小学六年级数学上册应用题100道(全) 和答案解析

一、六年级数学上册应用题解答题

1．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢。乙车先从站出发开往站行驶到距离站72千米处时，甲车从站出发开往站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。

（1）甲、乙两列火车的速度比是（ ）∶（ ）；

（2）、两站之间的路程是多少千米？

解析：（1）5；4

（2）315千米

【分析】

（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。

（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是千米，乙车形式的路程是千米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的，用甲车路程÷对应分率＝、两站之间的路程。

【详解】

（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4

（2）解：设相遇时甲行驶的路程是千米。

3＋4＝7

（千米）

答：、两站之间的路程是315千米。

【点睛】

本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。

2．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。

（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？

（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（ ）。（括号里填、、或。）

解析：（1）50.24厘米

（2）B

【分析】

（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；

（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。

【详解】

（1）2×3.14×（2＋6）

＝2×3.14×8

＝50.24（厘米）

答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。

【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。

3．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．

解析：（3n+1）

【解析】

【详解】

略

4．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？

解析：300人

【分析】

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。

【详解】

3÷[48%－（1－53%）]

＝3÷1%

＝300（人）

答：北街小学六年级现在有300名学生。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。

5．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？

解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵

【分析】

将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。

【详解】

桃树：

（棵） 

苹果树：250＋50＝300（棵）

梨树：（棵）

答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。

【点睛】

部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。

6．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答）

解析：甲船35千米/时，乙船40千米/时

【分析】

设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。

【详解】

解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。

4x－87.5%x×4＝20

4x－3.5x＝20

0.5x＝20

x＝40

40×87.5%＝35（千米/时）

答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

7．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。

解析：（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解

【分析】

（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。

【详解】

（1）（50－40）÷40

＝10÷40

＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个）

每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。

8×（68－x）＝10×x÷3

1632－24x＝10x

34x＝1632

x＝48

加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）；

答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

8．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明）

解析：（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解

【分析】

（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。

【详解】

（1）（50－40）÷40

＝10÷40

＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个）

每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。

8×（68－x）＝10×x÷3

1632－24x＝10x

34x＝1632

x＝48

加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）；

答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

9．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的，小明跳的比小光跳的少。三个小朋友分别跳了多少下？

解析：小青108下，小光90下，小明54下

【详解】

略

10．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的，这时已行路程与未行路程的比是。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）

解析：350千米

【分析】

分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的，而全程的与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210，据此列出方程解答即可。

【详解】

解：设广州到韶关两地相距千米。

答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】

本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210。

11．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？

解析：桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵

【解析】

【详解】

解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12  

梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15

所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15

所以700÷（8+12+15）

=700÷35

=20（棵）

桃树：20×8=160（棵）

梨树：20×12=240（棵）

苹果树：20×15=300（棵），

答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵

12．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有男女生多少名？

解析：50名

【分析】

通过女生与男生人数的比是3∶7，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的5名女生÷对应分率＝总人数。

【详解】

女生与男生人数的比是3∶7，那么女生占总人数的＝

5÷（40%－）

＝5÷

＝50（名）

答：合唱队共有男女生50名。

【点睛】

本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分率。

13．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案）

解析：2米或3米

【分析】

方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；

方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。

【详解】

①

（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）

②

（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）

答：这根竹竿可能是2米或3米。

14．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？

解析：亏了 亏了10元

【详解】

120-120÷（1+20%）=20（元）

120÷（1-20%）-120=30（元）

20＜30

所以亏了

30-20=10（元）

答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。

15．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

解析：见详解

【分析】

根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。

【详解】

如图：

【点睛】

关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。

16．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）

解析：8张

【分析】

设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

【详解】

解：设有n张桌子。

4n＋2＝34

4n＝32

n＝8

答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】

关键是看懂图示，找到等量关系。

17．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

解析：图2（19：47：26）；

图3

【分析】

（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；

（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。

【详解】

据分析可得，图2代表（19：47：26）；

图3是：

故答案为：图2（19：47：26）；

图3是。

【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。

18．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

解析：12张

【分析】

第一张桌子可以坐6人；

拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；

拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；

故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．

【详解】

解：设第n张桌子可以坐50人．

4n＋2＝50

n＝12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．

19．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？

（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？

解析：（1）12.75元

（2）20%

【分析】

（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；

（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。

【详解】

（1）2040÷200÷80%

＝10.2÷80%

＝12.75（元） 

答：每支钢笔的标价是12.75元。

（2）（2040÷200－8.5）÷8.5

＝1.7÷8.5

＝20%

答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。

20．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）

解析：4米

【详解】

20÷2＝10（厘米）

6÷2＝3（厘米）

0.4毫米＝0.04厘米

3.14×（102﹣32）÷0.04

＝3.14×（100﹣9）÷0.04

＝3.14×91÷0.04

＝7143.5（厘米）

7143.5厘米≈71.4米

答：这卷纸展开后大约有71.4米．

21．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交了多少件？

解析：40件

【分析】

由于六（2）班比六（1）班多交，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。

【详解】

＝

＝（件）

答：六（2）班交了40件。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。

22．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共交了多少件作品？

解析：33件

【分析】

六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的，据此求出六年级作品数量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。

【详解】

＝15＋18

＝33（件）

答：两个年级共交了33件作品。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。

23．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？

解析：5000元

【分析】

把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。

【详解】

甲的工作效率为：

＝

＝

甲6天完成的工作量：

乙的工作总量：－＝

甲的工作总量：1－＝

（元）

答：乙应得工资5000元。

【点睛】

本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。

24．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？

解析：8千米

【分析】

第二个小时走了剩下路程的，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

【详解】

（米）

4800米＝4.8千米

答：依依家与外婆家相距4.8千米。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。

25．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？

解析：50000个

【分析】

先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。

【详解】

（个）

答：这份稿件一共有50000个字。

【点睛】

量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。

26．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？

解析：12名

【分析】

原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。

【详解】

原来男生人数：

（名）

后来学生总数：

（名）

（名）

答：后来又来了12名女生。

【点评】

明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。

27．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？

解析：60粒

【解析】

【详解】

（4+2）÷（1-）=12（粒）

（12+2）÷（1-）=28（粒）

（28+2）÷（1-）=60（粒）

28．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．

解析：61

【详解】

根据题意得：

[3.14×（10÷2）2×﹣×6×8]×4

＝[39.25﹣24]×4

＝15.25×4

＝61

答：阴影部分的面积是61．

29．求实小学原来男、女生人数之比为，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？

解析：10人

【详解】

880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．

答：转来的女生有10人．

30．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了全程的，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？

解析：120km

【详解】

答：A、B两地间公路长120千米．

31．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？

解析：11时20分；千米

【分析】

根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】

根据题意可知，两车的速度比为7∶5；

60÷7×5

＝×5

＝（千米）；

×8＝（千米）；

÷（60＋）

＝÷

＝3（小时）；

8时＋3小时＝11时，即11时20分；

答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是千米。

【点睛】

根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。

32．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？

解析：360元

【分析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

【详解】

（元）

（元）

答：小英储蓄了360元钱。

【点睛】

本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。

33．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？

解析：20个

【分析】

甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。

【详解】

（个）

答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。

【点睛】

本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。

34．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

解析：50个

【分析】

设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。

【详解】

解：设这批零件共有x个。

x＋15＝（1－）x－15

x＋15＝x－15

x＝30

x＝50

答：这批零件共有50个。

【点睛】

关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。

35．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的，这群鸭子有多少只？

解析：567只

【详解】

3：4＝

9÷（-）

＝9÷(-)

＝9÷

＝567（只）

答：这群鸭子有567只．

36．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？

解析：99人

【解析】

【详解】

45﹣36=9(人)

120%：1=6：5

9÷(6﹣5)×(6+5)

=9×11

=99(人)

答：乙车间共有工人99人．

37．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．

解析：5

【详解】

38．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

解析：160平方厘米

【详解】

圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），

设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；

（5a-2×2+2a-2×2）×2=40

7a-8=20

7a=28

a=4

长方形的面积为：

（5×4）×（2×4）

=20×8

=160（平方厘米）

答：这个长方形的面积是160平方厘米．

【点睛】

解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．

39．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？

解析：56米

【分析】

直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。

【详解】

72.6＋2×2

＝72.6＋4

＝76.6（米）

3.14×76.6－3.14×72.6

＝3.14×4

＝12.56（米）

答：外轮比内轮多行12.56米。

【点睛】

关键是理解题意，圆的周长＝πd。

40．探索规律．

用小棒按照如图方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要　   　根小棒，摆2个需要　   　根小棒，摆3个需要　   　根小棒．

（2）照这样摆下去：

①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？

②根小棒可以摆多少个八边形？

解析：（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根

②9个

【详解】

根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．

（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．

（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．

②7n+1＝，解得：n＝9．

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．