论资本资产定价理论模型与套利定价模型的比较

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来源：《市场周刊·市场版》2018年第17期

        摘要：本文论述的资本资产定价模型和套利定价模型的局限性，对比分析了这两种模型的原理及其各自的比较优势。对于权益资本的投资者而言，这两种模型的应用也有利于他们在进行投资活动的过程中，优化资本组合，合理回避风险，以最终实现较多的投资回报。

        关键词：资本资产定价模型；套利定价模型；比较分析

        一、资本资产定价模型与套利定价模型的简介

        （一）资本资产定价模型

        资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简写为CAPM），该模型揭示多样化投资组合中资产的风险与所要求的收益之间的关系，说明任何风险性资产的要求收益等于无风险利率加风险收益率，市场风险溢酬决定于投资者的风险回避程度。其表达式为：

        其中，表示第i种证券的预期收益率；表示无风险收益率，一般是一年期的国债利率；表示市场证券组合的预期收益率；表示第i种证券的p系数。

        资本资产定价模型认为：风险资产的收益由两部分组成，一部分是无风险资产的收益由表示，另一部分是市场风险补偿，由表示。其中p系数表示系统风险的大小，这就意味着高风险资产必然伴随着高收益。并非风险资产承担的风险都需要补偿，需要补偿的只是系统风险。由于系统风险不能由分散化而消除，必须伴随有相应的收益来吸引投资者投资，相反，非系统性风险由于可以分散掉，则无需补偿。资本资产定价模型还指出最佳的组合是市场组合，市场组合的非系统风险最小，所有的风险投资者都会持有市场组合。一个针对实践的推论就是最优的投资策略是对全市场指数的被动投资。

        （二）套利定模型

        套利定价模型（Arbitrage Pricing Model，简写APM）是Ross于1976年提出的，APM认为风险性资产的收益率不但受市场风险的影响，还与许多其他因素相关，该模式将资本资产定价从单因素模式发展成为多因素模式，以期更加适应现实经济生活的复杂情况。

        其中：βj为投资对因素j的非预期变化敏感性；Fj为因素j的非预期变化；ε表示不可预测风险的公司自身风险部分；E（R）表示预期的回报。

        二、资本资产定价模型的局限性

        尽管资本资产定价模型表现形式具有简洁优美及实用性等特点，但由于资本资产定价模型是建立在一系列假设条件之上的，这也导致了资本资产定价模型本身所固有的局限。

        （一）无风险利率是否存在

        CAPM巧妙地引入了无风险利率概念，并且投资者可以无地以该利率进行借入和贷出，显然这在现实中是不可能的。一般以国库券的利率作为无风险利率，这种投资没有信用风险，由于期限短，也可以认为不存在利率风险。但国库券存在购买力风险，在通货膨胀条件下，不存在这样一种无风险资产。

        （二）无税负、无交易成本是否成立

        CAPM建立的其中一个假设条件就是无税负，无交易成本，投资者对获得利益的形式（资本利得和发放红利）并不关心。显然在客观世界中，税负和交易成本是客观存在的，而且对证券的定价是有影响的。

        （三）市场风险是否为影响收益的唯一因素

        国外相关研究结果表明，高市盈率的公司具有较低的实际投资收益率，低市盈率的公司具有较高的实际投资报酬。这说明了市盈率对资产定价产生影响。事实上，资产的价值除了受供需关系的影响之外，还受投资者行为、投资者心理、时间、政治、经济文化等多种因素的影响。

        （四）理性人假设是否合理

        理性人假设是CAPM建立的基本前提。但事实上，理性人假设并不总是成立的，投资者是理性与非理性的统一。人是复杂的动物，除了追求物质利益之外，还追求精神利益的满足。

        （五）单期静态是否成立

        资本资产定价模型的假设之一是单期静态，事实上，投资者的投资行为是跨期资本的配置，是动态的。投资者不仅要考虑相邻时期资产组合优化问题，而且要考虑消费对投资的影响。

        三、套利定价模型的局限性

        （一）APT的模型构成不清晰

        APT的均衡定价模型虽然表现为线性结构，但其中因素集F的构成却不清晰。APT没有明确指出F中的具体因素，也没有对风险因素的市场价格礼的大小、符号作任何分析，只是表现为一组不全为零的实数。

        （二）由于残差风险不能完全消除

        因此APT只能适用于无限资产系统，即以极限形式成立。对实际的有限资产系统只能近似成立，资产系统越大近似程度超高。或者在投资者对残差风险为渐近忽略时，APT严格成立。所谓渐近忽略是指投资者忽略这种趋于零的残差风险，此时残差风险的市场价格为零。

        四、资本资产定价模型与套利定价模型的比较分析

        APT与CAPM所描述的都是市场均衡状态下资产预期收益率与其风险之间的关系，即如何确定资产均衡价格，但这两个模型并不相同，它们的区别：

        （一）资本资产定价模型与套利定价模型的区别

        1.模型的假设条件不同

        APT假定证券收益率的产生同某些共同因子有关，但这些共同因子到底是什么以及有多少个，模型并没有指定。而CAPM事先假定证券收益率同市场证券组合的收益率有关。此外，CAPM一个最基本的假定是投资者都是以期望收益率和标准差作为分析基础，并按照收益率—风险准则选择投资方案，而APT无此假定。

        2.建立模型的出发点不同

        APT考察的是当市场不存在无风险套利而达到均衡时，资产如何均衡地定价。而CAPM考察的是当所有投资者都以相似的方式投资，市场最终调节达到均衡时，资产如何定价。

        3.描述形成均衡状态的机理不同

        当市场面临证券定价不合理而产生价格压力时，按照APT的思想，即使是少数几个投资者的套利行为也会使市场尽快地重新恢复均衡。而按照CAPM的思想，所有的投资者都将改变其投资策略，调整他们选择的投资组合，他们的共同行为的结果才促使市场重新回到均衡状态。

        4.定价范围及精度不同

        CAPM是从它的假设条件经逻辑推理得到的，它提供了关于所有证券及证券组合的期望收益率—风险关系的明确描述，只要模型条件满足，以此确定的任何证券或证券组合的均衡价格都是精确的。而APT是从不存在无风险套利的角度推出的，由于市场中可能存在少数证券定价不合理而整个市场处于均衡之中。所以APT提供的均衡定价关系有可能对少数证券不成立。换句话说，在满足APT的条件下，用APT给证券或证券组合确定的均衡价格对少数证券的定价可能出现偏差。

        5.适用范围不同

        CAPM假定了投资者对待风险的类型，即属于回避者，而APT并没有对投资者的风险偏好做出假定，因此APT的适用性增大了。根据APT，投资者可以构建纯因素组合，而且对于同一个证券投资者可以构建出各种因素的纯因素组合，这样投资者可以根据自己对待风险的态度，选择自己愿意和能够承担的风险，而完全回避掉那些自己不愿意承担的风险，这对投资者选择资产是一个重要的启示。而CAPM没有。

        （二）资本资产定价模型与套利定价模型的联系

        随着资本市场的不断发展，资本市场的有效性不断提高，使得人们对建立在有效市场假说上的，能被投资者和筹资者广为运用的风险量化管理工具的要求大大增加。套利定价模型和资本资产定价模型都是为了解决一个共同的问题，即如何给风险合理定价的问题。两种模型都假定了资本市场上不存在交易成本或交易税，或者都认为如果存在交易成本、交易税，则其对所有的投资者而言都是相同的。套利定价模型和资本资产定价模型都将存在的风险划分为系统风险和非系统风险，也就是市场风险和公司自身的风险。并且两种模型都认为通过投资的多元化组合，通过投资者的合理优化投资结构，他们能大部分甚至完全消除公司自身存在的风险。因此，在计算投资组合的预期回报时，两种模型的数学表达式都认为资本市场不会由于投资者承担了这部分风险而给予他们补偿，因而不列入计算式中。资本资产定价理论可以看作是套利定价理论在更严格假设条件下的特例。

        五、关于风险收益模型的建议

        前面我们较为笼统地论述了资本资产定价模型和套利定价模型。在了解了两个模型的基础上，将两个模型进行了比较，分析了它们之间的联系和区别。不难看出，两种资本定价模型都还有待发展和完善。例如：在对投资者之间竞争机制的描述上还基本没有结果，在建立描述资产价格变动趋势的动态方程方面也很不成熟，这都有待于继续研究。资本市场运行规律的日趋复杂化推动了金融学、财务管理学等学科的迅速崛起和发展。但由于资本市场、金融现象等本身所固有的复杂性，我们知道，现有的理论还远不能满足资本市场发展的要求，但是通过本文的论证，一个好的风险收益模型应该包括以下的内容：

        第一，提供广义的风险度量，一种有效的风险度量方法可运用于各类投资，无论是股票投资、证券投资还是房地产投资，因为这些投资都在争夺既定数量的投资资金。因为，一个好的风险收益模型所提供的风险度量方法应当可以应用到各种投资上，无论是资金投资还是实物投资。第二，区分可补偿风险和不可补偿风险。一般认为，并非所有的风险都会得到补偿，一个好的模型应该能区分有补偿的风险和无补偿的风险，并对此做出直观简明的理论解释。第三，使风险度量标准化，以便于分析和比较。既然风险总是相对而言的，一种好的风险度量方法应予以标准化，使得投资者在衡量任何一项投资的风险时，能得出该项投资相对于其他投资的相对风险程度。第四，将风险度量转换成期望收益。风险度量的目标之一就是提供投资项目预期收益的估计，从而确定该项目是“好”还是“坏”，如果一个模型只是指出高风险可以得到好回报的笼统论断，而不能有助于风险溢价的估计，则该模型是不全面的。

        参考文献：

        [1] [美]詹姆斯C范霍恩.财务管理与[M].大连：东北财经大学出版社，2012.

        [2]杨淑娥，胡元木.财务管理研究[M].北京：经济科学出版社，2012.

        作者简介：

        潘安琪，天津外国语大学。