六年级上册小学数学人教版第五单元《圆》测试卷(含答案解析)

一、选择题

1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

A. 一

B. 两

C. 无数

D. 四2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。

A. B. C.

3．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。

A. 50.24

B. 47.1

C. 43.98

D. 37.68 4．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．

A. 3

B. 6

C. 9

5．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。

A. 2πr＋d

B. πd＋d

C. （πd＋d）÷2

D. r（π＋2）6．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）

A. 6.28厘米

B. 7.71厘米

C. 10.28厘米

D. 12.56厘米

7．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 7

8．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 2倍

B. 4倍

C. 12

D. 14 9．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。

A. 2

B. 6.28

C. 12.56

D. 18.84 10．两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（）。

A. 2：5

B. 5：2

C. 4：25

D. 25：4 11．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。

A. 18.84

B. 37.68

C. 113.04

12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9倍

B. 6倍

C. 3倍

二、填空题

13．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。

14．如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。

15．一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．

16．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是________cm2．

17．如图，正方形的对角线是10厘米，圆的半径是________厘米．

18．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2．19．在一个周长为40cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，那么这个圆的半径是________cm，面积是________cm2。

20．一种自行车的车轮直径为55 cm，车轮转动一周大约前进________m。（保留两位小数）

三、解答题

21．一个铁环的直径60厘米，从操场东端滚到操场西端转了约90圈，操场从东端到西端的长度大约是多少米？

22．学校有一个圆形的花坛，它的周长为62.8m，现在要沿花坛边修一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米?

23．一辆自行车的车轮外直径是60cm，如果以车轮每分转100周的速度，骑过一座1300米长的大桥，需要多少分钟?

24．一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊。栓羊的绳子长都是4m。两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？

25．在一块正方形钢板上如下图1、图2裁剪圆片。

（1）按照图1、图2这两种方法裁剪后，分别算一算剩下多少平方米的钢板。（2）照这样的剪法，如果剪去16个圆后，算一算剩下的面积是多少平方米。（3）通过上面的计算，你发现了什么？

26．求下图中阴影部分的周长和面积。

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

故答案为：C。

【分析】圆的对称轴是圆的直径，圆的直径有无数条，那么它有无数条对称轴。2．C

解析： C

【解析】【解答】选项A，π×（2r）2-πr2

=4πr2-πr2

=3πr2；

选项B，π×（2r）2÷2=4πr2÷2

=2πr2；

选项C，×[π×（2r）2-πr2]+πr2

=×3πr2+πr2

=πr2。

因为＞3＞2，所以？用的油漆最多。

故答案为：C。

【分析】选项A，句号用的油漆=大圆的面积-小圆的面积；

选项B，逗号用的油漆=大圆面积的一半；

选项C，问号用油漆=大圆的面积减去小圆的面积得出的结果的，再加上小圆的面积；计算出各个选项的值再进行比较即可得出答案。

注意圆的面积=π×半径的平方。

3．A

解析： A

【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（cm2）

故答案为：A。

【分析】圆的半径与正方形的边长相等，根据正方形面积公式可知边长的平方是16，也就是r2=16，然后根据圆面积公式计算即可。

4．C

解析： C

【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大9倍。

故答案为：C。

【分析】圆的周长、半径、直径扩大的倍数是相同的，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。

5．D

解析： D

【解析】【解答】这个半圆的周长是πr+d，πr+d=r（π＋2）。

故答案为：D。

【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。

6．C

解析： C

【解析】【解答】3.14×4÷2+4

=3.14×2+4=10.28（厘米）

故答案为：C.

【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米，再根据C半圆=πd÷2+d计算。

解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别，即C半圆=πd÷2+d，圆的周长的一半=πd÷2=πr。

7．C

解析： C

【解析】【解答】（360°-45°）÷45°=7。

故答案为：C。

【分析】在同一个圆内，扇形的面积比可用圆心角的比来求，即求“余下部分的面积是剪去部分面积的几倍”，可用“余下部分扇形的圆心角是剪去部分扇形圆心角的几倍”计算，即（360°-45°）÷45°。

8．B

解析： B

【解析】【解答】大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍。

故答案为：B。

【分析】圆的面积公式：S=πr2，大圆的半径是小圆的直径，也就是大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的2×2=4倍，据此解答。

9．B

解析： B

【解析】【解答】解：3.14×2×2-3.14×1×2

=12.56-6.28

=6.28（分米）

故答案为：B。

【分析】圆周长公式：C=2r，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长度。

10．C

解析： C

【解析】【解答】因为两个圆的周长之比是2∶5，

所以这两个圆的半径之比是2∶5，

面积之比=（2∶5）2=4∶25。

故答案为：C。

【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，所以两个圆的周长之比=两圆的直径之比=两圆的半径之比；圆的面积=π×半径的平方，所以两圆的面积比=两圆半径比的平方。

11．B

解析： B

【解析】【解答】3.14×（6×2）=37.68（周长）

故答案为：B。

【分析】圆的周长=直径×圆周率。

12．A

解析： A

【解析】【解答】将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的3×3=9倍。

故答案为：A。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，将圆的半径按a：1放大后，面积将扩大到原来的a2倍。

二、填空题

13．8【解析】【解答】314×20=628（平方分米）所以圆的面积是628平方分米故答案为：628【分析】正方形的面积=边长×边长圆的面积=π×半径的平方根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等可

解析：8

【解析】【解答】3.14×20=62.8（平方分米），

所以圆的面积是62.8平方分米。

故答案为：62.8。

【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等，可得圆的面积=π×正方形的面积，计算即可。

14．7【解析】【解答】解：设圆的半径为r则正方形的边长是2r2r×2r=20 4r2=204r2÷4=20÷4 r2=5314×5=157（平方厘米）故答案为：157【分析】观察图可知正方形

解析：7

【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长是2r，

2r×2r=20

4r2=20

4r2÷4=20÷4

r2=5

3.14×5=15.7（平方厘米）

故答案为：15.7 。

【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的直径，设圆的半径为r，则正方形的边长是2r，根据条件“ 正方形的面积是20平方厘米”可得，2r×2r=20，由此列方程可以求出r2，然后应用公式：S=πr2，求出圆的面积，据此列式解答。

15．4；785【解析】【解答】10÷2=5（厘米）314×10=314（厘米）314×52=314×25=785（平方厘米）故答案为：314；785【分析】在一个正方形里画一个最大的圆这个圆的直径是正方

解析：4；78.5

【解析】【解答】10÷2=5（厘米），

3.14×10=31.4（厘米），

=3.14×25

=78.5（平方厘米）。

故答案为：31.4；78.5 。

【分析】在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是正方形的边长，要求这个圆的周长，根据公式：C=πd；要求圆的面积，先求出圆的半径，直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。

16．5【解析】【解答】157÷314=5（cm）314×5²=314×25=785（cm²）故答案为：785【分析】平行四边形的面积等于圆的面积平行四边形底边的长度157cm 就是圆的一半的周长圆的一半的

解析：5

【解析】【解答】15.7÷3.14=5（cm）

3.14×5²

=3.14×25

=78.5（cm²）

故答案为：78.5

【分析】平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形底边的长度15.7cm就是圆的一半的周长，圆的一半的周长÷π=r，圆的面积=πr²。求出了圆的面积也就是求出了平行四边形的面积。

17．【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）故答案为：5【分析】看图可知这个正方形对角线就是圆的直径因此用10除以2即可求出圆的半径

解析：【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）

故答案为：5。

【分析】看图可知，这个正方形对角线就是圆的直径，因此用10除以2即可求出圆的半径。

18．28；2198【解析】【解答】2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×314＝628（cm）π×42﹣π×（6÷2）2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×314＝2198（cm2）故答案为：

解析：28；21.98

【解析】【解答】2π×4﹣π×6

＝8π﹣6π

＝2π

＝2×3.14

＝6.28（cm）

π×42﹣π×（6÷2）2

＝16π﹣π×32

＝16π﹣9π

＝7π＝21.98（cm2）

故答案为：6.28；21.98。

【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，据此分别求出两个圆的周长与面积，然后再相减，据此解答。19．5；785【解析】【解答】解：40÷4=10cm10÷2=5cm52×314=785cm2所以圆的半径是5cm面积是785cm2故答案为：5；785【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆这个圆的直径=

解析： 5；78.5

【解析】【解答】解：40÷4=10cm，10÷2=5cm，52×3.14=78.5cm2，所以圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。

故答案为：5；78.5。

【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，正方形的边长=正方形的周长÷4，所以圆的半径=正方形的边长÷2，圆的面积=πr2。

20．73【解析】【解答】解：55cm=055m314×055≈173（m）故答案为：173【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长C=πd根据圆周长公式计算即可

解析：73

【解析】【解答】解：55cm=0.55m，3.14×0.55≈1.73（m）。

故答案为：1.73。

【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长，C=d，根据圆周长公式计算即可。

三、解答题

21．解：3.14×60×90

＝3.14×5400

＝16956（厘米）

16956厘米＝169.56米

答：操场从东端到西端的长度大约是169.56米。

【解析】【分析】圆周长公式：C=d，根据圆周长公式先计算出铁环一圈的长度，然后用一圈的长度乘90即可求出操场东端到西端的长度。

22．8÷3.14÷2

=20÷2

=10（m）

10+1=11（m）

3.14×（112-102）

=3.14×（121-100）

=3.14×21=65.94（平方米）

答：这条小路的面积是65.94平方米。

【解析】【分析】已知圆的周长C，要求圆的半径r，用公式：r=C÷π÷2，再求出外圆的半径，用内圆的半径+路宽=外圆的半径，最后用圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。

23．14×60×100

=188.4×100

=18840（cm）

=188.4（m）

1300÷188.4≈7（分钟）

答：需要7分钟。

【解析】【分析】此题主要考查了圆的周长的应用，根据题意，先求出每分钟车轮走过的路程，用车轮的周长×每分钟转的圈数=每分钟走过的路程，最后用大桥的长度÷每分钟走过的路程=需要的时间，据此列式解答。

24．解：（3.14×42× ）×2-4×4=9.12（m2）

答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米。

【解析】【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=圆的面积×2-正方形的面积，其中圆的面积=πr2，正方形的面积=边长×边长。

25．（1）解：图1：2×2-3.14×12

=4-3.14

=0.86（平方米）

图2：2×2-3.14×（2÷4）2×4

=4-3.14

=0.86（平方米）

答：分别剩下0.86平方米、0.86平方米的钢板。

（2）解：2×2-3.14×（2÷8）2×16

=4-3.14

=0.86（平方米）

答：剩下的面积是0.86平方米。

（3）解：无论剪去多少个圆，剩下的面积均相等。

【解析】【分析】（1）图1用正方形面积减去一个直径2米的圆面积即可求出阴影部分的面积；图2用正方形面积减去直径为1米的4个圆的面积即可；

（2）剪去16个圆，则16个小圆的半径是（2÷8）米，用正方形面积减去16个小圆的面积即可；

（3）根据计算结果说出自己的发现。

26．解：周长：3.14×5+3.14×（5×2）÷2=31.4（厘米）

面积：3.14×52÷2-39.25（cm2）【解析】【分析】从图中可以看出，小圆的直径=大圆的半径。

在求周长时，这个图形右下角的圆平移到左边，那么求阴影部分的周长就是求大半圆的圆弧长与小圆的周长，即阴影部分的周长=大圆的周长÷2+小圆的周长，其中圆的周长=2πr=πd；

在求面积时，将右下角的半圆补在左边，得到的是一个大半圆，所以阴影部分的面积=大圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2。