统计学_向书坚_统计学试卷一

中南财经大学  –  学年第  学期

考试试卷

课程名称：《统计学》 （A）卷  

课程代号：09008050

考试形式：闭卷、笔试

使用对象： 

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题号	一	二	三	四	五	六	总分	总分人
分值	10	14	14	10	12	40
得分

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得分	评阅人	一、填空题（每空1分，共10分）

1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。

2、收集的属于不同时间上的数据称为                 数据。

3、设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值=5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。(Z0.005=2.58)

4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP年度化增长率为          。

5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为             ，中位数为             。

6、判定系数的取值范围是                 。

7、设总体X～，为样本均值，S 为样本标准差。当未知，且为小样本时，

则服从自由度为n-1的___________________分布。

8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有       个。

11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？                                                        （      ）

    ①、100%                        ②、400%                ③、1200% 

12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于                               (     )    

①、长期趋势                   ②、季节变动               ③、循环变动

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7、常用的加权综合指数包括：                                                         (        )

①、拉氏指数                  ②、物质生活质量指数            ③、帕氏指数

得分	评阅人	四、判断题：（判断命题的正误。对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共10题，每题1分。）

（     ）1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。

（      ）2、四分位数不受数据极端值的影响。

（     ）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。

（     ）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据    在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。

    （     ）5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。

（     ）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。

2、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

变差来源	df	SS	MS	F	Significance  F
回归	1	1422708.6	1422708.6	B	2.17E-09
残差	10	220158.07	A
总计	11	12866.67

 

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得分	评阅人	六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）

1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）

2、1991年——2000年我国油菜籽单位面积产量资料如下：（单位：kg/hm2）

年份	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
单产	1215	1281	1309	1296	1416	1367	1479	1272	1469	1519

（1）用5项简单移动平均法预测2001年的单位面积产量；（2）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测2001年的单位面积产量（F1999=1345.578）；（3）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51，平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01，问用哪一个平滑系数预测更合适？

                    

4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：

产品名称	总生产费用/万元		报告期产量比 基期增长（%）
	基期	报告期
写字台	45.4	53.6	14.0
椅子	30.0	33.8	13.5
书柜	55.2	58.5	8.6

  计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

                                       中南财经大学

统计学（1）卷评分标准

一、填空题（1分/题，不填或者填错不得分。）

1、观测数据、实验数据                       5、1080、1080

2、时间序列                                6、[0，1]

3、[4.742 ，5.258]  或 5±0.258               7、t

4、21%                                    8、16

二、单项选择题（1分/题，不填或者填错不得分。）

1	2	3	4	5	6	7
②	①	②	③	②	②	②
8	9	10	11	12	13	14
②	①	③	①	②	②	③

三、多项选择题（2分/题，不填或者填错不得分。）

1	2	3	4	5	6	7
①②③	①②③	②③	①②	①②③	①②③	①③

四、判断题（1分/题，不填或者填错不得分。）

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
×	√	√	√	×	√	×	×	√	×

五、简要回答下列问

 1、举例略。                                                   6分

2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807                       2分

   B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =.6221                   2分

                         1分

表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。      1分

六、计算题

1题 解：

      是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。                                1分

5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其                                    (      )

      ①、平均值的代表性越好      ②、离散程度越大            ③、稳定性越高

6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平越小，则置信上限与置信下限的差（    ）

    ①、越大                     ②、越小                     ③、不变

7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有                                         （     ）

①、> >            ②、<<            ③、>>

8、方差分析中的原假设是关于所研究因素                                                 (      )

    ①、各水平总体方差是否相等       ②、各水平的理论均值是否相等

③、同一水平内部数量差异是否相等

9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度                                                            (     )

①、甲类较大                   ②、乙类较大               ③、两类相同

10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了 15%，则该企业2004年单位成本指数为                                                                      （      ）

     ①、187.5%                    ②、7%                   ③、106.48%