公顷和平方千米课标解读

 “公顷”和“平方千米”是两个测量土地面积的常用单位。由于这两个面积单位比较大，不容易建立表象，所以《标准（2011）》将“公顷”和“平方千米”的认识从第一学段调整到了第二学段。在本单元之前，学生已经认识了面积及常用的面积单位“平方米”“平方分米”“平方厘米”，并能够进行简单的单位换算。本单元则是以此为基础，唤起学生已有的相关经验，通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷、1平方千米的表象。在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，提高应用意识。

一、选取学生熟悉的生活素材，感受数学与生活的紧密联系，体验数学的应用价值

“公顷”和“平方千米”在社会生活中比较常见，学生对此也有一定的生活经验。但由于这两个面积单位太大，不容易直接建立表象。所以教材特别注意了选取学生较为熟悉或标志性的场景作为学习素材。例如，在“公顷”的认识中选择了“鸟巢”的占地面积，在 “平方千米”的认识时，选择了天安门广场的面积；练习中，则有故宫、颐和园、教室以及部分省、自治区的面积等材料，以帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。

二、依托学生的学习经验，沟通新旧知识间的联系，完善面积单位体系

对学生而言，“公顷”和“平方千米”是两个既熟悉又陌生的面积单位。为了更有利于学生认识这两个面积单位，教材除了在例题材料的生活化选择之外，还强调了学习者经验的唤起与应用，突出了经验的链接价值。这一点主要体现在知识内容的呈现过程中，通过“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述，唤醒学生面积单位学习的经验，有意识引导学生从以前面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”等学习中汲取有价值的经验，为新的面积单位学习服务，体现了数学学习的连续性与衔接性。

三、开展有效的实践操作活动，促进土地面积单位直观表象的形成

从本单元内容的目标定位来看，引导学生建立起1公顷和1平方千米的初步表象是一个重要任务。为此，教材在学生学习行为的设计上，采取了多种措施。不仅引导学生用观察、想象等方式学习，还提出了许多通过实践活动进行体验的要求，有意识引导学生积累起丰富的实践经验，从而建立起相应面积单位的表象。例如，在建立1公顷的表象时，呈现了“400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷”的描述，设计了实践活动“操场上测量100平方米的正方形”，单元小结中呈现了“200个50平方米的教室面积大约是1公顷”的描述等，都为帮助学生建立正确的面积单位表象发挥着重要作用。