初中数学试卷及解答

一、选择题

1．计算（﹣8）﹣2的结果是（　　）

A．﹣6    B．6    C．10    D．﹣10

2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（　　）

A．8    B．﹣8    C．2    D．﹣2

3．下列说法正确的是（　　）

A．两个数之差一定小于被减数

B．减去一个负数，差一定大于被减数

C．减去一个正数，差不一定小于被减数

D．0减去任何数，差都是负数

4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（　　）

A．2    B．2+a    C．2﹣a    D．a

5．0减去一个数等于（　　）

A．这个数    B．0

C．这个数的相反数    D．负数

6．在（﹣4）﹣（　　）=﹣9中的括号里应填（　　）

A．﹣5    B．5    C．13    D．﹣13

7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为（　　）

A．正    B．负    C．0    D．无法确定

二、填空题

8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为　　，结果为　　℃．

9．在下列括号内填上适当的数．

（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+　　

（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+　　；

（3）0﹣（﹣2.5）=0+　　；

（4）8﹣（+2 013）=8+　　．

10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为　　．

11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，　　地的海拔最高，　　地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高　　米，丙地比乙地低　　米．

12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高　　℃，晚上11时比早上低　　℃．

三、解答题

13．计算：

（1）（﹣6）﹣9；               

（2）（﹣3）﹣（﹣11）；

（3）1.8﹣（﹣2.6）；             

（4）（﹣2）﹣4．

14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为　　米．

15．列式计算：

（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；

（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．

16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．

《1.3.2 有理数的减法》

参与试题解析

一、选择题

1．计算（﹣8）﹣2的结果是（　　）

A．﹣6    B．6    C．10    D．﹣10

【考点】有理数的减法．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣（8+2）=﹣10，

故选D

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则计算是解本题的关键．

2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（　　）

A．8    B．﹣8    C．2    D．﹣2

【考点】数轴；有理数的减法．

【分析】首先由数轴，得出A点表示的数是﹣3，B点表示的数是5，然后根据减法的意义，求出结果．

【解答】解：﹣3﹣5=﹣8．

故选B．

【点评】知道数轴上的点和实数是一一对应的，会熟练计算有理数的减法．

3．下列说法正确的是（　　）

A．两个数之差一定小于被减数

B．减去一个负数，差一定大于被减数

C．减去一个正数，差不一定小于被减数

D．0减去任何数，差都是负数

【考点】有理数的减法．

【分析】本题是对有理数减法的差的考查．

【解答】解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；

减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；

减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；

0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．

故选B．

【点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．

4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（　　）

A．2    B．2+a    C．2﹣a    D．a

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数的减法，可得两正数相加，根据两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数，可得答案．

【解答】解：∵a＜0，

∴2﹣a＞2＞2+a＞a．

故选：C．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用了两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数．

5．0减去一个数等于（　　）

A．这个数    B．0

C．这个数的相反数    D．负数

【考点】相反数．

【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数作答．

【解答】解：0减去一个数等于这个数的相反数．

故选：C．

【点评】本题考查了有理数减法．注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．

6．在（﹣4）﹣（　　）=﹣9中的括号里应填（　　）

A．﹣5    B．5    C．13    D．﹣13

【考点】有理数的减法．

【分析】根据减数=被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：﹣4﹣（﹣9）=﹣4+9=5．

故选B．

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为（　　）

A．正    B．负    C．0    D．无法确定

【考点】数轴．

【分析】先比较出a的b大小，然后在进行移项可得到问题的答案．

【解答】解：∵a在b的左边，

∴a＜b．

∴a﹣b＜0．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是数轴的认识，能够利用数轴比较两个数的大小是解题的关键．

二、填空题

8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为　﹣5﹣3　，结果为　﹣8　℃．

【考点】有理数的减法．

【分析】用﹣5℃减去下降的温度列出算式即可，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

【解答】解：﹣5﹣3=﹣8℃．

故答案为：﹣5﹣3；﹣8．

【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息并熟记运算法则是解题的关键．

9．在下列括号内填上适当的数．

（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+　3　

（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+　（﹣4）　；

（3）0﹣（﹣2.5）=0+　2.5　；

（4）8﹣（+2 013）=8+　（﹣2013）　．

【考点】有理数的减法．

【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解．

【解答】解：（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+3                      

（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+（﹣4）；

（3）0﹣（﹣2.5）=0+2.5；

（4）8﹣（+2 013）=8+（﹣2013）．

故答案为：3；（﹣4）；2.5；（﹣2013）．

【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）．

10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为　﹣9　．

【考点】有理数的减法．

【分析】根据有理数的减法，即可解答．

【解答】解：﹣2﹣7=﹣9，

故答案为：﹣9．

【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．

11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，　甲　地的海拔最高，　丙　地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高　255　米，丙地比乙地低　235　米．

【考点】有理数的减法．

【分析】先比较大小，得到海拔最高和海拔最低的地方，再根据有理数的减法运算，可得最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米，再用丙地比乙地的距离差．

【解答】解：∵150m＞130m＞﹣105m，

∴甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，

150﹣（﹣105）=255（m），

130﹣（﹣105）=235（m）．

故最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．

故答案为：甲，丙，255，235．

【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．

12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高　4　℃，晚上11时比早上低　3　℃．

【考点】有理数的减法；有理数的加法．

【分析】用中午的温度减去早上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；

用早上的温度减去晚上的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：3﹣（﹣1），

=3+1，

=4℃；

﹣1﹣（﹣4），

=﹣1+4，

=3℃．

故答案为：4；3．

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

三、解答题

13．计算：

（1）（﹣6）﹣9；               

（2）（﹣3）﹣（﹣11）；

（3）1.8﹣（﹣2.6）；             

（4）（﹣2）﹣4．

【考点】有理数的减法．

【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；

（2）（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；

（4）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

【解答】解：（1）（﹣6）﹣9=﹣15；

（2）（﹣3）﹣（﹣11），

=﹣3+11，

=8；

（3）1.8﹣（﹣2.6），

=1.8+2.6，

=4.4；

（4）（﹣2）﹣4，

=﹣2﹣4，

=﹣7．

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为　9240　米．

【考点】有理数的减法；正数和负数．

【专题】应用题．

【分析】求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗玛峰海拔高度﹣死海湖面海拔高度，列式计算．

【解答】解：8848﹣（﹣392）=8848+392=9240m．

故答案为：9240m

【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

15．列式计算：

（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；

（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．

【考点】有理数的加减混合运算；相反数．

【专题】计算题．

【分析】（1）用甲、乙两个数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．

（2）首先根据x是5的相反数，可得x=﹣5；然后根据y比x小﹣7，求出y的值，即可求出x与﹣y的差是多少．

【解答】解：（1）﹣2020﹣（﹣7）=﹣2013，

答：乙数是﹣2013．

（2）∵x是5的相反数，

∴x=﹣5，

∵y比x小﹣7，

∴y=﹣5-(-7)=2，

∴x﹣（﹣y）

=﹣5﹣2

=﹣3

答：x与﹣y的差是﹣3．

【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．

16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的性质求出b、c的值，计算即可．

【解答】解：∵|﹣b|=|﹣|，

∴b=，

c=7，

当a=﹣1，b=，c=7时，﹣a﹣b﹣c=﹣7，

当a=﹣1，b=﹣，c=7时，﹣a﹣b﹣c=﹣6．

【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质、有理数的加减混合运算法则是解题的关键．