四川省自贡市2018-2019学年八年级数学上册期末考试试题(含答案)

数学试卷

一、选择题（3*8=24）

1.下列运算结果正确的是（ ）

A. B.236(2)8a a a =325()x x

=C. D.326(2)3xy xy y ÷-=-2()x x y x y

-=-2.如果把中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）223y x y

-A.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.扩大4倍

3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）

A. B.()a x y ax ay +=+244(4)4

x x x x -+=-+C. D.42216(4)(4)x x x -=+-21055(21)

x x x x -=-4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ）

A.5

B.6

C.7

D.8

5.在下列图形中，对称轴最多的是（ ）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.正方形

D.圆

6.若二次三项式为完全平方式，则m 的值为（ ）214

x mx ++A.±2 B.2 C.±1 D.1

7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）

A.六边形

B.五边形

C.四边形

D.三角形

8.如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为∆EBD ，那么，有下列说法：①∆EBD 是等腰三角形，EB=ED ；②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④∆EBA 和∆EDC 一定是全等三角形.其中正确的是（ ）

A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.①②③④

二、填空题（3*6=18）

9.分解因式：=.

21a -

10.若分式的值为零，则x 的值为.2||2

x x -+11.已知P （2a+b,b ）与Q （8,-2）关于y 轴对称，则a+b=.12.若，则的值为 .

3,2a b ab +=-=22a b +13.如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=.

14.已知∆ABC 的三条边长分别为3，4，6，在∆ABC 所在平面内画一条直线，将∆ABC 分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条.

三、解答题（5*5=25）

15.计算：(23)(23)

a b a b ---16.如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.

17.解分式方程：21324

x x =--18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm 和15cm 的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.

19.先化简：，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.542(11

x x x x x ---÷++四、解答题（3*6=18）

20.如图，（1）画出∆ABC 关于y 轴对称的∆A 1B 1C 1，并写出∆A 1B 1C 1的各顶点坐标；

（2）求∆A 1B 1C 1的面积.

21.如图，已知∆ABC.

（1）用直尺和圆规作出∆ABC 的角平分线CD ；（不写作法，但保留作图痕迹）

（2）过点D 画出∆ACD 的高DE 和∆BCD 的高DF ；

（3）量出DE ，DF 的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.

22.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

五、解答题（7+8=15）

23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．13

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

24.如图，∆ABC 中，AB=BC=AC=12cm ，现有两点M ，N 分别从现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点N 的速度为2cm/s ．当点N 第一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动．

（1）点M 、N 运动几秒后，M 、N 两点重合？

（2）点M 、N 运动几秒后，可得到等边三角形△AMN ？

（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M 、N 运动

的时间．

2018-2019学年八年级（上）期末考试数学参

一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1.C ；

2.A ；

3.D ；

4.B ；

5.D ；

6.C ；

7.A ；

8.B ；

二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）

9.； 10.2； 11.-5； 12.5； 13.80； 14.7

()()11a a +-三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.解：=22)2()3(a b -- ..............................................3分

2249a b -=

.

............................................5分16.证明：∵BE=CF

∴BE+CE=CF+CE 既BC=EF ...............................................1分

在和中

ABC ∆DFE ∆12

A D BC FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩

.........................................4分∴AC=DE ................................5分17.解： ∵ ...............................2分

434222-=-+x x x ABC DFE ∆≅∆

∴ ..................................3分

1x =经检验 是原方程的解 .................................4分

1x =∴ 原分式方程的解是......................................5分

1x =18.解：如图所示，在中，,ABC ∆AB AC =AD BD

=设 ， ..... .....1分

BD x =BC y =由题意有 解得....2分6215x y x x +=⎧⎨+=⎩51x y =⎧⎨=⎩

或 解得......3分⎩⎨⎧=+=+6215x x y x 213x y =⎧⎨=⎩

∵ 三角形任意两边之和大于第三边。 ............... .....4分∴ 即这个三角形的腰为 底为. ............. .....5分

5x =1y =10cm 1cm 19.

解：原式 ................ .....1分

= ....................................... (2)

分

...........................................3分

2-=x ...............................4分

当时0=x ，原式=-2

.................................5分四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）

20.

画图...........................2分

(1)).1,1();3,4();2,3(111--C B A .........................4分(2)11111135232315222A B C S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯1533 2.5

=---

...................6分

6.5=()平方单位21. 解：

11

1

(1) ...................2分

(2) ...................3分

(3) 量得 , ...................4分DE DF =角平分线上的点到角两边的距离相等 ...................6分

22.如图，在和中

ABC ∆111A B C ∆已知：11AB A B =11

BC B C =11AD A D =BD DC =1111

B D D

C =求证：111

ABC A B C ∆≅证明：∵分别是，的中线

11

,AD A D ABC ∆111A B C ∆ ∴

12BD BC =111112B D B C = 又 ∴ ...................1分

11BC B C =11BD B D = 和 中

ABC ∆111A B C ∆ ...................3分111111111AB A B AD A D ABD A B D BD B D =⎧⎪=⇒∆≅∆⎨⎪=⎩

∴ ...................4分

1B B ∠=∠在和中 ...................6分

ABC ∆111A B C ∆11111111AB A B B B ABC A B C BC B C =⎧⎪∠=∠⇒∆≅∆⎨⎪=⎩五.解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）

23.解：(1)设乙队单独施工要天完成该项工程，则乙队的工作效率是.. .....1分

x 1

x 由题意有:

.................2分113301204x ⎛⎫+⋅= ⎪⎝⎭解得：60

x =经检验是原方程的解且符合题意 . ..................3分

60x =(2)设乙队至少施工天才能完成

y A 1D 1C 1B 1B

由题意有： 或 ...................5分140112060y ⨯+≥160401120y

-

≤解得： . ..................6分

40y ≥答：乙队单做需60天完成该项工程；甲队施工不超过40，乙队至少施工40天才能完成该项工

程

...................7分

24.解:(1)设点M,N 运动秒后,M,N 两点重合,则：x ........................................2分

12,122=+=x x x 解得(2)设点M,N 运动 t 秒后,可得到等边△AMN,如图1;

AM=t×1,AN=AB-BN=12-2t,

∵△AMN 是等边三角形,

∴t=12-2t,解得t=4，∴点M,N 运动4秒后,可得到等边

△AMN. ...................................................4分(3)当点M,N 在BC 边上运动时,能得到以MN 为底边的等腰三角形,由(1)知12秒时M,N 两点重合,恰好在C

处,如图2,假设△AMN 是等腰三角形,

∴AN=AM,

∴∠AMN=∠ANM，

∴∠AMC=∠ANB,

∵AB=BC=AC,

∴∠C=∠B

在△ACM 和△ABN 中

∴△ACM≌△ABN,...................................................6分∴CM=BN,设当点M,N 在BC 边上运动时,M,N 运动的时间秒时,△AMN 是等

y

腰三角形

∴CM=-12，

NB=36-2

y y ∴-12=36-2,

y y

=16,故假设成立,

∴当点M,N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M，N运动的时间为16秒. ............................................................8分