测量

前面实验的基础上，换用白光光源，在d=0附近看到白色干涉花纹，是直线黑纹。

D稍大时，显不出条纹。在M1与G1间翻入折射率为n，厚度为l的透明薄片，将M1向前移动d是花纹再次出现，d=l（n-1），即可计算得折射率n。

三．数据处理

1.测量He-Ne激光的波长

编号每50次测量数据

（mm）

△h λ=2×△h/50(nm)

1 28.1900

2 28.2059 0.0159 636.0

3 28.2217 0.0158 632.0

4 28.2478 0.0160 0.0

5 28.2635 0.0157 628.0

6 28.2793 0.0158 632.0

7 28.2949 0.0156 624.0

8 28.3108 0.0159 636.0

9 28.3265 0.0157 628.0

10 28.3422 0.0157 628.0

平均值631.5 2.测量钠光的波长

编号每50次测量数据

（mm）

△h λ=2×△h/50(nm)

1 31.3000

2 31.3148 0.0148 592.0

3 31.3295 0.0147 588.0

4 31.3341 0.0146 584.0

5 31.3484 0.0143 572.0

6 31.3630 0.0148 592.0

7 31.3778 0.0148 592.0

8 31.3925 0.0147 588.0

9 31.4068 0.0143 572.0

10 31.4210 0.0142 568.0

平均值583.1钠黄光双线的波长差

编号读数△λ=l(i+1)-l(i)（cm）

1 29.8302

2 29.8305 0.0003

3 29.8308 0.0003

4 29.8312 0.0004

5 29.8315 0.0003

平均值0.0003

4.测量钠光的相干长度

编号读数（cm）

l0 29.3711

l1 32.2661

tm 2.5

5. 测透明薄片的折射率

薄片厚度l=0.01mm

材质l0 l1 d=l0-l1 n=1+d/l 玻璃薄片29.5684 29.5633 0.0051 1.51

水晶29.5681 29.5626 0.0055 1.55

金刚石29.5680 29.5539 0.0041 1.41

四．实验结论

通过本次实验，我们对迈克尔逊干涉仪的构造和基本操作都有进一步的了解。通过仿真仪器测得的数据基本与理论值想符合。但实验还存在一些误差，一是由于我们的读数中出现捕捉数据的不准确，另一原因是实验软件还有待改进。

五．思考题

1.因为单个波长的读数相当小，实验仪器无法处理，通过大量数据的叠加，再求其平均值可以比较好地得到平均结果。在实验中我们采取逐次相减的方法求的每50次的△h，再根据公式求出波长，最好取平均值。

2.首先会影响△h的测量，因为补偿板B正是为了补偿M1，M2的距离差；其次会影响波长差和相干长度。而薄片的折射率不会受影响。