广东省东莞市七年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八上·建湖月考) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，-1）在（    ） 

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

2. （2分） (2020·广西模拟) 在下列各数0.51515354…、0、  、3π、  、6.1010010001…、  、  中，无理数的个数是（    ） 

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

3. （2分） (2015七下·南山期中) 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（    ） 

A . ∠3=∠4    

B . ∠B=∠DCE    

C . ∠1=∠2    

D . ∠D+∠DAB=180°    

4. （2分） (2020七下·云梦期中) 计算  的结果为（    ） 

A . 3    

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2018八上·江都月考) 在平面直角坐标系中，点P(-2，5)位于（    ） 

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

6. （2分） (2020七下·阳信期末) 在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)，我们把点P'(-y+1，x+1)叫做点P伴随点。已知点A1的伴随点为A2 ， 点A2的伴随点为A3 ， 点A3的伴随点为A4 ， …，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ， …，An ， …．若点A1的坐标为(2，4)，点A2020的坐标为（    ） 

A . (-3，3)    

B . (-2，-2)    

C . (3，-1)    

D . (2，4)    

7. （2分） (2019七下·新洲期末) 如图，  ，  平分  ，  ，则  的度数是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） 下列运算正确的是（    ）

A . a2•a2=a4    

B . （a﹣b）2=a2﹣b2    

C . 2+=2    

D . （﹣a3）2=﹣a6    

9. （2分） (2012·盘锦) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数为（    ）

A . 26°    

B . 34°    

C . 44°    

D . 36°    

10. （2分） 定义：平面内的直线l1与l2相交于点O ， 对于该平面内任意一点M ， 点M到直线l1、l2的距离分别为a、b ， 则称有序非实数对（a ， b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（    ）.

A . 2个    

B . 3个    

C . 4个    

D . 5个    

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） 已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________

12. （1分） (2020七下·东湖月考) 下列命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一直线的两条直线平行；③带根号的都是无理数；④数轴上的点和实数是一一对应的，其中为假命题的是________（只填序号）． 

13. （1分） (2020八上·下城期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为________ cm. 

14. （1分） (2017七上·丰城期中) 若|a+2|+（b﹣3）2=0，则﹣a2b=________．

15. （1分） (2016七下·潮州期中) 已知点A的坐标（﹣3，4），AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为________． 

16. （1分） (2019七上·徐汇月考) 如图△ABC沿AB平移后得到△DEF，其中点A落在线段AB上的点D，已知AE=10cm,BD=2cm，那么△ABC平移的距离是________ 

三、 解答题 (共8题；共78分)

17. （10分） (2019·丹阳模拟) 计算或化简： 

（1） 

（2） 

18. （15分） (2020七下·哈尔滨月考) 方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C在小正方形的顶点上． 

（1） 画出  中边  上的高  ； 

（2） 画出  中边  上的中线  ； 

（3） 求出  的面积． 

19. （1分） (2019七下·普陀期中) 如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE. 

20. （5分） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?

21. （7分） (2018八上·福田期中) 解下列方程： 

（1） （x﹣2）2﹣25＝0 

（2） x3﹣1＝215 

22. （15分） (2018九上·西湖期中) 在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣4，2），B（﹣1，4），C（﹣1，2）. 

（1） 将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△  ，  的坐标为________； 

（2） 平移△ABC，点 B 的对应点   的坐标为（4，﹣1），画出平移后对应的△  ，  的坐标为________； 

（3） 若将△  绕某一点旋转可以得到△  ，请直接写出旋转中心的坐标 为________. 

23. （10分） (2017七下·马龙期末) 如图，已知AB∥DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E．

（1） 求∠AED的度数； 

（2） 当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC证明你的结论． 

24. （15分） (2019九上·无锡期中) 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的发散点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP＋CP′＝3r，则称P′为点P关于⊙C的发散点.下图为点P及其关于⊙C的发散点P′的示意图.特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′＝0. 

根据上述材料，请你解决以下问题：

（1） 当⊙O的半径为1时， 

①在点  中存在关于⊙O的发散点的是点________；其对应发散点的坐标是________；

②点P在直线  上，若点P关于⊙O的发散点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标m的取值范围________

（2） ⊙C的圆心C在x轴上，半径为1，直线  与x轴、y轴分別交于点A，B.若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的发散点P′在⊙C的内部，请直接写出圆心C的横坐标n的取值范围________.

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

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答案：5-1、

考点：

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答案：6-1、

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答案：7-1、

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答案：8-1、

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答案：9-1、

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答案：10-1、

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二、 填空题 (共6题；共6分)

答案：11-1、

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答案：12-1、

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答案：13-1、

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答案：14-1、

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答案：15-1、

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答案：16-1、

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三、 解答题 (共8题；共78分)

答案：17-1、

答案：17-2、

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答案：18-1、

答案：18-2、

答案：18-3、

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答案：19-1、

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答案：20-1、

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答案：21-1、

答案：21-2、

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答案：22-1、

答案：22-2、

答案：22-3、

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答案：23-1、

答案：23-2、

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答案：24-1、

答案：24-2、

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