冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷附答案 (2)

一、选择题(每题2分，共28分)

1.下列整式中，不属于单项式的是(　　)

   A．5x3y         B．x2y＋4         C．－8ab2         D．3ab3

2．23xy2z3的次数是(　　)

   A．3         B．5         C．6         D．9

3．下列关于整式说法正确的是(　　)

   A．－不是整式         B．整式不是单项式就是多项式

   C．整式中一定不含分母         D．和都是整式

4．已知2xn＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是(　　)

   A．2         B．3         C．4         D．5

5．已知M＝a2＋ab，N＝ab－b2，M和N的大小关系是(　　)

   A．M>N         B．M6．两个三次多项式相加，和的次数是(　　)

   A．三             B．六

   C．大于或等于三         D．小于或等于三

7．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m－2mn＋4n＋2(mn－m)的值为(　　)

   A．－4         B．－11         C．0         D．4

8．下列各式计算正确的是(　　)

   A．2(m－1)－3(m－1)＝－m－3       B．a－[－(－b－c)]＝a－b－c    

   C．a－(－2a＋b)＝3a＋b         D．(x＋y)－(y－x)＝0

9．一个多项式加上－2a＋7等于3a2＋a＋1，则这个多项式是(　　)

   A．3a2－a－6         B．3a2＋3a＋8  

   C．3a2＋3a－6         D．－3a2－3a＋6

10．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是(　　)

   A．99         B．101           C．－99         D．－101

11．若A＝x2y－2xy，B＝xy2－3xy，则计算3A－2B的结果是(　　)

   A．2x2y         B．3x2y－2xy2      C．x2y         D．xy2

12．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是(　　)

   A．0         B．0.5         C．3         D．－2.5

13．如图，从边长为a＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a＋1的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为(　　)

   A．2a＋6             B．2a＋8  

   C．2a＋14             D．4a＋20

14．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是(　　)

   A．x2＋8x－4         B．－x2＋3x－1

   C．－3x2－x－7         D．x2＋3x－7

二、填空题(每题3分，共12分)

15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是－，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式：　.

16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5，…，可以猜想第n个单项式是________________．

17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a＋b)人，到站时下去了(a＋2b)人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a－5b)人．在市二中站上地铁的人数是________．

18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．

三、解答题(19题8分，20－23题每题10分， 24题12分，共60分)

19．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3.

(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？

20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.

21．已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．

22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．

(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；

(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；

(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．

23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若x＝－1，求所捂二次三项式的值．

24．阅读材料：

我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．

(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；

(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．

答案

一、1.B　2.C　3.B　4.B　5.C　6.D　7.B　8.B  9．C　10.D　11.B　12.B

13．D　点拨：根据题意得，长方形的周长为2(a＋1＋a＋5＋4)＝2(2a＋10)＝4a＋20.故选D.

14．B　点拨：由题意可得，A－(2x2＋5x＋3)＝－x2＋3x－7，

则A＝－x2＋3x－7＋2x2＋5x＋3＝x2＋8x－4，

故这道题目的正确结果是x2＋8x－4－(2x2＋5x－3)

＝x2＋8x－4－2x2－5x＋3

＝－x2＋3x－1.故选B.

二、15.2a2b2－ (答案不唯一)

16．(－1)n(2n－1)xn

17．6a－4b

18．7　点拨：设每名同学有扑克牌x张，B同学从A同学处得到两张扑克牌，又从C同学处得到三张扑克牌后，则B同学有(x＋2＋3)张扑克牌，A同学有(x－2)张扑克牌，那么给A同学后，B同学手中剩余的扑克牌的张数为x＋2＋3－(x－2)＝x＋5－x＋2＝7.

三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，

所以n＋1＝5，m＋2≠0.

所以n＝4，m≠－2.

(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2＝0，n为任意有理数．所以m＝－2，n为任意有理数．

20．解：原式＝6x2－4xy－2y－8x2＋4xy＋4y＝－2x2＋2y.

当x＝－3，y＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16.

21．解：因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，

所以y＝3，x＝－3.

2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)

＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3

＝－y2－2x＋3y，

当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.

22．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)

＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)

＝3x2－6x－8－x2＋12x

＝2x2＋6x－8.

(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)

＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6

＝2x2－4x－2，

因为x2－2x－3＝0，

所以x2－2x＝3，

所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.

(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，

由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，

整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□”所代表的运算符号是“－”．

23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.

(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.

24．解：(1)－(a－b)2

(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.

(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，

所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，

2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，

所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.

七年级数学上册期中测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示(　　)

A．支出800元      B．收入800元      C．支出200元      D．收入200元

2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为(　　)

A．1.339×1012      B．1.339×1011      C．0.133 9×1013      D．1.339×1014

3. 的相反数是(　　)

A.      B．－      C．6      D．－6

4．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是(　　)

A．－2      B．0      C．－6      D．4

5．a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

(第5题)

A．a＜0      B．a＞1      C．b＞－1      D．b＜－1

6．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是(　　)

A．10      B．±10      C．9      D．9或－11

7．已知|a|＝－a，则a－1的绝对值减去a的绝对值所得的结果是(　　)

A．－1      B．1      C．2a－3      D．3－2a

8．计算：(－3)3×的结果为(　　)

A.      B．2      C.      D．10

9．若代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，则－a＋b的值为(　　)

A．0      B．－1      C．－2      D．2

10．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|.则下列说法中可能成立的是(　　)

A．b为正数，c为负数      B．c为正数，b为负数

C．c为正数，a为负数      D．c为负数，a为负数

二、填空题(每题3分，共15分)

11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．

12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)

13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则xy＝________．

14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．

15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)

(第15题)

三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分)

16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．

－|－2.5|，4，－(＋1)，－2，－，3.

(第16题)

17．计算：

(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3;      (2) ÷；

(3)(－1)3＋－×；      (4)－14－(1－0.5)××[1－(－2)2]．

18．先化简，再求值：2(x2y＋3xy)－3(x2y－1)－2xy－2，其中x＝－2，y＝2.

19.已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.

(1)求3A＋6B；

(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．

20．小敏对算式：(－24)×＋4÷进行计算时的过程如下：

解：原式＝(－24)×＋(－24)×＋4÷……第一步

＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步

＝5－4……第三步

＝1.……第四步

根据小敏的计算过程，回答下列问题：

(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；

(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；

(3)请你给出正确的计算过程．

21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：

22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．

(第22题)

(1)观察图形，填写下表：

(3)写出第2 020个图形的周长．

23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.

(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．

(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.

(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.

(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

(第23题)

答案

一、1.A　2.A　3.B　4.C　5.D　6.D　7.B　8.B

9．D　【点拨】x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)＝x2＋ax＋9y－bx2＋x－9y－3＝(1－b)x2＋(a＋1)x－3，

因为代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，

所以1－b＝0，a＋1＝0，解得a＝－1，b＝1，则－a＋b＝1＋1＝2.

10．C　【点拨】由题意可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a，b，c两负一正，要使a＋b＋c＝0成立，则必有b＜0，c＜0，a＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．

假设a，b，c两正一负，要使a＋b＋c＝0成立，则必有a<0，b>0，c>0，故只有选项C符合题意．

二、11.－2b3＋3ab2＋4a2b＋a3　12.2.5×105　13.－8

14．－　【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝*(－1)＝6*(－1)＝＝－.

15．9a－27

三、16.解：在数轴上表示如图所示. 

(第16题)

－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－＜3＜4.

17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.

(2)原式＝×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.

(3)原式＝－1＋－1＝－.

(4)原式＝－1－××(－3)＝－1＋＝－.

18．解：原式＝2x2y＋6xy－3x2y＋3－2xy－2＝－x2y＋4xy＋1.

当x＝－2，y＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.

19．解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)

＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6

＝15xy－6x－9.

(2)由(1)知3A＋6B＝15xy－6x－9＝(15y－6)x－9，

由题意可知15y－6＝0，解得y＝.

20．解：(1)分配　(2)二

(3)原式＝(－24)×＋(－24)×＋4÷

＝－3＋8＋4÷

＝－3＋8＋4×6

＝－3＋8＋24

＝29.

21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，

30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)．

答：共赚了555元．

22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28

(2)5n＋4; 6n＋10

(3)当n＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130.

23．解：(1)如图所示．

(第23题)

(2)6　(3)2或4

(4)CA－AB的值不会随着t的变化而改变．理由如下：

根据题意得CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t(cm)，

AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3＋3t(cm)，

所以CA－AB＝(6＋3t)－(3＋3t)＝3(cm)，

所以CA－AB的值不会随着t的变化而改变．