六年级上册人教版小学数学第五单元《圆》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．下面图案中，对称轴条数最多的是（）。

A. B. C. D.

2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）

A. 18.7厘米

B. 19厘米

C. 10厘米

D. 19.7厘米3．关于圆，下列说法错误的是（）.

A. 圆有无数条半径

B. 圆有无数条对称轴

C. 半径越大，周长越大

D. 面积越大，周长越小

4．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）

A. 3倍

B. 6倍

C. 9倍

D. 12倍5．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）

A. 3.14

B. 28.26

C. 113.04

D. 263.76 6．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（）

A. 3.14×42÷2

B. 3.14×202÷2

C. 3.14×（202﹣42）÷2

D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷2 7．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。

A. 7

B. 8

C. 6

D. 13

8．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）

A. 6.28厘米

B. 7.71厘米

C. 10.28厘米

D. 12.56厘米

9．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 2倍

B. 4倍

C. 12

D. 14 10．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。

A. 3.14×5+5×2

B. （3.14×52） ÷2

C. [3.14×（5×2）]÷2+5

D. 3．14×5÷2+5 11．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。

A. 27.475

B. 9.42

C. 8.635

D. 28.26 12．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。

A. 18.84

B. 37.68

C. 113.04

二、填空题

13．如图，正方形ABCD的边AB=1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。

14．如图所示的图形由1个大半圆弧和6个小半圆弧组成，已知最大半圆弧的直径是20，这个图形的周长为________。（圆周率用π表示）

15．一个圆的周长是31.4米，半径增加1米后，面积增加了________平方米．

16．下图中，正方形的边长是10cm，阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。

17．一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．

18．一个圆的半径是10cm，它的周长是________cm，面积是________cm2。

19．一种自行车的车轮直径为55 cm，车轮转动一周大约前进________m。（保留两位小数）

20．同一个圆的周长和直径的比是________。

三、解答题

21．云海公园有一块圆形空地，它的半径是10米．如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要多少元？

22．在一个半径为3米的圆形花坛周围1米宽的小路上晒稻谷，如果每平方米可以晒25kg 稻谷，这条路可以晒稻谷多少千克？

23．一辆自行车的车轮外直径是60cm，如果以车轮每分转100周的速度，骑过一座1300米长的大桥，需要多少分钟?

24．如图，从公园门口A到公园里的儿童乐园B有两条路可以走，小明沿着路线a1（以AB为直径的半圆弧）前往，小华沿着路线a2（分别以AC、CB为直径的两个半圆弧）前往，如果两人的速度相同，问：是小明先到B点，还是小华先到B点？或者是他们同时到达B点？为什么？

25．在一个长20cm、宽10cm的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积是多少？

26．求下图中阴影部分的周长和面积。

【参】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题

1．D

解析： D

【解析】【解答】解：A：有5条对称轴；

B：有1条对称轴；

C：有2条对称轴；

D：有无数条对称轴。

故答案为：D。

【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。根据图形的特征确定对称轴的条数即可。

2．D

解析： D

【解析】【解答】解：（2×2×3.14+3×2×3.14）÷2+3+（2×2-3）=19.7厘米，所以阴影部分的周长是19.7厘米。

故答案哇：D。

【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径×2×π。

3．D

解析： D

【解析】【解答】解：A：圆有无数条半径。此选项正确；

B：圆有无数条对称轴。此选项正确；

C：圆的半径越大，周长越大。此选项正确；

D：面积越大，周长越大。此选项错误。

故答案为：D。

【分析】圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。4．C

解析： C

【解析】【解答】已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的3×3=9。

故答案为：C。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，大圆半径是小圆半径的a倍，则大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答。

5．B

解析： B

【解析】【解答】10÷2=5（cm）

3.14×（5²-4²）

=3.14×（25-16）

=3.14×9=28.26（cm²）

故答案为：B

【分析】首先分别计算外面大圆和里面空白部分的圆的面积，圆的面积=πr²。然后计算圆环的面积，圆环的面积=大圆面积-小圆的面积。

6．D

解析： D

【解析】【解答】解：根据圆环的面积公式列式为：3.14×242÷2-3.14×202÷2。

故答案为：D。

【分析】外圆半径是24米。内圆半径是20米，用外半圆的面积减去内半圆的面积即可求出小路的面积。

7．C

解析： C

【解析】【解答】2×2=4（米）；

（12÷4）×（8÷4）=3×2=6（个）。

故答案为：C。

【分析】长可以剪3个圆，宽可以剪2个圆，一共可以剪6个圆。

8．C

解析： C

【解析】【解答】3.14×4÷2+4

=3.14×2+4

=10.28（厘米）

故答案为：C.

【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米，再根据C半圆=πd÷2+d计算。

解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别，即C半圆=πd÷2+d，圆的周长的一半=πd÷2=πr。

9．B

解析： B

【解析】【解答】大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍。

故答案为：B。

【分析】圆的面积公式：S=πr2，大圆的半径是小圆的直径，也就是大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的2×2=4倍，据此解答。

10．A

解析： A

【解析】【解答】下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是3.14×5+5×2。

故答案为：A。

【分析】已知一个半圆的半径r，要求半圆的周长C半圆，用公式：C半圆=πr+2r，据此解答。

11．C

解析： C

【解析】【解答】解：2.5+0.5=3（米）

面积：3.14×（32-2.52）

=3.14×（9-6.25）

=3.14×2.75

=8.635（平方米）

故答案为：C。

【分析】圆环的面积公式：S=（R2-r2），根据圆环面积公式计算小路的面积即可。12．B

解析： B

【解析】【解答】3.14×（6×2）=37.68（周长）

故答案为：B。

【分析】圆的周长=直径×圆周率。

二、填空题

13．π2-1【解析】【解答】解：90π×1×2360-1=π2-1所以无阴影的两部分的面积之差为π2-1故答案为：π2-1【分析】先把这个图形中每一部分编号即从图中可以看出以AB和CD为半径的扇形=2S

解析：-1

【解析】【解答】解：-1=-1，所以无阴影的两部分的面积之差为-1。

故答案为：-1。

【分析】先把这个图形中每一部分编号，即，

从图中可以看出，以AB和CD为半径的扇形=2S1+S2+S3，而正方形的面积=S1+S2+S3+S4=1，将两个式子作差就可以得到无阴影的两部分的面积之差。

14．20π【解析】【解答】解：这个图形的周长为20π故答案为：20π【分析】从图中可以看出下面6个小半圆弧加起来就是大圆的半圆弧那么这个图形的周长=大圆的周长=直径×π

解析：20π

【解析】【解答】解：这个图形的周长为20π。

故答案为：20π。

【分析】从图中可以看出，下面6个小半圆弧加起来就是大圆的半圆弧，那么这个图形的周长=大圆的周长=直径×π。

15．56【解析】【解答】解：314÷314÷2=5（米）5+1=6（米）314×（62-52）=314×11=3456（平方米）故答案为：3456【分析】用圆的周长除以314再除以2求出原来圆的半径用这

解析：56

【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（米），5+1=6（米），

3.14×（62-52）

=3.14×11

=34.56（平方米）

故答案为：34.56。

【分析】用圆的周长除以3.14再除以2求出原来圆的半径，用这个半径加上1就是扩大后圆的半径，然后根据圆环面积公式计算面积增加了多少即可。

16．4；215【解析】【解答】解：周长：314×10=314（cm）；面积：10×10-314×（10÷2）2=100-785=215（cm2）故答案为：314；215【分析】阴影部分的周长实际就是一个

解析：4；21.5

【解析】【解答】解：周长：3.14×10=31.4（cm）；

面积：10×10-3.14×（10÷2）2

=100-78.5

=21.5（cm2）

故答案为：31.4；21.5。

【分析】阴影部分的周长实际就是一个直径10cm的圆的周长，阴影部分的面积是正方形面积减去直径10cm的圆的面积。

17．4；785【解析】【解答】10÷2=5（厘米）314×10=314（厘米）314×52=314×25=785（平方厘米）故答案为：314；785【分析】在一个正方形里画一个最大的圆这个圆的直径是正方

解析：4；78.5

【解析】【解答】10÷2=5（厘米），

3.14×10=31.4（厘米），

3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方厘米）。

故答案为：31.4；78.5 。

【分析】在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是正方形的边长，要求这个圆的周长，根据公式：C=πd；要求圆的面积，先求出圆的半径，直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。

18．8；314【解析】【解答】314×10×2=314×2=628（cm）314×102=314×100=314（cm2）故答案为：628；314【分析】已知圆的半径r要求圆的周长C用公式：C=2πr据

解析：8；314

【解析】【解答】3.14×10×2

=31.4×2

=62.8（cm）

3.14×102

=3.14×100

=314（cm2）

故答案为：62.8；314。

【分析】已知圆的半径r，要求圆的周长C，用公式：C=2πr，据此列式解答；

要求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此列式解答。

19．73【解析】【解答】解：55cm=055m314×055≈173（m）故答案为：173【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长C=πd根据圆周长公式计算即可

解析：73

【解析】【解答】解：55cm=0.55m，3.14×0.55≈1.73（m）。

故答案为：1.73。

【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长，C=d，根据圆周长公式计算即可。

20．π：1【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1故答案为：π：1【分析】根据圆的周长公式：C=πd要求同一个圆的周长和直径的比圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比据此解答

解析：π：1

【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1 。

故答案为：π：1。

【分析】根据圆的周长公式：C=πd，要求同一个圆的周长和直径的比，圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比，据此解答。

三、解答题

21．解：3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方米）

5024÷314＝16（元）

答：平均每平方米铺草需要16元。

【解析】【分析】圆面积公式：，根据圆面积公式计算出空地的面积，用花的钱数除以空地的面积即可求出平均每平方米铺草需要的钱数。

22． 3+1=4（米）

3.14×（42-32）

=3.14×（16-9）

=3.14×7

=21.98（平方米）

21.98×25=549.5（千克）

答：这条路可以晒稻谷549.5千克。

【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此求出小路的面积，然后用小路的面积×每平方米晒稻谷的质量=这条路可以晒稻谷的总质量，据此列式解答。

23．14×60×100

=188.4×100

=18840（cm）

=188.4（m）

1300÷188.4≈7（分钟）

答：需要7分钟。

【解析】【分析】此题主要考查了圆的周长的应用，根据题意，先求出每分钟车轮走过的路程，用车轮的周长×每分钟转的圈数=每分钟走过的路程，最后用大桥的长度÷每分钟走过的路程=需要的时间，据此列式解答。

24．解：设AC为d1， BC＝d2，则大圆的直径为d1+d2，

路线a2的长度为：πd1÷2+πd2÷2＝π（d1+d2）÷2，

路线a1的长度为：π（d1+d2）÷2；

所以路线a1、路线a2两条路的长度一样长；

由于两人的速度相同，所以他们同时到达B点．

答：他们同时到达B点，因为路线a1、路线a2两条路的长度一样长。

【解析】【分析】本题可以利用假设法作答，即设AC为d1， BC＝d2，利用圆的周长=直径×π，可以得出路线a1和路线a2的长度，经过计算长度相等，而两人的速度相同，所以他们同时到达。

25．解：能剪到的最大的圆的直径为10cm，

周长：10×3.14=31.4（cm）

面积：3.14×（10÷2）2

=3.14×25

=78.5（cm2）

答：这个圆的周长为31.4cm，面积为78.5cm2。

【解析】【分析】根据原题可知，从一个长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，要求圆的周长，用公式：C=πd；要求圆的面积，用公式：S=π（d÷2）2，据此列式解答。

26．解：周长：3.14×5+3.14×（5×2）÷2=31.4（厘米）

面积：3.14×52÷2-39.25（cm2）

【解析】【分析】从图中可以看出，小圆的直径=大圆的半径。

在求周长时，这个图形右下角的圆平移到左边，那么求阴影部分的周长就是求大半圆的圆弧长与小圆的周长，即阴影部分的周长=大圆的周长÷2+小圆的周长，其中圆的周长=2πr=πd；

在求面积时，将右下角的半圆补在左边，得到的是一个大半圆，所以阴影部分的面积=大圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2。