梁式楼梯设计(单独楼梯手算过程)

踏步板计算

(1)荷载计算

踏步尺寸300mm×150mm,斜板厚度取t=40mm,cosφ==0.4,则截面平均高度为：h= 

恒荷载：

踏步板自重  1.2×0.12×0.3×25=1.08KN/m

踏步面层重  1.2×（0.3+0.15）×0.65=0.35KN/m

踏步抹灰重  1.2×0.335×0.02×17=0.14 KN/m

合计:  g=1.57 KN/m

使用活荷载  q=1.4×3.5×0.3=1.26KN/m

总计   83 KN/m

(2)内力计算

斜梁截面尺寸选用b×h=150mm×300mm，则踏步板计算跨度为：

   l0= ln  +  b=1.78+0.15=1.93m

踏步板跨中弯矩：

 M= (g+q) l02=1/8×2.83×1.932=1.318KN·m

(3)截面承载力计算

踏步板计算截面尺寸：

 ×h=300mm×120mm

 0=h-as=120mm-20mm=100mm

αs= ==0.031

ξ=1-=0.031

As= =1×14.3×0.031×300×100/210=63.33mm2<ρminbh=0.0015×300×120=72mm2

故踏步板应按构造配筋，沿踏步采用2φ8（As=101mm2）,故踏步内斜板分布钢筋φ8@300mm。

2.楼梯斜梁计算

(1)荷载计算

踏步板传荷  1/2×2.83×(1.78+2×0.15)×1/0.3=9.81 KN/m

斜梁自重  1.2× (0.3-0.04) ×0.15×25×1/0.4=1.31KN/m

斜梁抹灰  1.2×17×0.02×(0.3-0.04) ×2 ×1/0.4=0.24 KN/m

  g+q=11.36KN/m 

(2)内力计算

取平台梁截面尺寸b×h=200mm×400mm，斜梁水平方向的计算跨度为：    

l0=ln + b=3.3 + 0.2=3.80m

斜梁跨中截面弯矩及支座截面剪力分别为：

  M= (g+q) l02=1/8×11.36×3.502=17.395KN·m

   V= (g+q)lncosα=1/2×11.36×3.30×0.4=16.76KN

(3)承载力计算

斜梁按T形截面进行配筋计算，取 h0=h-as=300mm-35mm=265mm

翼缘有效宽度bf′按倒L形截面计算：

按梁的跨度考虑   bf′=l/6=3500/6=584mm

按翼缘宽度考虑    bf′=b+s0/2=150+1780/2=1040mm

按翼缘高度考虑  hf′/h0=40/265=0.151>0.10

取 bf′=584mm 

先按第一类截面计算

αs =m/(b×h0×α1fc)=17.2×10^6/(584×265^2×14.3)=0.029

ζ=1-=0.029≤hf/h0=0.15

是第一类截面

As=ξbf`ho=0.029×584mm×265mm×=214mm2>ρminbh=0.002×150×300=90mm2

故选用2φ12(As=226mm2)

0.7bh0ft=0.7×150×265×1.43=39.79KN>16.57KN

故可按构造配置箍筋，选用双肢箍φ8@200

3.平台板计算

取平台板厚h=80mm

(1)荷载计算

  恒载 gk=0.65×1+0.08×25+×0.02×17=2.99KN/m2

活载 qk=3.5KN/m2

  g+q=1.2×2.99+1.4×3.5=8.488KN/m

(2)内力计算

l0=ln+b/2+h/2=2080+200/2+80/2=2220mm

M=1/8 (g+q) l02=1/8×8.488×2.222=5.23KN·m

(3)配筋计算

h0=h-as=80-20=60mm

αs==5.23×106/（1×1000×602×14.3）=0.102

ξ=1-=0.108

As==1×14.3×0.108×1000×60/210=441.3mm2>ρminbh=0.002×1000×80=120mm2

故选用φ12@200mm A=566s

4.平台梁计算 

平台梁截面尺寸b×h=200mm×400mm

(1)荷载计算

①斜梁传来   G+Q=11.36×3.3/2=18.744KN

②平台板传来    ×(2.02/2+0.2)=10.270KN/m

③平台梁自重   1.2×0.2×(0.4-0.08)×25=1.94KN/m

④平台梁抹灰    1.2×0.02×17×(0.4-0.08)×2=0.26KN/m

g+q=10.635KN/m

(2)内力计算

l0=ln+a=4.26+0.24=4.5m>1.05ln=1.05×4.26=4.473m

取l0=4.5m

G+Q作用下：

M1=(G+Q) ×(1.93+0.195×2)=43.49KN·m

M2=1/8 (g+q) l02=1/8×12.47×4.52=31.56KN·m

M= M1 +M2=43.49+31.56=75.05 KN·m

(3)配筋计算

h0=h-as=400-40=360mm

αs==75.05×106/（1×200×3602×14.3）=0.20

ξ=1-=0.23

As==1×14.3×0.23×200×360/300=7.36mm2>ρminbh=0.002×200×400=160mm2

故选用3φ20(As=942mm2)

V=2(G+Q)+1/2(g+q)ln=54.05KN<0.7ftbh0=0.7×1.43×200×365=72.072KN,按构造配筋

取φ6@200mm

踏步板配筋

平台板配筋

平台梁配筋

1-1截面