关于_渗流作用下土坡圆弧滑动有限元计算_的讨论之二_兼论边坡稳定分析中的渗流力

T able1　Safety factors for section3of the Three G orges Dam

图号

处理原则

上游下游

安全系数

F

3(a)库水按拉力缝充水处理方案23.182

3(b)滑面通过库水位方案23.234

3(c)库水按拉力缝充水处理方案13.278

3(d)库水按拉力缝充水处理方案33.318

　　其次,将浸水土体作为研究对象,进而采用等效置换的作法,绝非“自找麻烦,途劳无益”。理由很简单,确定边坡内的孔隙水压力是一个十分复杂、困难的问题。计算是一回事,实际情况是另一回事。在很多情况下,不存在对滑坡体内各单元的渗透力进行精确积分的条件。例如,在上述的三峡大坝抗滑稳定分析中,尽管也可以通过平面渗流计算确定作用于坝基的渗流场,但是工程设计人员仍然乐于使用通过实测资料和工程经验确定的扬压力图形。此时,我们能掌握的数据仅仅是滑面的孔压值,不可能按原文的作法,对渗透力进行积分。笔者曾参与天生桥二级电站厂房高边坡的加固设计,通过钻孔和竖井资料分析,设计人员确认滑面以上有3～5m的地下水位水头。通过稳定分析发现,,消除这一地下水位,可以使安全系数从0.99提高到1.06[6]。这样的分析计算在岩土边坡的设计分析中是屡见不鲜的。设想,如果要让设计人员按原文的建议对渗透力进行积分,这样的加固设计还进行得下去吗?在土石坝规范中对库水位骤降和饱和软基上快速施工情况规定用总应力分析的方法,也是鉴于此时孔隙水压力通常难以通过纯理论的途径确定,因而采用不排水条件下测定的总强度来综合考虑孔隙水压力的影响。此时,也不可能采用对渗透力积分的方法。所以,只要把讨论从纯学术领域延伸到实际工程问题,就不难发现在边坡稳定分析中纳入渗透力的作法始终得不到热烈响应的原因了。

参考文献:

[1]毛昶熙,陈　平,李祖贻,李定方.渗流作用下的坝坡稳定有

限单元法分析[J].岩土工程学报,1982,4(3):87-106. [2]陈祖煜.关于“渗流作用下的坝坡稳定有限单元分析”一文

的讨论[J].岩土工程学报,1983,5(3):135-138.

[3]Taylor D W.Fundamentals of Soil Mechanics[M].New York:

J ohn Wiley and Sons,1948.

[4]Bishop A W.The use of the slip circle in the stability analysis of

slopes[J].Geotechnique,1955,5(1):7-17.

[5]Bromhead E N,Harris A J,Watson P D.Influence of pore water

pressure in partly submerged slopes on the critical pool level[A].

Proceedings of the International Symposium on Slope Stability En2 gineering—IS-Shikoku’99[C].Matsuyama,1999.411-416. [6]邹成杰,庞声宽,方平德.典型层状岩体高边坡稳定分析与

工程治理[M].北京:水利水电出版社,1995.

关于“渗流作用下土坡圆弧滑动有限元计算”的讨论之二

———兼论边坡稳定分析中的渗流力

陈立宏,李广信

(清华大学水利水电工程系岩土所,北京　100084)

中图分类号:T V1　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:1000-4548(2002)03-0396-02

作者简介:陈立宏(1975-),男,浙江桐庐人,博士研究生。主要从事固结有限元计算和可靠度分析方面的研究。

　　在有渗流的边坡稳定分析中,存在着两种计算方法与观点。一种是选择土骨架为研究对象,采用土的有效容重和渗透力的组合来考虑渗流对边坡稳定的影响。另一种是选取土体作为研究对象,考虑滑裂面上的孔压与坡面上的水压力(坡面有水情况)。这两种方法本质上是完全一致的,如果计算过程正确,两者将得到相同的结果。而绝非像文献[1～3]中指出的那样,方法二有什么内在的缺陷。Ξ

两种处理方法的等效性早有定论[2,4],本文将通过一简单例子进一步形象说明两者的等效性。如图1所示坡脚为α的无限长均匀斜坡,土体饱和,渗流方向为与水平面成角度β。选取垂直于土坡表面的矩形条块为研究对象。

由于这是一个均质无限边坡,作用于条块左侧和右侧的力应相等,即该条块侧面的法向力和剪切力的增量均应为零。现用两种不同的处理方法计算其安全系数。

(1)选择土骨架作为研究对象,那么如图1(a),土骨架承受的外力有:重力W,浮力U,渗透力J,坡面反力N′和T′,条间作用力(增量为0,图上不出现)。W=γd bh,U=γw bh(1-n),J =bhγw i,其中i为渗透坡降,γd和γw分别为土体的干容重和水容重,n为孔隙度,θ=α-β。在本例,显然有

i=

d l sinα

d l cosθ=

sinα

cosθ

(1)故J=bhγw sinα/cosθ。

如前所述,由于本例是个无限均质边坡,条块侧面的法向力和剪切力的增量均为零,因此有

　滑动力=(W-U)sinα+J cosθ=γ′bh sinα+γw bh sinα

=γsat bh sinα=W sinα(2)　抗滑力T′=c′b+N′tanφ′(3)　条底有效作用力N′=(W-U)cosα-J sinθ

　　　　　　=γ′bh cosα-γw bh sinαtanθ(4)　安全系数F=N

′tanφ′+c′b

W sinα

=

(γ′bh cosα-γw bh sinαtanθ)tanφ′+c′b

γ

sat bh sinα

(5)

693

Ξ收稿日期:2002-01-28

岩　土　工　程　学　报　2002年

图1　渗流土坡稳定计算简单实例

Fig.1　S tability of slope with seepage

　　(2)选择饱和土体作为研究对象。此时如图1(b )所示作用于饱和土条的外力有:土条自重W (W =γsat bh ),条间作用力

(增量为0,图上不出现),坡面反力N ′和T ′以及孔隙水压力U ,

此时不出现渗透力J 。

　　由于流线垂直于坡面和滑面,作用于条底的孔隙水压力U 按下式确定:

U =γw bh

cos

βcos

θ(6)滑动力W sin α=γsat bh sin α,故条底有效作用力　　　N ′=W cos α-U =γsat bh cos α-γw bh cos

βcos

θ=γsat bh cos α-γw bh cos αcos θ+sin αsin

θcos θ=γ′bh cos α-γw bh sin

αtan θ(7)

安全系数F =

N ′tan φ′+c ′b

W sin

α=

(γ′bh cos α-γw bh sin αtan θ)tan φ′+c ′b γsat bh sin

α(8)

式(5)和式(8)是完全一样的,这说明不论何种坡脚、何种渗流方向,无论选择土骨架还是土体都将获得相同的安全系数,两种处理方法在本质和结果上并无二致。边坡中是否存在渗流以及渗流的方向并不影响研究对象的选择。

但第一种方法选取土骨架作为研究对象,不符合人们的日常习惯和工程惯例,习惯上,人们都将土体作为研究对象。而且研究土骨架时,原本作为土体内力部分的水土间的相互作用力———浮力和渗透力必须作为外力加以考虑,增加了问题的复杂性。第二种方法选取土体作为研究对象,不仅符合习惯,而且概念清晰,计算简单,无需考虑渗透力,只需考虑滑坡体周围(滑裂面和坡外)的水压力。在坡外无水的情况下

,此方法的使用毫无争议。在坡外有水的情况下,由于直接将坡外水压力加在坡面上的计算比较复杂,目前基本没有人使用,而是采用了一个简单的等效置换方法———即坡外水位以下的土体采用浮容重,滑裂面上的孔隙压力采用超静孔压,不计坡外的静水压力。此方

法原理简单、概念清晰、结果合理,并非如文献[1]所述那样。

如图2(a )所示的静水情况下,选取水位以下滑坡体内的水体作为研究对象,其上的作用力为滑裂面上的静孔隙水压力、坡面上的水压力、水体重力和土骨架对水体的浮力反力(两者之和等于水位以下滑坡体体积相同的水重)。这三个力组成一个平衡力系,因此在边坡稳定分析中扣除这一平衡力系没有影响,即可以用和水位以下滑坡体体积相同的水产生的浮力来等效坡外水压力和滑裂面上静孔隙水压力对滑坡体的作用,也就是在分析中坡外水位以下的土体使用浮容重。

对如图2(b )所示的坡外有水的渗流情况,也可按上述方法进行等效。不过此时扣除滑裂面上的静水孔隙水压力后,仍有超静孔隙水压力的存在。也就是说按这样简单明确的方法等效后,就可直接利用任何一种条分法对边坡进行稳定分析,而无需像第一种方法那样引入渗透力后使得问题复杂化。

图2　坡外有水时的处理

Fig.2　T reatment of the slope partially submerged under water

此外对于文献[1]第4节所提的验证计算实例,笔者有以下几个疑问,敬请原文作者指教。

(1)文献[1]在进行毕肖普条分法计算时,仅划分了5个条

块,这在精度上恐怕有所欠缺。

(2)根据流网的形状,文献[1]中图9中条块侧边的孔隙水

压力似不应为直线分布,应按等压线逐点内插得到。

(3)文中所提的力偶M 和力矩差值ΔM 是以侧边孔压对

于每个条块底部的中心点为旋转中心的。而毕肖普法计算的滑动力矩和抗滑力矩均是以滑弧圆心作为中心求得的。将两者直接叠加是没有任何道理的。如果都以滑弧圆心作为中心求力矩,那么条块两侧作用力的力矩将相互抵消不再出现,并不需要什么力矩修正。参考文献:

[1]毛昶熙,李吉庆,段祥宝.渗流作用下的土坡圆弧滑动有限

元计算[J ].岩土工程学报,2001,23(6):746-752

.

[2]毛昶熙,陈　平,李祖贻,李定方.渗流作用下的坝坡稳定有

限单元法分析[J ].岩土工程学报,1982,4(3):87-106.

[3]黄春娥,龚晓南.条分法与有限元法相结合分析渗流作用下

的基坑边坡稳定性[J ].水利学报,2001,(1).

[4]陈祖煜.关于“渗流作用下的坝坡稳定有限单元分析”一文

的讨论[J ].岩土工程学报,1983,5(3):135-138.

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93　第3期讨　　论